Topics in Recreational Mathmatics

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出版者:
作者:Cadwell, J.H.
出品人:
页数:196
译者:
出版时间:2009-1
价格:$ 38.41
装帧:
isbn号码:9780521096201
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 娱乐数学
  • 数学普及
  • 益智游戏
  • 数学史
  • 数学思维
  • 数学问题
  • 休闲数学
  • 数学教育
  • 趣味数学
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具体描述

This book shows something of the fascination, beauty and power of mathematical ideas. It is based on talks which the author has given to mathematical and scientific audiences, many of whom found the material unfamiliar. The fifteen topics range from the distribution of prime numbers among the integers to the enumeration of the seventeen distinct types of wall-paper pattern. (The standard of mathematics assumed in the reader is roughly that of British university entrance requirements and its equivalent overseas.) The book should be of particular value in sixth-form libraries and to teachers of mathematics at various levels who are looking for new and unusual examples to enliven their work.

《探寻数字的乐趣:不为人知的数学世界》 您是否曾因一道精巧的数学谜题而陷入沉思,又或是在解答过程中体验到豁然开朗的喜悦?数学,远不止是枯燥的公式与抽象的定理,它更是一个充满奇思妙想、无穷乐趣的广阔天地。《探寻数字的乐趣:不为人知的数学世界》将带您潜入这个引人入胜的领域,领略其独特的魅力,体验那些隐藏在日常之外的数学惊喜。 本书并非教科书,它不以系统教授某一分支理论为目的,而是专注于那些激发好奇心、锻炼思维、展现数学美妙之处的“趣味”主题。我们跳出课堂的框架,深入探索那些既易于理解又能引发深刻思考的数学概念。您将在这里发现,数学的精髓往往藏匿于那些看似简单的问题背后,需要的是一种探索精神和一点点想象力。 书中精彩内容抢先看: 谜题与策略的博弈: 准备好迎接一场智力挑战了吗?书中收录了大量经典且富有创意的数学谜题,从古老的羊、狼、白菜过河问题,到现代的逻辑推理游戏,每一道题都精心设计,旨在锻炼您的逻辑思维、模式识别能力和解决问题的策略。我们将不仅仅给出答案,更重要的是,深入剖析解题思路,揭示隐藏在其中的数学原理,让您学会如何“思考”而非仅仅“计算”。例如,我们将探讨如何利用状态转移来分析一些看似复杂的局面,或者如何通过图论的视角来审视某些分配问题。 数列的隐藏模式: 斐波那契数列、孪生素数、魔术数列……这些耳熟能详或鲜为人知的数列,背后隐藏着令人惊叹的数学规律。本书将引导您去观察、去发现、去猜想这些数列的生成规则,并深入了解它们的性质和应用。您将不仅仅是记住它们,而是理解它们为何如此特别,以及它们如何出现在自然界和科学的各个角落。我们将一起探索如何通过简单的递推关系构建出复杂的数列,以及这些数列在组合数学、计算机科学中的美妙联系。 几何的趣味视角: Euclidean几何的严谨固然重要,但非Euclidean几何的奇特想象和拓扑学的“橡皮泥”思维同样令人着迷。本书将以一种轻松的方式介绍一些有趣的几何概念,例如,我们能否在一个球面上画出三角形,使其内角和大于180度?如何理解“莫比乌斯带”的单面特性?通过生动的图示和直观的解释,您将重新认识我们所处的空间,并发现几何学的无限可能性。我们将探讨一些简单的嵌入式定理,以及如何用拓扑学来分类和理解形状的本质属性。 概率与随机性的奥秘: 掷硬币、抽奖、赌博……这些看似随机的事件,背后却遵循着严谨的概率规律。本书将用通俗易懂的语言解释概率的基本概念,例如大数定律、贝叶斯定理等,并通过有趣的例子,让您理解如何在不确定性中做出更明智的判断。您将不再仅仅将概率视为一门学科,而是作为一种理解世界、管理风险的强大工具。我们将通过一些经典的概率实验,例如蒙特霍尔问题,来揭示直觉的误导性以及数学推理的强大力量。 组合的艺术: 如何数清一副扑克牌的排列组合?如何计算不同团队的组队方式?组合数学提供了一套优雅的工具来解决这些“数”的问题。本书将带您走进组合学的奇妙世界,学习排列、组合、二项式定理等基本概念,并应用于解决各种实际问题。您将体会到,看似简单的计数问题,往往蕴含着深刻的数学结构。我们将重点讲解生成函数和递推关系在计数问题中的应用,让您能够解决更复杂的组合难题。 数字游戏的背后: 从井字棋到国际象棋,许多广受欢迎的游戏都与数学有着千丝万缕的联系。本书将揭示这些游戏背后的数学原理,例如博弈论的基本概念、必胜策略的寻找,以及如何利用数学来分析游戏的优劣。您将不再仅仅是游戏的参与者,更能成为一名理解其内在逻辑的“玩家”。我们将简要介绍一些基础的博弈论概念,例如纳什均衡,并探讨其在简易游戏中的应用。 《探寻数字的乐趣:不为人知的数学世界》的目标是点燃您对数学的内在兴趣,培养一种批判性思维和解决问题的能力。它适合所有对数学抱有好奇心的人,无论您是学生、教师,还是任何一位渴望拓展思维边界的读者。在这里,没有高深的门槛,只有纯粹的求知欲和智慧的闪光。让我们一起踏上这段令人兴奋的数学探索之旅,发现隐藏在数字背后的无限乐趣!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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老实说,这本书的深度远远超出了我最初的期待,它绝非那种浅尝辄止的“趣味科普读物”。虽然它冠以“娱乐”之名,但其背后所蕴含的严谨的数学思想却毫不含糊。在我看来,它更像是一座精心搭建的桥梁,一端是轻松愉快的休闲活动,另一端则是通往高等数学世界的宏伟殿堂。对于那些希望在放松身心的同时,还能保持头脑活跃度的读者来说,这本书简直是完美的选择。它巧妙地规避了数学的枯燥性,却将数学思维训练的精髓保留了下来。我甚至发现,自从读了这本书,我在处理日常生活中遇到的优化问题时,思路都变得开阔了许多,这是一种非常实在的收获。

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这本书的封面设计着实吸引眼球,那种复古的数学符号与鲜艳的色彩搭配,让人一眼就能感受到其中蕴含的趣味性。我是在一个周末的午后,偶然在一家独立书店里翻到它的,当时正值我对一些非传统的数学应用感到好奇之时。迫不及待地翻开第一页,我立刻被作者的叙事方式所折服。他没有像教科书那样堆砌复杂的公式,而是用一种近乎讲故事的口吻,将那些看似艰深的概念娓娓道来。书中对于“数独”这类谜题的起源和演变,有着非常深入的探讨,远超出了普通益智游戏的范畴,让我对这些日常娱乐背后的数学逻辑有了全新的认识。尤其是关于某些几何图形在不同文化背景下的象征意义,那种跨学科的融合,简直是享受。它成功地做到了,让一个对纯数学感到畏惧的人,也能心甘情愿地沉浸其中,发现数学的另一番魅力。

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这本书带给我最大的感触是,数学的魅力远不止于解决工程或科学难题。它本身就是一种艺术,一种充满逻辑美感的思维游戏。作者对于不同历史时期数学家们在“玩”数学时所展现出的那种纯粹的快乐,描述得淋漓尽致。他没有刻意拔高或神化任何概念,而是将其还原为人类好奇心驱动下的智力活动。读到关于图论在社交网络建模中的早期应用时,我仿佛能看到那些先驱者们是如何从简单的连线游戏中,一步步构建出影响深远的数学分支。这本书的价值在于,它重燃了我对知识本身的好奇心,让我意识到,学习并非总是“苦役”,它也可以是世界上最迷人的消遣。

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这本书的排版和插图风格非常独特,很大程度上提升了阅读的舒适度。它不是那种黑白灰、让人昏昏欲睡的学术书籍,而是处处透着一股活泼劲儿。作者似乎深知,要想让读者保持兴趣,视觉上的愉悦是不可或缺的。那些手绘的示意图,精巧而准确地解释了复杂的空间关系,比任何生硬的打印图表都要来得直观。我记得有一章专门讲到了费马点和最小路径问题,书中没有直接给出证明,而是用一系列优美的光线折射图来引导读者自行发现结论,这种“引导式”的学习,极大地激发了我的探索欲。读到一半时,我甚至会情不自禁地拿起纸笔,不是为了解题,而是想尝试用自己的方式去“画出”作者所描述的那些数学之美。

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阅读这本书的过程,就像是进行了一场奇妙的思维探险,充满了惊喜与挑战。我特别欣赏作者在处理一些经典难题时的切入点,他总能找到一个出人意料的角度去剖析问题,使得即便是久经流传的谜题,也能焕发出新的光彩。比如,书中对扑克牌概率的讲解,不再是枯燥的排列组合计算,而是结合了实际的博弈场景,甚至还融入了一些心理学上的考量,这使得整个阅读体验变得异常生动。我试着按照书中的指引,自己动手设计了一个小型的概率实验,从中获得的成就感,是多年来在正规数学学习中未曾有过的。这种将抽象理论与具体可操作的乐趣相结合的手法,无疑是这本书最大的亮点之一,它真正体现了“娱乐”二字在数学中的潜力。

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