College Algebra with Modeling & Visualization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Rockswold, Gary K.

出品人:

页数:888

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 213.20

装帧:

isbn号码:9780321542304

丛书系列:

图书标签:

• Maths
• College Algebra
• Algebra
• Modeling
• Visualization
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• STEM
• Functions
• Equations

好的，以下是为您创作的一份图书简介，主题为一本名为《College Algebra with Modeling & Visualization》的大学代数教材，但内容将着重于描述一个虚构的、侧重于应用、可视化和现代数学思维的代数课程体系，而不提及您提供的具体书名。 --- 《现代应用代数：从基础到决策》 一堂面向二十一世纪挑战的大学代数精修课 在当今这个数据驱动、技术飞速发展的时代，纯粹的理论推导已不足以支撑现代科学、工程、商业乃至日常决策。我们需要一种代数——一种能够清晰、直观地揭示数学如何映射现实世界的语言。 《现代应用代数：从基础到决策》正是在这一思想下孕育而生。本书旨在重塑传统大学代数的教学范式，将核心代数原理与尖端的建模技术和强大的可视化工具深度融合。我们相信，代数不仅仅是一系列求解方程和函数规则的集合，它更是人类理解复杂系统、预测未来趋势和优化资源配置的强大思维框架。 核心理念：建模驱动，可视化先行 本书的基石在于“建模”与“可视化”。我们坚信，当学生能够亲手构建模型并直观地观察其动态变化时，抽象的代数概念才会真正“活”起来。 1. 真实世界问题的驱动： 每一章节的引入都源于一个现实世界的挑战：从流行病的扩散速度预测、金融市场中的复利模型，到物理系统中抛物线的轨迹分析，再到生态系统中种群增长的极限分析。学生首先面对的是一个需要解决的“问题”，而不是一个需要记忆的“公式”。 2. 动态建模过程的强调： 本书引导学生系统地学习如何将一个现实情境抽象为数学语言（建立模型），如何运用代数工具求解和分析该模型，最后如何将数学解重新解释回现实语境中（验证与修正）。我们详细阐述了线性模型、指数/对数模型、多项式模型以及周期性（三角函数）模型的构建流程，并特别强调了在模型选择过程中对复杂性与准确性进行权衡的重要性。 3. 强大的可视化支撑： 我们摒弃了仅仅依赖静态图表的教学方式。本书的每个关键概念都配有引导学生使用现代绘图工具（如图形计算器或专业软件）进行动态可视化的练习。学生将学习如何拖动参数滑块，观察函数图像如何随之改变；如何通过三维图景理解多变量函数的关系；以及如何利用几何解释来佐证代数推导的正确性。这种即时反馈的学习体验极大地加深了对函数变换、解的唯一性与可行性等深层概念的理解。 内容深度与结构：精炼的代数核心，广泛的应用拓展 本书的结构旨在确保学生不仅掌握了高等数学的“工具”，更理解了这些工具背后的“原理”。 第一部分：线性世界的构建 本部分聚焦于线性关系，这是所有复杂模型的基础。我们从一次方程和不等式的求解开始，迅速过渡到矩阵代数的基础。重点不仅在于高斯消元法，更在于矩阵在描述系统平衡、网络流和线性规划问题中的应用。线性代数思维被提前引入，为后续更复杂的非线性模型打下坚实基础。我们详细探讨了向量空间在图形处理和数据压缩中的初步应用概念。 第二部分：变化与增长的度量——函数 这是代数的核心。函数被视为描述“输入如何决定输出”的机器。我们系统地审视了多项式函数、有理函数以及指数和对数函数。在指数函数部分，我们用连续复利的概念引出了自然对数 $e$ 的重要性，并展示了其在生物学和物理衰减过程中的不可替代性。理解函数的“长相”和“行为”成为理解模型稳定性和极限状态的关键。 第三部分：周期性与循环现象 现实世界充满了周期性：潮汐、电波、季节更迭。本部分深入探讨三角函数，但侧重点在于其周期性建模能力。我们不再停留在求解简单的三角形问题，而是将正弦和余弦函数直接应用于时间序列分析、简谐振动模拟，并教授学生如何根据实际数据调整周期、振幅和相位移，以拟合真实数据。 第四部分：超越二元：多变量分析的初步探索 为了更真实地模拟世界，我们需要处理多个变量。本部分为学生介绍了多元函数和偏微分初步概念的萌芽。我们将线性方程组的求解扩展到处理资源分配问题。重点在于多重约束下的优化——例如，如何在一个有限的预算下，最大化某个产出指标。这部分是连接微积分前沿概念的桥梁。 第五部分：离散与概率的思维 代数并非总是连续的。本部分引入了离散数学的元素，包括数列、级数（特别是泰勒多项式在函数近似中的作用），以及概率论的基础。学生将学习如何使用代数方法评估风险，理解随机过程在金融和统计中的作用。 教学特色与学习支持 本书的设计充分考虑了不同学习风格的需求： “模型构建师”案例研究： 每单元后都包含一个深入的、跨学科的案例研究，要求学生从头开始构建、求解并可视化一个复杂的现实模型。 计算工具集成指南： 书中穿插了详尽的指南，指导学生使用主流计算工具（如特定软件或编程语言接口）来实现复杂的绘图和数值逼近，确保代数技能与现代计算能力同步发展。 概念验证练习（Concept Check）： 穿插在文本中的简短练习，要求学生用自然语言解释代数运算背后的意义，而不是仅仅给出答案，从而巩固概念理解。 深度挑战题： 提供给有余力的学生，这些题目往往需要结合多个章节的知识点，并要求学生对模型进行批判性分析，探讨其局限性。 《现代应用代数：从基础到决策》的目标是培养新一代的“定量思考者”。我们希望学生在学完本书后，不再将代数视为一门需要通过的课程，而是将其视为一种看待和塑造我们周围世界的强大透镜。 --- 目标读者： 所有需要扎实代数基础以进入科学、工程、经济学、计算机科学或定量社会科学领域的本科生。 所需预备知识： 基础代数（函数、指数、对数的基本概念）。

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半本书的废话，特别是习题，真的让人疯掉。美国人真是把数学念成文科的国度。

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