College Algebra Student Study Guide and Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Aufmann, Richard N./ Barker, Vernon C./ Nation, Richard D./ Verity, Christine S.

出品人:

页数:424

译者:

出版时间:2007-4

价格:$ 49.22

装帧:

isbn号码:9780618824984

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Student Study Guide
• Solutions Manual
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Algebra
• Study Aids
• Problem Solving
• College Level

深入理解代数的基石：探寻高等数学的精彩旅程 本书旨在为初入大学阶段的数学学习者提供一个坚实可靠的起点，专注于奠定坚实的代数基础，为后续更高级的数学课程，如微积分、线性代数或离散数学，做好充分的准备。我们深知，代数是整个高等数学体系的骨干和灵魂，对它的深刻理解和熟练掌握，直接决定了学生在未来学术道路上的发展潜力。因此，本书的设计理念是清晰、实用、强化，旨在帮助学习者跨越从高中代数到大学数学的鸿沟。 本书的结构经过精心设计，力求系统性与实用性并重。我们从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的主题，确保学习过程的平滑过渡，避免出现学习上的“知识断层”。核心内容围绕着代数中最关键的结构和工具展开，这些是解决现实世界中复杂问题的必备技能。 第一部分：基础重塑与核心概念的巩固 本部分致力于巩固和深化学习者对代数基本元素的认知。我们认识到，即使是看似简单的概念，在不同语境下也可能产生细微的理解偏差。 1. 变量、表达式与方程的精确定义： 我们不会仅仅停留在符号的代换上，而是深入探讨变量在不同数学模型中所代表的意义，无论是数量、函数关系还是集合元素。表达式的简化过程不再是机械的操作，而是基于代数基本性质（如分配律、结合律）的逻辑推理展示。 2. 线性方程组的解析几何视角： 方程的求解不仅仅是代数运算，我们引入几何直观来辅助理解。对于二元和三元线性方程组，我们将详细阐述其在二维或三维空间中代表的直线、平面交点或平面的几何意义。高斯消元法和矩阵方法的引入，将被置于“系统求解”的框架下进行讲解，强调其作为一种高效算法的价值。 3. 不等式的深度剖析与应用： 不等式在优化问题和约束条件中扮演着核心角色。本书将详细区分严格不等式和非严格不等式的解集表示，并系统介绍如何处理绝对值不等式。对于涉及多个变量的不等式组，我们将探讨其在数轴上或平面区域内的解集的可视化表示方法。 4. 多项式的世界：结构与分解： 多项式是函数世界中最基本、最重要的构建块之一。我们着重讲解了多项式的加减乘除运算，但更强调因式分解（Factorization）的艺术与技巧。从最基础的公因式提取，到十字相乘法，再到更复杂的平方差、立方和/差公式的应用，我们将提供大量的实例来展示如何将复杂的表达式“拆解”为更基本的组成单元，这对于后续求解高次方程至关重要。余数定理和因子定理的证明和应用将被详细阐述，揭示了函数零点与多项式因子的深刻联系。 第二部分：函数：数学的驱动力 函数是现代数学分析的基石。本部分将超越简单的“输入-输出”定义，深入探讨函数的性质、图像绘制及其在建模中的强大能力。 1. 函数的正式定义与性质： 我们会严谨地定义函数的域（Domain）和值域（Range），并强调域的确定往往是解决实际问题的关键限制。函数的奇偶性、单调性以及周期性将被清晰界定，并配以图像分析来加深理解。 2. 基本函数族的精细考察： 一次函数与二次函数： 二次函数的顶点式、一般式与根式之间的转换，特别是配方法在确定抛物线对称轴和最值中的作用，将被细致入微地剖析。 有理函数与渐近线： 有理函数的图像分析是难点，本书将系统讲解水平、垂直和斜渐近线的确定规则，以及如何利用这些线索来准确描绘函数的大致形态。 指数函数与对数函数： 它们之间的互逆关系是理解其性质的关键。我们将详细解释自然底数 $e$ 的重要性，并展示如何利用对数法则（如换底公式）简化复杂的对数表达式和求解指数方程。 3. 函数的组合与反函数： 函数的复合运算（Composition of Functions）是理解更复杂函数结构的基础。我们将通过具体例子演示如何“剥开”复合函数，并讨论反函数的存在条件（单射性）以及如何通过图像的对称性来找到反函数。 第三部分：超越直线：解析几何的初步涉猎 代数和几何的交汇点——解析几何，是展示代数工具在空间描述中威力的绝佳领域。 1. 坐标系与距离公式： 这是一个回顾与拓展，重点在于理解笛卡尔坐标系如何将代数运算转化为几何关系。 2. 圆的代数描述： 圆的标准方程和一般方程的推导，特别是如何通过配方法从一般方程中提取圆心和半径信息，是检验学生代数技巧的有效途径。 3. 概率与统计的代数基础： 尽管本书侧重代数，但我们将简要介绍排列组合（Permutations and Combinations）的基本原理。这些工具是理解概率空间和离散随机变量分布的必要代数前驱，它们的应用展示了代数在不确定性分析中的价值。 本书的核心教学哲学是：“熟能生巧，理解为先”。我们相信，每一个代数运算和定理背后都有其明确的逻辑依据和实际应用背景。通过本书的学习，学生将不仅仅是学会了“如何计算”，更重要的是理解了“为何如此计算”，从而构建起一个坚不可摧的数学思维框架，为迎接更深层次的学术挑战做好万全准备。 每一章都精心设计了不同难度的练习题集，旨在巩固概念，提升解题速度和准确性，确保学习者能够扎实地掌握每一个知识点。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆