Introduction to the Mathematics of Medical Imaging

Introduction to the Mathematics of Medical Imaging pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:Epstein. Charles L.
出品人:
页数:796
译者:
出版时间:
价格:864.00元
装帧:
isbn号码:9780898716429
丛书系列:
图书标签:
  • 科普
  • 医学影像
  • 数学
  • 图像处理
  • 医学物理
  • 信号处理
  • 重建算法
  • 傅里叶变换
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具体描述

物理世界中的抽象之舞:探索现代物理学的核心概念 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的探索现代物理学基础理论的旅程。我们不再局限于牛顿力学的经典框架,而是将目光投向了那些深刻地重塑了我们对物质、能量、空间和时间认知的革命性思想。本书将物理学的核心概念置于其历史发展的脉络之中,力求阐明这些理论是如何从观察和实验中自然涌现,并最终构建起我们今日理解宇宙的宏伟蓝图。 第一部分:时空的弯曲与引力的重构 本部分聚焦于爱因斯坦的广义相对论,这是对牛顿万有引力定律的一次根本性超越。我们将从对经典引力的局限性的批判性分析入手,探讨狭义相对论如何为理解高速运动下的物理现象奠定了基础,特别是时间膨胀和洛伦兹收缩等反直觉但却被大量实验证实的效应。 随后,我们将深入研究广义相对论的核心——时空几何。我们不会仅仅停留在数学形式的罗列,而是会着重阐释“物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动”这一核心思想的物理内涵。通过引入黎曼几何的基本概念,我们将探讨测地线(geodesics)在弯曲时空中的意义,以及引力场方程(爱因斯坦场方程)的物理图像。重点内容将包括: 引力透镜效应的精确描述: 探讨光线在强引力场中路径的弯曲,这不仅是检验广义相对论的关键证据,也是现代天文学观测宇宙大尺度结构的重要工具。 黑洞物理学导论: 详细解析史瓦西半径、事件视界(Event Horizon)的形成机制及其热力学性质。我们将审视奇点问题,并讨论信息悖论的理论基础。 宇宙学模型的基础: 介绍弗里德曼方程,探讨宇宙的膨胀、暗物质和暗能量在驱动宇宙演化中的作用。我们还将讨论宇宙微波背景辐射(CMB)作为早期宇宙快照的意义。 第二部分:微观世界的概率与不确定性 本部分是量子力学(Quantum Mechanics, QM)的系统性介绍。我们将溯源至黑体辐射和光电效应,理解经典物理学在解释微观现象时的彻底失败,从而引出普朗克的量子假设。本书将以波动力学和矩阵力学两条路径为基础,最终统一于薛定谔方程的建立。 我们对量子力学的探讨将聚焦于其深刻的哲学内涵和实际应用: 波函数与概率解释: 深入剖析波函数的物理意义,着重讲解玻恩定则(Born Rule)如何将物理实在与概率联系起来。我们将详细讨论归一化、概率流以及波函数在不确定性原理下的演化。 量子态的数学描述: 介绍狄拉克符号(Bra-ket Notation)作为描述量子态的强大工具。我们将讨论希尔伯特空间、算符(Operators)及其在测量过程中的角色,特别是本征值和本征态的物理意义。 非经典现象的深入分析: 详细讲解量子叠加态、隧穿效应(Quantum Tunneling)的原理及其在核反应和扫描隧道显微镜(STM)中的应用。我们还将专门开辟章节讨论量子纠缠(Entanglement),从贝尔不等式(Bell’s Inequalities)的实验检验,来揭示量子世界非定域实在性的本质。 第三部分:粒子、场与标准模型 在量子力学的基础上,本部分将进阶至描述基本粒子及其相互作用的量子场论(Quantum Field Theory, QFT)的初步概念,并聚焦于描述电磁力、弱核力和强核力的粒子物理学标准模型(Standard Model)。 相对论性量子力学: 探讨克莱因-戈登方程和狄拉克方程,理解如何将狭义相对论的限制自然地纳入量子力学框架中,从而自然地预言了反物质的存在。 量子电动力学(QED)的图景: 介绍费曼图(Feynman Diagrams)作为计算粒子相互作用概率的直观且强大的工具。我们将解析光子如何介导电子间的电磁相互作用,并讨论重整化(Renormalization)的概念,这是处理高阶微扰计算中无穷大的关键技术。 标准模型的结构: 系统介绍构成物质的基本费米子(夸克和轻子)以及传递基本力的玻色子。重点分析规范对称性(Gauge Symmetry)在构建基本力理论中的核心作用,特别是 SU(3)×SU(2)×U(1) 规范群的结构。 质量的起源: 详细阐述希格斯机制(Higgs Mechanism)如何通过自发对称性破缺(Spontaneous Symmetry Breaking)赋予W和Z玻色子以及费米子质量,并讨论希格斯玻色子的发现及其意义。 第四部分:量子信息与计算的未来 本书的最后一部分将连接纯粹的基础物理学与前沿的技术应用,探讨量子力学原理在信息科学中的新角色。 量子比特(Qubit)与叠加态的应用: 对比经典比特与量子比特的本质区别,强调量子相干性在信息存储和处理中的重要性。 量子逻辑门与电路: 介绍构成通用量子计算机的基本逻辑操作,如泡利门、哈达玛门和 CNOT 门,并展示它们如何实现量子计算的基本功能。 核心算法的物理基础: 简要概述秀尔算法(Shor's Algorithm)和格罗弗算法(Grover's Algorithm)的物理思想,解释它们如何利用量子并行性在特定问题上超越经典计算的极限。 本书的编写风格力求清晰、严谨,同时保持对物理学美感和统一性的追求。通过历史的视角、数学的精确和物理的直觉相结合,读者将能建立起一个坚实的基础,不仅理解我们今日的物理学知识体系,更能为未来可能出现的超越现有范式的物理学革命做好准备。本书适合具有微积分和基础线性代数知识的理工科学生、研究人员,以及对宇宙终极规律充满好奇心的跨学科读者。

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