Proceedings of the Dalgarno Celebratory Symposium pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Babb, James F. (EDT)/ Kirby, Kate (EDT)/ Sadeghpour, Hossein (EDT)

出品人:

页数:0

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价格:130

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isbn号码:9789812838254

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图书标签:

• Dalgarno
• Symposium
• History of Science
• Logic
• Artificial Intelligence
• Philosophy of Language
• Medieval Philosophy
• Computational Linguistics
• Scholarly Communication
• Renaissance
• Intellectual History

《量子场论导论：从微扰到精确解的探索》 书籍简介 本书旨在为物理学研究生和高级本科生提供一套全面且深入的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）基础知识体系。量子场论作为描述基本粒子及其相互作用的语言，是现代粒子物理学和凝聚态物理学的核心理论框架。本书力求在严谨的数学推导与清晰的物理图像之间取得平衡，引导读者逐步掌握从经典场论到量子化过程，再到利用摄动论处理相互作用的完整路径。 第一部分：经典场论与基础概念 本书的第一部分奠定必要的数学和物理基础。我们从拉格朗日力学和哈密顿力学出发，回顾连续系统下的推广，引入作用量原理和欧拉-拉格朗日方程，建立起经典场论的数学框架。随后，我们详细讨论了诺特定理及其在守恒定律中的关键作用，例如能量、动量和角动量的守恒。 核心内容包括对标量场（Klein-Gordon场）和旋量场（Dirac场）的深入分析。对于Klein-Gordon场，我们将重点阐述其自由场方程的解，以及如何通过对场的正交关系和能量密度进行分析，构建一个物理上可解释的粒子诠释。在处理Dirac场时，我们将细致地推导狄拉克方程，并解释其在描述自旋$frac{1}{2}$费米子（如电子）时的必要性，包括对负能解的处理及其通过狄拉克海概念的物理意义。 此外，本部分还将引入规范场论的萌芽概念，探讨电磁场（光子场）的经典描述，并简要提及规范对称性在场论中的重要性，为后续的量子化做铺垫。 第二部分：量子化过程与正规范型 本部分是全书的核心，专注于如何将经典场提升到量子领域，即量子化。我们主要采用正规范型（Canonical Quantization）的方法。 对于Klein-Gordon场，我们将详细演示如何通过引入升算符和降算符，将场算符表示为这些算符的线性组合。通过对这些算符的对易关系的严格定义，我们将证明如何自然地导出粒子（玻色子）的产生和湮灭过程，以及由此得到的 Fock 空间的结构。 随后，我们将把同样的数学工具应用于Dirac场。由于费米子必须满足反易关系（Pauli不相容原理的体现），我们将定义产生和湮灭算符的反对易关系，并展示如何构建描述费米子（如电子和正电子）的Fock空间。这部分将清晰区分玻色子和费米子的量子化本质差异。 在量化结束后，我们将探讨洛伦兹协变性的保持。通过对场算符在洛伦兹变换下的行为分析，我们将验证自旋-统计定理（Spin-Statistics Theorem）的结论，即半整数自旋的场必须被量子化为费米子（满足反易关系），而整数自旋的场必须被量子化为玻色子（满足对易关系）。 第三部分：相互作用与微扰论 在第二部分构建了自由场论之后，第三部分将引入粒子间的相互作用，这是QFT发挥其实际预测能力的关键步骤。 我们将通过相互作用绘景（Interaction Picture）来描述系统随时间演化的动态过程。本书将重点介绍S矩阵（散射矩阵）的概念，它是描述入射态如何演化为最终散射态的数学工具。 由于精确求解包含相互作用的量子场论方程通常是不可行的，我们必须依赖微扰论。本书将系统地介绍如何使用Dyson级数来展开S矩阵。在此基础上，我们将深入探讨费曼图（Feynman Diagrams）的构建和解释。费曼图不仅是计算工具，更是理解粒子相互作用过程的直观图像。 我们将详细解析计算散射截面和衰变率所需的费曼规则。针对最简单的相互作用——$phi^4$理论（标量场的自相互作用）和量子电动力学（QED），我们将推导计算一阶和二阶微扰过程的费曼图，例如电子-电子散射。 第四部分：重整化基础 微扰论的计算不可避免地会导致发散——即计算结果中出现无穷大。第四部分专门用于解决这一现代物理学中最深刻的挑战之一：重整化。 我们将首先识别这些发散的来源，区分紫外发散（高能或短距离）和红外发散（低能或长距离）。本书将详细阐述正则化方法（如截断法和维度正则化），用以暂时处理无穷大。 随后，我们将引入重整化的核心思想：物理量是有限且可测量的。通过系统地重新定义裸参数（如裸质量和裸耦合常数）与可测量的物理参数之间的关系，我们将展示如何消除这些无穷大，从而得到有意义的、可与实验比较的有限结果。我们将以QED为例，展示电荷的重整化过程。 第五部分：路径积分表述（选讲与展望） 为了拓宽读者的视野，本书最后将介绍路径积分表述（Path Integral Formulation），作为与正规范型并驾齐驱的另一种强大的量子化方法。 我们将从经典作用量出发，阐述如何将系统演化振幅表达为对所有可能场构型的积分。我们将讨论路径积分如何自然地包含规范不变性和重整化所需的结构。最后，本书将简要概述有效场论和重整化群的概念，为读者未来深入研究粒子物理学标准模型和先进的量子场论主题（如非微扰效应）打下坚实的理论基础。 本书的特点在于其循序渐进的结构，从基本概念到复杂的重整化技术，确保读者不仅掌握计算技巧，更能深刻理解量子场论的内在物理逻辑和数学结构。 --- 附录部分 包含必要的高级数学工具回顾，包括狄拉克矩阵的性质、黎曼球上的球谐函数、以及群论在对称性分析中的应用。

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