具体描述
Praise for the First Edition "This impressive and eminently readable text . . . [is] a welcome addition to the statistical literature."
—The Indian Journal of Statistics Revised to reflect the current developments on the topic, Linear Statistical Models, Second Edition provides an up-to-date approach to various statistical model concepts. The book includes clear discussions that illustrate key concepts in an accessible and interesting format while incorporating the most modern software applications. This Second Edition follows an introduction-theorem-proof-examples format that allows for easier comprehension of how to use the methods and recognize the associated assumptions and limits. In addition to discussions on the methods of random vectors, multiple regression techniques, simultaneous confidence intervals, and analysis of frequency data, new topics such as mixed models and curve fitting of models have been added to thoroughly update and modernize the book. Additional topical coverage includes: An introduction to R and S-Plus® with many examples Multiple comparison procedures Estimation of quantiles for regression models An emphasis on vector spaces and the corresponding geometry Extensive graphical displays accompany the book's updated descriptions and examples, which can be simulated using R, S-Plus®, and SAS® code. Problems at the end of each chapter allow readers to test their understanding of the presented concepts, and additional data sets are available via the book's FTP site. Linear Statistical Models, Second Edition is an excellent book for courses on linear models at the upper-undergraduate and graduate levels. It also serves as a comprehensive reference for statisticians, engineers, and scientists who apply multiple regression or analysis of variance in their everyday work.
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我不得不提一下该书在处理“模型选择”过程中的那种审慎态度。它并未急于推荐某个“万能”的准则，而是将AIC、BIC、调整$R^2$等指标，置于预测精度与模型可解释性之间的哲学权衡中进行探讨。作者似乎在告诉我们，选择最佳模型是一个艺术与科学的结合体。书中对于多重共线性问题的处理尤为细致，它不仅指出了共线性对参数估计方差扩大的影响，还讨论了岭回归（Ridge Regression）和主成分回归（PCR）背后的数学逻辑和实际操作的权衡。这部分的讨论超越了教科书式的介绍，更像是经验丰富的统计学家在分享自己的实践智慧。当然，这种深度也意味着阅读速度会被大大拖慢，因为你需要在脑海中不断模拟不同的数据结构，去验证这些方法的有效性。它不是一本快速入门手册，更像是一部需要反复研读的工具书，你每次重读，都会从中挖掘出新的层次和洞察力。
评分如果说有什么地方让我感到稍有不足，那或许是它在面向前沿计算统计方法时的覆盖面略显保守。这本书的经典性毋庸置疑，它牢牢把握了基于最小二乘法的核心理论框架。然而，在涉及如非参数回归、广义加性模型（GAMs）或者现代贝叶斯方法在回归中的应用时，它的介绍篇幅相对较短，更多地是作为对经典模型的补充和展望。这使得它在与当前快速发展的机器学习方法论接轨时，显得有些侧重于“过去与现在”，而对“未来趋势”的着墨不多。对于那些主要关注如何利用深度学习框架处理高维稀疏数据、或者更偏爱随机森林这类非参数模型的读者来说，这本书可能无法提供他们最迫切需要的直接解决方案。它提供的是坚实的地基，而不是快速搭建的摩天大楼。因此，我建议读者将此书作为构建稳固统计理论基础的首选，但后续仍需结合其他侧重于现代计算模型的书籍来完善其知识体系。
评分这本书给我的最大感受是其对“模型假设”的执着与强调。在很多现代统计学教材中，为了追求应用速度，往往一笔带过对经典假设（如残差的正态性、独立性、方差齐性）的讨论，或者仅仅是给出一个检验的步骤。然而，这部作品花费了大量篇幅来探讨这些假设被违反时可能带来的后果，以及如何从理论层面修正估计量。例如，关于自相关性的讨论，不仅仅是介绍了Durbin-Watson检验，更是深入探讨了对系数标准误估计偏差的数学推导过程。这种对“基础不牢，地动山摇”的深刻理解，使得读者在实际工作中面对“不完美”的数据时，不会轻易地陷入“模型跑出来就行”的误区。对我个人而言，这本书最大的价值在于重塑了我对“模型有效性”的定义——它不再仅仅是一个$R^2$值，而是一系列严格的统计前提得以满足的产物。对于那些希望成为真正的数据科学家而非仅仅是数据分析师的人来说，这种对基础原理的尊重是至关重要的。
评分这部著作，坦白说，初翻时颇有些令人望而生畏。厚重的理论基石和纷繁的数学符号构成了它坚固的框架，像是一座需要攀登的知识高峰。我花了相当长的时间在理解那些关于假设检验和模型选择的细微差别上。作者的叙述风格偏向于严谨的学术论证，每一个定理的推导都力求详尽无遗，这对于希望深入探究统计学“为什么”的读者来说无疑是宝贵的财富。然而，对于那些期待能快速上手应用、偏好大量实例解析的初学者而言，前期的铺垫可能会显得有些冗长和抽象。我尤其欣赏其中对经典线性模型（如多元回归、方差分析）的底层逻辑阐述，它没有止步于公式的罗列，而是深入挖掘了最小二乘估计背后的几何意义和统计学上的最优性。这本书更像是一份详尽的“内功心法”，它教你如何构建和验证模型，而不是简单地教你如何调用软件库。如果你想真正掌握统计建模的本质，这本书是不可绕过的一环，但请准备好迎接一段需要专注与耐心的学习旅程。它要求读者对概率论和代数有扎实的背景，否则，你可能会在第一章的矩阵代数部分就迷失方向。
评分阅读体验上，我发现这本书的章节组织结构清晰得令人称赞，尽管内容本身相当深奥。它遵循着一个非常自然的逻辑流——从最基础的简单线性回归出发，逐步扩展到更复杂的随机效应模型和非正态响应变量的处理。这种层层递进的编排，使得读者即使在面对高阶主题时，也能通过回顾前文的铺垫找到理解的参照点。我记得在处理异方差性那章时，作者巧妙地引入了加权最小二乘法，并将其与广义最小二乘法进行了精妙的对比，这种对比性讲解极大地加深了我对不同估计方法适用场景的理解。不过，这本书的插图和图表数量相对较少，很多复杂的概念，比如残差诊断图的解释，更多地依赖于文字的描述。对于视觉型学习者来说，可能需要自己动手绘制图表来辅助理解。总的来说，它更像是一本优秀的参考手册，而不是一本轻松的入门读物；适合在有一定实践经验后，用来系统化、理论化自己零散知识点的进阶之选。
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