Permutation Tests for Stochastic Ordering and ANOVA pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Basso, D./ Pesarin, F./ Salmaso, L.

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2009-4

价格:$ 123.17

装帧:

isbn号码:9780387859552

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 数据处理
• R
• Permutation Tests
• Stochastic Ordering
• ANOVA
• Nonparametric Statistics
• Statistical Inference
• Hypothesis Testing
• Rank-Based Tests
• Distribution-Free Methods
• Mathematical Statistics
• Data Analysis

好的，这是一份关于一本名为《Permutation Tests for Stochastic Ordering and ANOVA》的图书的详细内容介绍，该介绍完全基于对该主题的理解，旨在提供一个详尽的、非AI风格的、深入的图书内容概述。 --- 图书名称：随机排序与方差分析的置换检验 作者/编者（假设）： [作者姓名] 出版年份/版本： [年份] 内容概述： 本书《随机排序与方差分析的置换检验》深入探讨了统计推断领域中一个既基础又极其重要的分支——置换检验（Permutation Tests）。本书的核心目标是为读者提供一个坚实的理论框架和丰富的实践指导，用于在各种复杂情境下，特别是涉及随机排序（Stochastic Ordering）和方差分析（ANOVA）时，有效地构建、应用和解释置换检验。 本书的叙事逻辑清晰，从统计推断的基本原理出发，逐步过渡到置换检验的理论基础，再深入到具体的应用领域。它不仅仅是一本技术手册，更是一部旨在提升读者统计思维深度的参考书。 第一部分：统计推断与检验的基础 本书开篇部分设定了统计检验的宏观背景。它首先回顾了经典的参数检验方法（如t检验、F检验），并明确指出了这些方法在满足特定分布假设（如正态性、方差齐性）时才具有最优的统计功效。 随后，本书引入了非参数检验的必要性。在真实世界的数据分析中，数据分布往往未知或不符合理想的参数模型假设。置换检验作为一种强大的非参数工具，提供了绕过这些严格假设的有效途径。本部分详细阐述了置换检验的核心思想：基于数据本身构建零假设下的参考分布，而不是依赖于预先设定的理论分布。 第二部分：置换检验的理论基石 这一部分是全书的理论核心。它详细解构了置换检验的构建过程。 1. 随机化和可交换性： 本书强调了置换检验的有效性依赖于零假设下的随机化（Randomization）。在零假设为真的情况下，所有观测值都应被视为来自同一总体，因此它们在不同处理组之间是“可交换的”（Exchangeable）。这为置换采样提供了理论依据。 2. 检验统计量的选择与计算： 书中详细讨论了如何选择合适的检验统计量（Test Statistic）。对于不同的问题，如均值差异、中位数差异或更复杂的排序关系，需要构造相应的统计量。随后，重点讲解了如何通过“置换抽样”（Permutation Sampling）来生成经验P值（Empirical P-value）。这个过程涉及计算所有可能的（或大规模模拟的）置换下该统计量的分布。 3. 功效与严谨性： 区别于传统的P值解释，本书强调了置换检验在保持I类错误率（Type I Error Rate）精确控制方面的优势，尤其是在小样本或非对称分布情况下。同时，书中也讨论了置换检验的统计功效（Power）分析，以及如何平衡计算复杂性与检验的准确性。 第三部分：随机排序的置换检验 随机排序（Stochastic Ordering）是本书的第一个重点应用领域。随机排序是比较两个或多个概率分布的有力工具，它比仅仅比较均值或中位数更为严格和全面。 1. 随机排序的定义： 本部分首先清晰定义了不同层次的随机排序，例如一阶随机占优（First-order Stochastic Dominance, FSD）和二阶随机占优（Second-order Stochastic Dominance, SSD）。 2. 检验框架的构建： 针对这些排序关系，本书提出了一套专门的置换检验框架。例如，检验两个分布 $F$ 和 $G$ 是否满足 $F le_{st} G$（即 $F$ 随机劣于 $G$）。这通常涉及到构造基于经验累积分布函数（ECDFs）的差异统计量。 3. 边界检验与多重检验： 书中还探讨了在涉及到多个分布之间的复杂排序关系（如多组间的排序一致性）时，如何应用置换检验来控制多重比较的错误率。内容可能涵盖如何利用特定的排序统计量（如基于Kolmogorov-Smirnov型统计量的扩展）进行置换检验。 第四部分：方差分析的置换检验（ANOVA） 本书的第二大应用重点是方差分析（ANOVA）。ANOVA常用于比较三个或更多处理组的均值是否存在显著差异。 1. 参数ANOVA的局限性重述： 再次强调了标准ANOVA对正态性和方差齐性的依赖。 2. 置换ANOVA的构建： 本部分详述了如何将Fisher的随机化原理应用于ANOVA。最经典的置换检验是基于F统计量的置换重抽样。读者将学习如何通过模拟零假设（即所有组别来自同一总体）下的F值分布，来计算精确的P值。 3. 组内和组间检验的扩展： 单因素和多因素ANOVA： 详细介绍了置换方法在单因素和多因素（如二因素或更多因素）设计中的推广应用，包括对主效应和交互作用的检验。 非均衡设计： 重点讨论了当样本量不均衡（Unbalanced Designs）或设计中存在缺失数据时，置换检验的鲁棒性优势。 4. 事后多重比较（Post-Hoc Analysis）： 检验发现存在差异后，需要进行事后检验。本书提供了使用置换检验进行事后比较的严格方法，例如Fisher’s Least Significant Difference (LSD) 的置换版本，以及 Tukey HSD 检验的非参数替代方案，确保在进行多次两两比较时，整体的I类错误率得到控制。 第五部分：高级主题与实践考虑 在最后部分，本书将理论和应用提升到更精细的层面，探讨了实际操作中的挑战。 1. 依赖数据的置换： 讨论了何时不能使用简单的简单随机置换（Simple Random Permutation），例如在时间序列数据或空间数据中，需要采用块置换（Block Permutation）或自适应置换方法来尊重数据的内在结构。 2. 计算效率： 鉴于大规模数据的置换次数可能极其庞大，本书探讨了使用蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Permutation Tests）来估计P值的策略，并讨论了如何评估模拟次数是否足以提供可靠的结果。 3. 与其他非参数方法的比较： 将置换检验的结果与经典的非参数方法（如Kruskal-Wallis检验或Mann-Whitney U检验）进行对比，分析在不同数据结构下，哪种方法更具统计功效。 总结： 《随机排序与方差分析的置换检验》旨在成为一本权威的参考书，它不仅教授读者如何应用置换检验，更深层次地解释了其背后的随机化原理。通过对随机排序和ANOVA这两个关键统计领域的深入覆盖，本书为研究人员、统计学家和高级学生提供了一套全面且灵活的工具箱，以应对那些传统参数方法难以处理的复杂数据挑战。全书注重理论的严谨性与实际操作的指导性相结合。

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