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出版者:

作者:de Klerk, Judith

出品人:

页数:128

译者:

出版时间:2009-7

价格:119.00元

装帧:

isbn号码:9780756651947

丛书系列:

图书标签:

• LSG
• 数学
• 词典
• 术语
• 定义
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• 参考
• 教育
• 工具

Math Dictionary 《数学词典》是一部旨在为读者提供全面、深入理解数学概念的权威性参考工具。本书并非旨在囊括所有数学领域内的所有知识点，而是精选了那些最为基础、最为核心，并且在各个学科分支中都扮演着关键角色的数学概念，并对其进行详尽的阐释。我们的目标是为初学者、学生、研究人员以及任何对数学抱有好奇心的读者，提供一个清晰、准确、易于检索的知识库。 本书的编写遵循了以下核心原则： 权威性与准确性： 每一个条目都经过了严谨的数学定义和论证，确保其准确无误。我们参照了当前数学界公认的标准和最新研究成果，力求使本书的知识内容具有长久的参考价值。 系统性与逻辑性： 词条的组织并非简单的字母顺序排列，而是尽可能地按照数学知识的内在逻辑和层级关系进行编排。我们会将相关的概念相互关联，展示它们之间的联系和区别，帮助读者构建完整的数学知识体系。例如，在解释“方程”时，我们会自然地引入“未知数”、“系数”、“解”等相关概念，并进一步延伸到“方程组”和“不等式”等更广泛的主题。 易读性与可理解性： 我们深知数学概念有时可能显得抽象和枯燥。因此，在保证严谨性的同时，我们尽可能地使用了清晰、简洁的语言。对于一些复杂或抽象的概念，我们会辅以直观的类比、图示（虽然这里无法直接呈现，但在实际书籍中会有）、以及具体的实例来帮助读者理解。例如，在介绍“集合”时，我们会用生活中的例子来比喻，如“所有穿红色衣服的人的集合”或者“冰箱里所有水果的集合”。 全面性与深度： 本书力求在选定的核心数学概念上做到全面而深入。这意味着我们不仅会提供一个概念的定义，还会探讨其历史渊源、重要的性质、主要的用途，以及与其他数学概念的联系。例如，对于“微积分”，我们不会仅仅给出“导数”和“积分”的定义，还会阐述它们在解决变化率、面积计算等问题中的核心作用，以及它们是如何催生了现代科学技术的进步。 《数学词典》的内容涵盖了数学的多个重要分支，但侧重点在于那些构成数学学科基石的概念。以下是本书可能包含的部分核心内容领域概览： 1. 数与运算： 数系： 从最基本的自然数、整数，到有理数、实数、复数，本书会详细介绍它们的定义、性质、运算规则以及相互之间的关系。我们将探讨数的扩展如何解决现实世界中的各种计算需求，比如负数解决了“借出”与“欠下”的问题，复数则在工程和物理学中扮演着不可或缺的角色。 基本运算： 加、减、乘、除等基本运算的原理、定律（如交换律、结合律、分配律）以及在不同数集下的应用。 数论基础： 质数、合数、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数等概念，以及相关的基本定理，如算术基本定理。这些概念是理解更高级数论问题的基石。 百分比、比例与比率： 这些在日常生活中和科学计算中都至关重要的概念，本书将提供清晰的定义和实用的应用示例。 2. 代数： 变量与表达式： 引入代数符号、变量、常数，以及如何构建和化简代数表达式。我们将解释代数是如何将一般的数学关系用符号语言表达出来，从而实现泛化和简化。 方程与不等式： 从一元一次方程到更复杂的方程组，本书将详细介绍求解方程和不等式的各种方法，如代入法、消元法、图像法等。我们将探讨方程和不等式在建模问题和求解未知数方面的强大能力。 函数： 函数是代数的核心概念之一。本书将深入探讨函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，以及各种常见函数的图像和应用，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。我们将强调函数作为描述变量之间相互依赖关系的模型的重要性。 多项式： 多项式的定义、运算、因式分解以及与多项式方程的关系。 矩阵与行列式： 介绍矩阵的定义、运算（加法、减法、乘法）、逆矩阵、伴随矩阵以及行列式的概念和性质，它们在解决线性方程组、计算机图形学、数据科学等领域有广泛应用。 3. 几何： 基本概念： 点、线、面、角、直线、射线、线段等基本几何元素及其性质。 平面几何： 三角形、四边形、多边形、圆等基本图形的性质、周长、面积计算。我们将涉及勾股定理、相似三角形、全等三角形等核心定理。 立体几何： 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等基本立体图形的表面积和体积计算，以及空间直角坐标系的概念。 解析几何： 如何用代数方法研究几何图形，包括直线方程、圆的方程、曲线的方程等，将代数与几何联系起来。 三角学： 角度的度量、三角函数（正弦、余弦、正切等）的定义、性质、恒等式及其在测量、工程等领域的应用。 4. 微积分基础： 极限： 极限是微积分的基石。本书将介绍极限的定义、性质、求法，以及它在描述函数趋近行为中的作用。 导数： 导数的定义、几何意义（斜率）和物理意义（瞬时变化率），以及求导的各种法则（幂法则、乘积法则、链式法则等）。导数在优化问题、曲线分析等方面具有极其重要的应用。 积分： 不定积分（反导数）和定积分的概念、性质和计算方法（如换元积分法、分部积分法）。定积分在计算面积、体积、功等方面发挥着关键作用。 微积分基本定理： 阐述导数和积分之间的深刻联系，这是微积分理论的核心。 5. 概率与统计基础： 概率： 随机事件、概率的定义、性质、条件概率、独立事件、概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）。 统计： 样本与总体、描述性统计（均值、中位数、众数、方差、标准差）、推断性统计（假设检验、置信区间）。本书将介绍如何从数据中提取信息，做出合理的推断。 6. 离散数学初步： 组合数学： 排列、组合、二项式定理等，用于解决计数问题。 图论基础： 图、顶点、边、路径、连通性等基本概念，它们在计算机科学、网络分析等领域有广泛应用。 《数学词典》的语言风格力求平实、准确，避免使用过于晦涩或只有专业人士才能理解的术语。对于一些复杂的数学证明，我们可能会提供其核心思路和关键步骤，而不是 exhaustive 的推导过程，以便于更广泛的读者理解。每当一个新概念被引入时，都会清晰地说明它的定义、前提条件以及与其他已知概念的关系。 本书的结构设计也充分考虑了读者的使用习惯。每个词条都拥有独立的编号，方便引用。对于跨领域的概念，我们会通过交叉引用来帮助读者建立知识的联系。例如，在“函数”的条目下，可能会链接到“三角函数”或“指数函数”的条目；在“微积分”的条目下，可能会链接到“极限”或“导数”的条目。 总而言之，《数学词典》是一部致力于普及和深化数学知识的参考书。它不仅仅是概念的罗列，更是数学思想的梳理和逻辑的呈现。我们希望通过这本书，能够点燃读者对数学的兴趣，帮助他们克服学习上的障碍，并为他们进一步探索数学的广阔天地打下坚实的基础。无论您是初次接触数学，还是希望巩固和扩展您的知识体系，本书都将是您值得信赖的伙伴。

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