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出版者:

作者:Gafford, Diana/ Hosseinpour, Mike

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:

价格:270.00 元

装帧:

isbn号码:9781934302064

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 速成
• 复习
• 基础
• 技巧
• 应试
• 入门
• 计算
• 公式
• 练习

《穿越数字迷宫：一套引导式的数学探索之旅》 在这本引人入胜的指南中，我们将踏上一段深入探索数学世界的奇妙旅程，旨在揭示那些隐藏在看似复杂公式和抽象概念背后的逻辑与美感。这本书并非枯燥的定理堆砌，而是一系列精心设计的思维训练和问题解决的实践。我们相信，掌握数学的关键在于理解其内在的连通性，以及如何将这些工具灵活地应用于解决现实生活中的挑战。 本书的内容将围绕以下几个核心板块展开，每一部分都旨在循序渐进地提升读者的数学思维能力： 第一部分：搭建坚实的基石——核心概念的再审视 我们从最基础的数学概念出发，不是简单地重复定义，而是深入挖掘这些概念的由来、发展以及它们如何构成更宏大数学体系的基石。 数的本质与运算的逻辑： 我们将重新审视整数、分数、小数、百分比等基本数的概念，探讨它们之间的转化关系，并深入理解加减乘除四则运算的本质。这部分将通过生动的例子，让读者体会到运算的顺序、结合律、分配律等规则背后的数学逻辑，以及它们在简化计算和解决问题中的重要作用。例如，我们不会止步于“1+1=2”，而是会探讨“为什么是2”，以及在不同的数系下，这种运算又会呈现出怎样的特性。 代数思维的启蒙： 变量、方程、不等式——这些代数的核心元素将以一种更加直观和易于理解的方式呈现。我们将从“未知数”的概念入手，逐步引导读者理解如何通过建立方程来描述和解决实际问题。这部分将穿插大量“填空题”式的思考练习，鼓励读者主动去发现模式、推理规律，并用符号语言来表达数学关系。我们还会探讨代数式化简的技巧，以及它们在工程、经济学等领域的广泛应用。 几何的直观世界： 从点、线、面到多边形、圆形，再到三维立体图形，我们将通过丰富的图示和空间想象练习，让读者重新感受几何的魅力。测量、面积、体积的计算将不再是机械的公式套用，而是建立在对图形性质深刻理解的基础之上。我们还将探讨相似性、全等性等重要的几何关系，并展示它们如何在建筑设计、艺术创作乃至自然界中得以体现。 第二部分：探索数学的广阔领域——进阶应用的实践 在巩固了基础之后，我们将把视野投向更广阔的数学领域，并着重于这些知识如何在实际场景中发挥作用。 数据分析与概率的洞察： 在信息爆炸的时代，理解和分析数据至关重要。本书将介绍基本的数据可视化方法（如图表、直方图），帮助读者从海量数据中提取有价值的信息。同时，我们将引入概率的基本原理，通过模拟和实例，让读者理解随机事件的可能性，以及概率在风险评估、决策制定中的作用。我们将探讨如何区分相关性和因果性，避免被表面数据误导。 函数与图形的动态关系： 函数是描述变量之间关系的强大工具。本书将重点介绍线性函数、二次函数等常见函数类型，并通过绘制函数图像，让读者直观地理解变量的变化趋势和相互影响。我们将通过实例说明函数如何在物理学、经济学、生物学等领域描述增长、衰减、周期性等现象，并学习如何通过函数来预测和控制系统行为。 逻辑推理与证明的艺术： 数学不仅仅是计算，更是严谨的逻辑推理。我们将通过一系列逻辑谜题和推理游戏，训练读者的逻辑思维能力。这部分将引导读者理解“如果……那么……”的逻辑结构，学习如何构建有效的论证，并识别推理中的谬误。我们还将浅显地介绍数学证明的基本思想，培养读者严谨求证的习惯。 第三部分：数学思维的融会贯通——解决问题的策略与技巧 理论知识的掌握最终是为了更好地解决问题。本书的最后部分将专注于提升读者的整体数学解决问题的能力。 问题分解与建模： 许多复杂的问题都可以通过分解成更小的、可管理的部分来解决。我们将教授读者如何识别问题的核心要素，将其转化为数学模型，并选择合适的数学工具来求解。这部分将提供多种不同类型的问题，鼓励读者尝试不同的建模方法。 策略选择与优化： 面对一个数学问题，往往存在多种解决路径。本书将介绍常见的解题策略，如逆向思维、类比推理、画图法等，并指导读者如何根据问题的特点选择最有效率的策略。我们还将探讨优化问题，即如何在多种选择中找到最优解。 批判性思维与创新应用： 数学学习的最终目标是培养一种审慎的、能独立思考的能力。本书将鼓励读者质疑已有的方法，探索新的解决方案，并将所学的数学知识触类旁通地应用于解决各种生活和学习中的难题。我们将通过一些开放性的问题，激发读者的创造力，让他们看到数学在不同领域展现出的无限可能性。 本书的设计理念是以“引导”为主，而非“灌输”。我们相信，通过启发式的提问、层层递进的练习以及与现实世界的紧密联系，任何人都能够克服对数学的恐惧，发现其中的乐趣，并掌握一套强大而灵活的数学思维工具，从而在人生道路上更加游刃有余。

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这本书，天呐，简直是数学学习的救星！我一直觉得自己数学底子不牢，尤其是一些基础概念，每次遇到稍微复杂点的问题就抓瞎。朋友强烈推荐我试试这本，说是能帮我快速梳理那些模糊的知识点。拿到手才发现，它不像那种厚得吓人的教科书，反而非常精炼。作者似乎深谙普通学习者的痛点，直击要害，把那些最容易混淆的公式、定理，甚至是一些看似微不足道的概念，都用一种极其清晰易懂的方式重新组织了一遍。我花了周末两天时间，对照着以前做错的习题集翻阅，感觉像被点亮了一盏明灯。以前那些看着就头疼的三角函数、概率统计的入门知识，现在竟然能清晰地在脑海中构建起逻辑框架了。特别是它对“为什么”的解释，不是那种冷冰冰的推导，而是带着一种循序渐进的引导，让你不只是“记住”了公式，而是真正“理解”了它的由来和适用范围。对于那些需要快速找回状态，或者对传统数学教材感到畏惧的人来说，这本书绝对是值得投资的工具。它不是那种追求深度研究的著作，而是专注于效率和实用性，让人在短时间内对自己的数学能力重拾信心。我现在甚至敢于挑战一些中等难度的应用题了，这种进步速度，简直令人惊喜。

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我是在准备一个职业资格考试的冲刺阶段接触到这本书的，时间紧任务重，急需一个能够迅速帮我查漏补缺的资源。坦白说，市面上同类的“速成”书籍不少，但很多都流于表面，或者为了追求“快”而牺牲了必要的严谨性，读完之后感觉似懂非懂，心底里还是没底。这本书给我的最大感受就是——“恰到好处的平衡”。它在保持数学严谨性的前提下，做到了语言上的最大程度的通俗化。我尤其喜欢它在引入新概念时所采用的类比手法。比如，在解释向量投影时，作者竟然用到了光影投射的比喻，一下子就把抽象的几何关系具象化了。这种高度的“可译性”，让原本晦涩难懂的数学术语变得像日常对话一样亲切。对于我这种非数学专业的学习者来说，这种“翻译”服务至关重要。它不是在教你如何成为数学家，而是在教你如何用数学的思维去解决实际问题，这正是我所需要的。如果说有什么遗憾，可能就是希望某些高级主题的例子能再多一些，但考虑到它的定位是“快速回顾”，这一点小小的瑕疵也就可以忽略不计了。

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阅读体验上，这本书的处理方式简直是教科书级别的示范，尤其是在版式设计和内容编排的流畅性上。很多工具书读起来干巴巴的，让人昏昏欲睡，但这本书的排版明显经过了精心设计。字体大小适中，关键的公式和定义部分使用了粗体或颜色块进行高亮区分，使得阅读时的视觉焦点非常明确。我个人特别欣赏它在章节衔接上的处理。它很少使用生硬的段落过渡，而是通过一些简洁的总结性语句，自然地将前一个知识点与后一个知识点串联起来，形成一个连贯的知识网络，而不是一堆孤立的信息碎片。这种结构上的巧妙安排，极大地减轻了我的认知负担。我发现自己可以很自然地在不同章节间跳跃查阅，需要复习某个特定主题时，定位速度极快，完全不会迷失在繁复的文字堆砌中。而且，书中对一些经典错误案例的剖析也处理得相当到位，它没有简单地指出“错在哪里”，而是深入分析了导致这个错误思维定势的原因，这种反向教学法，真的能有效地防止你在未来的解题中重蹈覆辙。

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这本书的作者似乎对不同学习风格的人群有着深刻的洞察力。我习惯于通过“提问”来驱动学习，即在脑中不断地对自己说“为什么是这样？”。这本书在关键的定义和定理阐述后，常常会设置一个“思考点”的小节，这些小节往往不是直接给出答案，而是提出一系列引导性的问题，促使读者主动去探究背后的逻辑链条。这极大地增强了我的学习主动性。我不再是被动地接受信息，而是成为了知识建构的主导者。另一个让我印象深刻的地方是，它对数学史的穿插运用。虽然篇幅不大，但穿插在公式推导中间的那些关于数学思想演变的小故事，比如某个伟大数学家是如何被启发或卡住的，非常生动有趣。这使得冰冷的数学符号多了一层人文色彩，让你意识到数学是人类智慧活动的产物，而非凭空出现的真理。这种富有温度的讲解方式，完全打破了我对“数学就是枯燥数字”的刻板印象。它成功地将一个工具书的属性，提升到了一种引导性阅读体验的高度。

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从工具书的角度来看，这本书的实用性是无可挑剔的。我将它放在办公桌触手可及的地方，专门用于快速查询和概念校准。它的优势在于其高度的“可移植性”——无论是用于工作报告中的快速估算，还是在业余时间回顾基础知识，它都能胜任。我特别关注了书中关于常见统计学概念（如标准差、置信区间）的阐述。很多时候，我们只是记住了公式，却不清楚这些统计指标在现实数据分析中真正的“语境”是什么。这本书在这方面做得非常出色，它没有仅仅停留在计算层面，而是清晰地解释了这些概念在商业决策或科学实验中的实际意义和局限性。这种从“计算”到“意义”的跨越，让这本书的价值倍增。它不仅仅是一个复习手册，更像是你身边一位经验丰富的数学顾问，在你需要快速确认某个底层原理时，能提供一个清晰、可靠、且不带过多冗余信息的解答。我敢说，在同类产品中，它的信息密度和准确性的结合达到了一个很高的水准，是职场人士和在校学生都应该常备的一本高效参考书。

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