Revised Form 990 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Blazek, Jody

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2009-5

价格:434.00元

装帧:

isbn号码:9780470446478

丛书系列:

图书标签:

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好的，以下是一份关于一本名为《深度学习的数学基础》的图书简介，这份简介将详细介绍该书的内容，并且不包含您提供的书名《Revised Form 990》的任何信息。 --- 图书简介：《深度学习的数学基础》 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李明] 出版社： [虚构出版社名称，例如：科技文献出版社] 出版日期： [虚构日期，例如：2024年春] 导言：跨越理论与实践的桥梁 在当前人工智能技术飞速发展的时代，深度学习已不再是晦涩的学术概念，而是驱动着从自动驾驶、自然语言处理到医疗诊断等诸多前沿领域的强大引擎。然而，许多实践者在应用复杂的深度学习模型时，常常感到力不从心，其核心原因往往在于对模型背后支撑的数学原理缺乏深刻理解。 《深度学习的数学基础》正是为了弥合这一理论与实践之间的鸿沟而精心编写的。本书并非仅仅停留在对各种算法的表面描述，而是深入挖掘了驱动现代神经网络的那些关键数学工具和原理。我们相信，只有真正掌握了底层的数学逻辑，才能在面对模型失效、参数调优的复杂挑战时，做到心中有数，手中有方。 本书的目标读者群体广泛，包括：有志于深入理解深度学习机理的硕士和博士研究生、希望巩固自身理论基础的资深工程师、对数据科学和机器学习感兴趣的本科生，以及任何渴望从“调包侠”蜕变为“理论构建者”的专业人士。 第一部分：坚实的代数基础——线性代数与矩阵运算 深度学习的每一个层面都深深植根于线性代数之中。本部分致力于为读者构建一个全面且实用的线性代数框架，重点关注其在向量空间、矩阵分解和高维数据处理中的应用。 核心内容概览： 1. 向量空间与张量表示： 我们首先回顾向量、子空间、基和维度的概念，随后引入张量（多维数组）作为深度学习中数据和参数的核心载体。重点讲解张量的秩、形状和切片操作，这些是理解卷积核和权重矩阵的关键。 2. 矩阵分解技术： 奇异值分解（SVD）、特征值分解和主成分分析（PCA）是降维和特征提取的基石。本书将详细阐述这些分解的几何意义及其在减轻“维度灾难”中的作用。特别讨论了如何使用SVD来分析权重矩阵的有效秩和信息冗余度。 3. 矩阵求导与雅可比矩阵： 为了后续理解反向传播，本章会详细介绍矩阵微积分的基本规则，包括链式法则在矩阵函数中的应用，以及雅可比矩阵和Hessian矩阵在优化问题中的角色。我们将通过具体的案例，演示如何推导出复杂函数关于矩阵变量的梯度。 第二部分：优化的核心——多元微积分与优化理论 神经网络的训练过程本质上是一个求解复杂非凸优化问题的过程。本部分聚焦于必要的微积分知识，并将其直接应用于理解梯度下降及其变种。 核心内容概览： 1. 偏微分与梯度： 详细讲解多元函数的偏微分，重点阐述“梯度”在多维空间中指向函数增长最快方向的直观意义。通过几何解释，帮助读者理解梯度在损失曲面上的行为。 2. 反向传播算法的数学推导： 这是全书的重中之重。我们不会满足于停留在计算图层面，而是严格地利用链式法则，从输出层的误差开始，一步步回溯到输入层的梯度计算过程。通过清晰的符号定义和详尽的推导步骤，揭示反向传播的内在机制，确保读者能够从数学上完全掌握“梯度如何流动”。 3. 优化算法的数学原理： 介绍随机梯度下降（SGD）、动量法（Momentum）、自适应学习率方法（如AdaGrad, RMSProp, Adam）。每一种方法的推导都将基于对损失函数的局部近似（如泰勒展开），并从数学上解释其收敛性和速度优势。例如，我们将解析动量项如何通过引入“惯性”来平滑梯度更新的方向。 第三部分：概率论与信息论的基石 深度学习模型通常需要处理不确定性，并试图最大化数据的似然性或最小化信息熵。本部分构建了概率论和信息论的知识体系，为理解正则化、损失函数和生成模型做好准备。 核心内容概览： 1. 随机变量与分布： 回顾连续和离散随机变量、期望、方差以及各种重要概率分布（如高斯分布、伯努利分布）。重点讨论贝叶斯定理在模型推断中的应用。 2. 最大似然估计（MLE）与最大后验概率（MAP）： 将优化目标与统计学原理联系起来。解释为什么最小化交叉熵损失函数等价于最大化某些分布下的对数似然估计，从而为损失函数的选择提供了坚实的统计学依据。 3. 信息论基础： 熵、交叉熵、KL散度（Kullback-Leibler Divergence）是衡量信息量和分布差异的核心工具。本书将详述这些概念，并展示它们如何在变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN）中作为关键的正则化项或距离度量出现。 第四部分：深入神经网络的特定数学模型 在打下坚实的通用数学基础后，本部分将这些工具应用于深度学习的特定架构和高级概念中。 核心内容概览： 1. 卷积操作的数学解析： 详细分析卷积（Convolution）的定义、实现和与矩阵乘法的关系。讨论如何通过傅里叶变换来加速大规模卷积计算，揭示其背后的周期性与线性时不变系统的理论。 2. 正则化技术的数学解释： 深入探讨L1/L2正则化如何通过在损失函数中添加范数项来约束模型复杂度。重点解析Dropout的本质——它在训练过程中是对模型参数空间的一种随机采样，并与集成学习的思想相联系。 3. 循环神经网络（RNN）的梯度问题： 分析时间维度上的链式法则如何导致梯度消失和梯度爆炸。通过对时间序列上误差流动的数学建模，解释了LSTM和GRU单元中“门控机制”是如何在数学上稳定梯度流动的，特别是它们如何通过精妙的矩阵结构来控制信息在时间步上的累积和遗忘。 结语：构建直觉与严谨性的统一 《深度学习的数学基础》致力于将抽象的数学公式转化为清晰的工程直觉。本书的每一章都辅以大量的数学推导、图示和代码片段（使用Python/NumPy或PyTorch框架的示例），以确保读者不仅“知道”公式是什么，更能“理解”公式为何如此。 掌握这些数学基石，您将能够自信地阅读最新的研究论文，设计出更具创新性和鲁棒性的深度学习架构，并最终成为推动AI领域向前发展的核心力量。

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