Barron's New York State Grade 5 Elementary-Level Math Test pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Mercado, Rafael A./ Morquecho, Gabrielle A.

出品人:

页数:211

译者:

出版时间:2008-5

价格:$ 14.68

装帧:

isbn号码:9780764139451

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 纽约州考试
• 五年级
• Barron's
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• 备考

探索几何的奇妙世界：一个面向初学者的空间与形状指南 本书旨在为对数学，特别是几何学领域感到好奇的五年级学生提供一个全面且引人入胜的入门体验。 本书并非专注于任何特定的州级考试准备材料，而是致力于在基础层面上深入剖析几何学的核心概念，帮助学生建立坚实的空间推理能力和解决问题的信心。 第一章：认识基本构建模块——点、线与角 本章将带领读者踏入几何学的“原子”层面。我们将从最基本的元素——点（Point）开始，理解它在数学中所代表的绝对位置。通过大量实例，学生将明白点如何定义空间中的具体位置，无论是在一张纸上，还是在一个三维物体内部。 随后，我们将过渡到线（Line）、线段（Line Segment）和射线（Ray）的概念。我们将详细区分这三者的区别：线是无限延伸的，线段有明确的起点和终点，而射线则有一个确定的端点并向一个方向无限延伸。我们将使用现实生活中的例子，比如拉紧的绳子（线段）、激光束（射线）和街道的理想化模型（线），来帮助初学者直观理解这些抽象概念。 几何的动态性体现在角（Angle）的形成中。本章将深入探讨角的三个基本组成部分：两条边（Arm）和一个顶点（Vertex）。我们将详细分类所有角： 锐角（Acute Angle）：小于90度，如时钟指向2点的位置。 直角（Right Angle）：精确等于90度，强调其在建筑和网格中的重要性。 钝角（Obtuse Angle）：大于90度但小于180度。 平角（Straight Angle）和周角（Full Angle）的介绍，帮助学生理解角度的完整循环概念。 此外，我们还将介绍角的度量单位——度（Degree），并教授如何使用量角器（Protractor）进行精确测量和绘制。学生将通过实际操作练习，熟练掌握测量和构造特定角度的技巧。 第二章：平面图形的分类与特性 本章将重点介绍二维（2D）图形，这是我们日常生活中最常接触的几何形式。我们将系统地探讨多边形（Polygon）的定义，即由有限数量的线段首尾相连形成的封闭图形。 三角形（Triangles）：作为最基础的多边形，我们将根据边长（不等边、等腰、等边）和内角（锐角、直角、钝角三角形）对它们进行详尽分类。本节将引入三角形内角和恒为180度这一关键定理，并用直观的“撕纸法”进行验证。 四边形（Quadrilaterals）：这是学习重点。我们将详细区分： 平行四边形（Parallelogram）：两条对边分别平行。 矩形（Rectangle）：所有角都是直角的平行四边形。 菱形（Rhombus）：四条边都相等的平行四边形。 正方形（Square）：兼具矩形和菱形特性的特殊图形。 梯形（Trapezoid）：只有一组对边平行的四边形。 风筝（Kite）和其他不规则四边形。 对于每一种多边形，我们都将探讨其对称性（Symmetry），包括轴对称和旋转对称的概念，以及如何识别图形的周长（Perimeter）。 第三章：走进三维世界——立体图形的探索 从平面到立体，我们的空间想象力将得到进一步的拓展。本章关注三维（3D）物体，重点是它们的面、棱和顶点。 我们将系统介绍几种核心立体图形： 1. 棱柱（Prisms）：以其底面形状命名（如三棱柱、四棱柱/长方体）。我们将解释它们的底面（Base）、侧面（Lateral Faces）和高（Height）。 2. 棱锥（Pyramids）：以其底面命名（如四棱锥）。重点讨论它们如何汇聚到一个顶点（Apex）。 3. 圆柱（Cylinders）、圆锥（Cones）和球体（Spheres）：这些是具有曲面的重要图形。我们将讨论如何区分它们的侧面是平面还是曲面。 本章的核心练习是三视图（Orthographic Projections）的理解。学生将学习如何从正面（Front View）、侧面（Side View）和俯面（Top View）观察并绘制一个三维物体。这对于培养空间感知能力至关重要。 第四章：测量基础——面积、表面积与体积 几何的应用价值在测量中得以体现。本章将详细介绍如何计算二维图形的面积（Area）和三维物体的体积（Volume）。 面积计算：我们将从最简单的正方形和矩形面积公式（长乘以宽）入手。然后，我们将推导平行四边形、三角形的面积公式，理解其与矩形面积之间的内在联系。梯形的面积计算也将被分解为更易于理解的步骤。 周长与面积的关系：探讨周长衡量的是“边界”，而面积衡量的是“内部空间”的区别。 表面积（Surface Area）：对于立体图形，我们将学习如何计算包裹其外部所需材料的量，即所有面的面积之和。重点计算立方体和长方体的总表面积。 体积（Volume）：理解体积是衡量物体占据空间大小的概念。我们将定义体积的单位（如立方英寸、立方厘米）。通过“堆叠单位立方体”的方法，直观地推导出长方体体积公式（长×宽×高），并将其推广到其他具有均匀横截面的棱柱体。 第五章：坐标系的初步接触与空间变换 为了将几何学与代数联系起来，本章将介绍二维坐标系（Cartesian Coordinate System）。 我们将定义X轴和Y轴，原点（Origin），以及如何使用有序对（Ordered Pairs）来精确描述平面上的任何一点。学生将练习在坐标纸上定位点、连接点形成简单的多边形。 本章的另一重要内容是几何变换（Geometric Transformations）： 1. 平移（Translation）：“滑动”图形，而不改变其方向或大小。 2. 反射（Reflection）：关于一条线（反射轴）的“镜像”操作。 3. 旋转（Rotation）：绕一个固定点（旋转中心）转动图形。 通过这些变换，学生将理解几何图形的全等（Congruence）概念——即两个图形完全一样，只是在空间中的位置或方向不同。我们将分析每次变换后坐标点的变化规律。 总结与展望 本书的最终目标是让学生将几何学视为一种理解我们周围世界的强大工具，而非仅仅是枯燥的公式集合。通过大量的实践练习、清晰的图示和贴近生活的案例，读者将为未来学习更高级的几何和三角学概念打下坚实的基础。掌握这些基础知识，学生将能够更自信地分析空间问题、理解设计蓝图，并对数学的逻辑之美产生更深的欣赏。

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