Essential Mathematics for Science and Technology

Essential Mathematics for Science and Technology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:Stroud, Kenneth/ Booth, Dexter
出品人:
页数:728
译者:
出版时间:2009-6
价格:$ 73.39
装帧:
isbn号码:9780831133917
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科学
  • 技术
  • 工程
  • 高等教育
  • 应用数学
  • 基础数学
  • 理工科
  • STEM
  • 数学教材
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具体描述

This is an entry level text for a wide range of courses in computer science, medicine, health sciences, social sciences, business, engineering and science. Using the phenomenally successful approach of the bestselling Engineering Mathematics by the same authors, it takes you through the math step-by-step with a wealth of examples and exercises. It is an appropriate refresher or brush-up for sci-tech and business students whose math skills need further development.Offers a unique module approach that takes users through the mathematics in a step-by-step fashion with a wealth of worked examples and exercises.

Contains Quizzes, Learning Outcomes and Can You? Checklists that guide readers through each topic and focus understanding.

Ideal as reference or a self-learning manual.

深入解析:现代工程与科学的数学基石 一部面向未来科学与技术前沿的综合性数学专著 本书旨在为所有致力于探索现代科学、工程、技术及数据科学领域的学习者和专业人士,提供一套坚实、全面且与时俱进的数学基础。我们深知,当前快速迭代的技术环境对从业者的数学素养提出了前所未有的高要求。因此,本书并未止步于传统的微积分或线性代数基础,而是着重于那些直接驱动当代物理建模、信号处理、机器学习、优化理论和复杂系统分析的核心数学分支。 本书的结构设计遵循“应用驱动理论,理论支撑应用”的原则,内容组织逻辑清晰,深度适中,力求在严谨性与实用性之间找到完美的平衡点。我们相信,真正的理解来自于将抽象概念与实际问题相结合的能力。 --- 第一部分:建模与分析的语言——微积分的现代视角 (Chapters 1-4) 本部分超越了高中或标准微积分课程的范畴,侧重于工程和科学应用中不可或缺的高级微积分概念和技术。 第一章:多变量微积分与空间几何 (Multivariable Calculus and Spatial Geometry) 我们从向量场、偏导数和多重积分的物理意义入手。重点讲解梯度、散度、旋度在流体力学、电磁场理论中的精确表达和应用。深入探讨线积分和面积分的物理意义,以及它们如何与功、通量等概念紧密关联。引入坐标变换(如柱坐标系、球坐标系)在简化复杂几何问题中的策略性应用,而非仅仅作为计算技巧。 第二章:向量分析与场论基础 (Vector Analysis and Field Theory Foundations) 这是连接纯数学与物理定律的关键章节。本书详细阐述了格林定理、斯托克斯定理和散度定理(高斯定理)的几何直观解释及其在保守场分析中的核心地位。我们通过电磁学中的麦克斯韦方程组的积分形式,展示这些定理如何成为描述物理世界的基本框架。本章特别强调了保守场与势函数的存在性条件。 第三章:常微分方程:动态系统的核心 (Ordinary Differential Equations: The Core of Dynamic Systems) 不再局限于基础的一阶和二阶方程求解,本章聚焦于动力学系统的稳定性分析。讲解如何使用相平面分析法来研究非线性系统的定性行为,包括极限环、鞍点、结点和霍夫夫曼分岔的初步概念。常系数线性微分方程组的特征值/特征向量方法被深入应用到耦合振荡系统和电路分析中。 第四章:偏微分方程导论:连续介质的描述 (Introduction to Partial Differential Equations: Describing Continuous Media) 本章是理解热传导、波动传播和流体运动的数学工具。我们聚焦于三大经典方程——热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程的物理背景和基本解的构造。通过分离变量法,展示如何利用傅里叶级数处理特定边界条件下的问题,为后续的信号处理和图像分析打下基础。 --- 第二部分:离散化与结构——线性代数的高级应用 (Chapters 5-7) 线性代数是信息科学、量子力学和工程优化中无可替代的语言。本书从应用角度深度挖掘其潜力。 第五章:矩阵理论与特征分析 (Matrix Theory and Eigen-Analysis) 超越矩阵运算,本章重点在于特征值和特征向量的物理/几何意义——即系统的主方向和固有模式。讲解相似变换、对角化在解耦合微分方程组和理解矩阵函数(如矩阵指数)中的作用。特别引入施密特正交化在构建基和投影中的应用。 第六章:内积空间与傅里叶分析 (Inner Product Spaces and Fourier Analysis) 将线性代数推广到无限维空间——函数空间。本章阐述L2空间的概念,以及傅里叶级数和傅里叶变换本质上就是函数在正交基(正弦/余弦或复指数)上的坐标分解。这为信号处理中的频谱分析提供了严格的数学基础。 第七章:矩阵分解与数据驱动模型 (Matrix Decompositions and Data-Driven Models) 这是现代计算数学的核心。详细介绍奇异值分解 (SVD) 的计算原理和几何解释。SVD被直接应用于主成分分析 (PCA)、低秩近似、数据降维和求解病态方程组,展示了其在处理真实世界噪声数据中的强大能力。 --- 第三部分:不确定性与优化——概率、统计与优化理论 (Chapters 8-10) 现代技术系统很少在确定性条件下工作,理解随机性和有效决策是至关重要的。 第八章:概率论与随机过程基础 (Foundations of Probability Theory and Stochastic Processes) 本章建立在严格的概率公理之上,侧重于连续随机变量、联合分布和条件概率在系统可靠性分析中的应用。详细介绍期望、方差、矩生成函数在描述随机现象中的作用。引入大数定律和中心极限定理的实际意义。 第九章:统计推断与参数估计 (Statistical Inference and Parameter Estimation) 将概率论转化为可操作的科学工具。讲解最大似然估计 (MLE) 和贝叶斯推断的基本原理和计算方法。通过实际案例,展示如何构建和检验统计模型,理解置信区间和假设检验在实验设计中的地位。 第十章:优化理论与算法 (Optimization Theory and Algorithms) 优化是人工智能、控制论和运筹学的核心。本章集中于无约束优化,深入分析梯度下降法及其变体(如牛顿法、拟牛顿法)的收敛性。阐述拉格朗日乘数法在处理等式约束问题中的关键作用,并初步介绍KKT条件在判断最优解可行性中的地位。 --- 第四部分:离散数学与计算结构 (Chapters 11-12) 面向计算机科学和算法设计的数学结构。 第十一章:离散数学:逻辑与组合 (Discrete Mathematics: Logic and Combinatorics) 本章涵盖了算法分析所需的数学基础,包括命题逻辑和一阶逻辑的基本推理规则。重点讲解计数原理、排列组合、鸽巢原理,以及图论(连通性、遍历性)在网络分析和算法设计中的初步应用。 第十二章:数值分析导论:计算的精度与效率 (Introduction to Numerical Analysis: Precision and Efficiency) 由于解析解在复杂系统中往往不可得,本章关注如何高效、准确地近似求解。详细讨论数值微分和积分(如梯形法则、辛普森法则)的误差分析。重点剖析求解代数方程组和常微分方程(如欧拉法、龙格-库塔法)的稳定性和收敛性,强调计算资源与解的精度的权衡。 --- 本书的特色与优势: 1. 应用驱动的深度融合: 每一核心概念的引入都伴随着至少一个来自物理、工程或数据科学领域的具体问题,确保读者理解“为什么学”以及“如何用”。 2. 计算思维的培养: 鼓励读者使用计算工具(如MATLAB/Python的科学计算库)来验证理论结果,并处理具有高维度和复杂性的实际数据集。 3. 严谨性与可读性兼顾: 尽管内容深入,但语言力求清晰流畅,证明过程详略得当,避免不必要的纯理论堆砌。 本书是高年级本科生、研究生以及需要提升数学建模能力的工程技术人员和研究人员的理想参考资料。掌握本书内容,意味着获得了驾驭现代复杂系统的强大数学工具箱。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书绝对是我近几年来读过的最令我惊喜的一本。我一直以来都对科学和技术领域有着浓厚的兴趣,但数学方面总是让我感觉有些力不从心。各种抽象的概念和复杂的公式,常常让我望而却步。然而,《Essential Mathematics for Science and Technology》这本书就像一束光,照亮了我前行的道路。作者以一种非常直观且富有启发性的方式,将那些看似高不可攀的数学概念一一拆解,并巧妙地将它们与我们日常生活中所能观察到的科学现象联系起来。例如,在介绍微积分时,书中并没有上来就堆砌那些让人头疼的符号,而是从描述物体运动的加速度和速度变化入手,用生动的例子解释了导数的概念,并进一步阐述了它在分析力学、电路分析等领域的应用。再比如,在讲解线性代数时,作者并没有局限于抽象的矩阵运算,而是通过三维图形的变换、数据降维等实际应用场景,让我们深刻理解了矩阵的本质及其在计算机图形学、机器学习等前沿技术中的核心作用。更让我赞赏的是,本书的叙事结构也十分清晰,每一章都以一个实际问题或现象为引子,然后逐步深入到相关的数学工具和理论,最后再回到问题的解决,形成了一个完整的知识闭环。这种“由表及里,由实到虚,再由虚到实”的学习路径,极大地降低了学习门槛,让我能够更轻松地理解和掌握那些关键的数学思想。我强烈推荐给所有对科学技术有热情,但又对数学感到畏惧的朋友们,这本书一定会颠覆你对数学的看法。

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作为一名已经从业多年的工程师,我常常需要在解决实际工程问题时,重新温习和学习一些数学知识。《Essential Mathematics for Science and Technology》这本书,给我带来了一种全新的学习体验。它并没有冗长地介绍数学史或者堆砌大量理论,而是聚焦于“实用性”和“应用性”。书中对微积分的讲解,并没有止步于导数和积分的计算,而是着重阐述了其在优化设计、系统分析、动态过程建模等工程领域的实际应用。例如,它通过对电路瞬态响应的分析,生动地展示了微分方程在描述和预测系统行为中的作用。在关于复数和复变函数的章节,作者巧妙地将其与信号的频率特性、控制系统的稳定性分析联系起来,让那些曾经让我感到困惑的复数运算,变得具有了清晰的物理意义。我也非常欣赏书中对数值方法介绍的篇幅,它并没有回避数值计算的复杂性,而是通过介绍诸如牛顿迭代法、有限元法等常用数值算法,并结合一些简化的工程案例,让我认识到在许多情况下,精确的解析解是难以获得的,而高效的数值计算才是解决实际问题的关键。本书的另一大特色在于其对统计学在质量控制、可靠性工程等领域的应用进行了深入的探讨,它通过实际的统计图表和数据分析方法,帮助我理解如何从海量数据中提取有价值的信息,并做出科学的决策。这本书就像一位经验丰富的项目经理,它指出了工程实践中经常会遇到的数学挑战,并提供了切实可行的解决方案,对于我这样的在职工程师来说,无疑是一份宝贵的财富。

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这本书的出现,简直就是为我这样的“数学小白”量身定做的。我是一名文科背景的学生,对科学技术一直抱有好感,但数学一直是我心中的一道难以逾越的鸿沟。每次看到那些复杂的公式和符号,就头皮发麻。我曾经尝试过阅读一些数学科普读物,但它们要么过于浅显,要么又回归到枯燥的定理推导。《Essential Mathematics for Science and Technology》则完全不同。作者似乎深谙普通读者的心理,用一种非常平易近人的语言,将那些晦涩的数学概念一一解释清楚。例如,在介绍函数和图像时,书中并没有直接给出定义,而是从描述物体的运动轨迹、成本与收入的关系等生活化的场景入手,让我们直观地理解了函数的概念。它将抽象的代数方程与实际问题的求解联系起来,让我不再觉得数学只是冷冰冰的数字游戏。书中关于向量和矩阵的讲解也让我豁然开朗,它通过图形的缩放、旋转、平移等视觉化的方式,让我们理解了向量和矩阵的基本运算及其几何意义,并将其应用到计算机图形学的初步介绍中,让我看到了数学在创造视觉奇迹中的作用。更重要的是,这本书始终贯穿着“数学是解决问题工具”的核心理念,它在介绍每一种数学工具时,都会引导读者思考:“它能解决什么问题?”、“它是如何解决的?”。这种思维模式的引导,让我从被动接受知识,转变为主动思考和探索,极大地激发了我学习数学的兴趣。我感觉,这本书不仅仅是在教我数学,更是在教我一种看待和解决问题的思维方式。

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老实说,拿到这本《Essential Mathematics for Science and Technology》的时候,我并没有抱有多大的期待。我是一名正在攻读工程学博士的学生,日常工作中需要大量运用数学知识,我已经习惯了查阅那些厚重、专业性极强的参考书。这本书的封面设计相对简洁,内文的排版也显得十分“友好”,这让我一度怀疑它的深度和广度是否能满足我的需求。然而,越往后读,我越是被它所展现出的独特视角所吸引。这本书并没有仅仅停留在罗列公式和推导定理的层面,而是将数学工具看作是解决科学与技术问题的“钥匙”。它深入浅出地探讨了概率论在统计建模中的重要性,尤其是在大数据分析和风险评估中的应用,并提供了大量实际案例,如基因序列分析、金融市场预测等,让我看到了理论知识在现实世界中的巨大价值。书中对离散数学的阐述也让我耳目一新,它不仅仅介绍了图论和组合学的基本概念,更将其与算法设计、网络分析等领域紧密结合,让我重新审视了解决复杂计算问题的策略。让我印象深刻的是,在讨论傅里叶分析时,作者并没有过多地纠缠于复杂的数学证明,而是通过声音的频谱分析、图像的压缩技术等生动的例子,清晰地展示了其在信号处理和图像识别中的强大威力。本书的另一大亮点在于其对数学软件在解决实际问题中的应用进行了介绍,虽然没有深入到具体的代码层面,但它指明了方向,让我意识到现代数学研究与计算工具的不可分割性。这本书更像是一位经验丰富的导师,它不仅教授你知识,更启发你如何运用这些知识去探索未知的领域。

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初次翻阅《Essential Mathematics for Science and Technology》,我便被其独特的视角所吸引。这本书并非简单地呈现数学公式,而是将数学本身置于科学与技术的宏大叙事之中。作者以一种极富洞察力的方式,揭示了数学作为一种通用语言,是如何构建我们对世界的理解,并驱动科技进步的。书中关于离散数学的阐述,让我看到了逻辑推理和结构化思维在计算机科学、人工智能等领域的基础性作用。它通过对图论、组合学等概念的深入剖析,清晰地展示了它们是如何应用于解决网络优化、算法效率等问题的。而在讨论代数结构时,书中并没有停留在抽象的定义,而是将其与密码学、编码理论等前沿技术相联系,让我深刻体会到数学的抽象之美如何在现实世界中产生如此强大的应用价值。让我尤为惊喜的是,书中对概率论和统计学的讲解,充满了对现实世界复杂性的深刻思考。它不仅仅介绍了基本的概率分布和统计推断方法,更着重于如何运用这些工具来理解和预测不确定性,比如在机器学习模型的评估、风险分析以及科学实验的设计中。这本书的论述逻辑清晰,层层递进,每一章节都像是对前一章节知识的自然延伸和应用拓展。它鼓励读者主动思考,将数学工具与具体问题联系起来,从而形成一种主动的学习和探索模式。读完这本书,我感觉自己对科学与技术领域有了更深层次的理解,仿佛打开了一扇通往更广阔知识天地的大门。

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