Homogenization in Mechanics of Materials pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Bornert, Michel (EDT)/ Bretheau, Thierry (EDT)/ Gilormini, Pierre (EDT)

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页数:0

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价格:210

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isbn号码:9781848210394

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图书标签:

• 材料力学
• 均质化
• 多尺度分析
• 复合材料
• 有效性质
• 连续介质力学
• 数值方法
• 结构力学
• 力学建模
• 材料科学

材料力学的均质化方法：精细结构到宏观行为的桥梁 在材料科学与工程领域，理解材料在外部载荷作用下的响应是至关重要的。然而，许多现代工程材料，如复合材料、多孔材料、晶体材料以及微电子器件中的结构，其内部都存在着复杂的、多尺度的微观结构。这些微观结构的精细细节，例如纤维的分布、孔洞的形状、晶粒的大小和取向，以及互连线的布局，都显著影响着材料的宏观力学性能。传统的连续介质力学方法，尽管在许多情况下非常有效，但在处理这些具有显著微观不均匀性的材料时，往往会遇到困难。如何在忽略微观细节的同时，准确地捕捉材料的宏观力学行为，一直是材料力学研究中的一个核心挑战。 “均质化方法”（Homogenization）正是在这样的背景下应运而生的一套强大的理论和计算工具。它并非简单地假设材料是均匀的，而是提供了一种系统性的方法，能够从微观结构出发，推导出描述材料宏观行为的等效“均质”模型。本书《Homogenization in Mechanics of Materials》深入探讨了材料力学中均质化方法的理论基础、核心技术、应用范畴以及前沿进展，旨在为研究人员、工程师和高年级学生提供一个全面而深入的理解。 本书首先将从理论基础出发，系统阐述均质化方法的核心思想。我们将追溯其发展历史，介绍早期基于平均原理和能量等效原理的初步尝试。重点将放在周期性材料的均质化，这是均质化方法中最成熟和广泛研究的领域。我们将详细介绍如何利用“胞元”（Unit Cell）的概念，通过对一个代表性的微观结构单元进行力学分析，来确定宏观的等效弹性张量。这包括对各种几何形状和材料组合的胞元分析方法，以及如何处理复杂的应力应变边界条件。 本书还将深入探讨非周期性材料和随机材料的均质化。对于这些材料，简单的胞元方法可能不再适用。因此，我们将介绍基于概率统计的方法，如随机介质理论，以及如何利用随机过程来描述材料的微观不均匀性。此外，多尺度分析（Multi-scale Analysis）将是本书的重要组成部分。我们将详细介绍如何将微观尺度的力学行为与宏观尺度的行为联系起来，例如通过渐近展开方法（Asymptotic Expansion Method）和耦合多尺度方法。这些方法能够有效地处理材料内部存在多个不同尺度不均匀性的情况，确保宏观预测的准确性。 在数学工具方面，本书将涵盖均质化方法所依赖的关键数学理论。这包括偏微分方程（Partial Differential Equations）的求解技术，特别是与边界值问题相关的分析方法。泛函分析（Functional Analysis）和变分原理（Variational Principles）也将被详细介绍，因为它们为推导均质化模型提供了严谨的数学框架。此外，傅里叶分析（Fourier Analysis）和小波分析（Wavelet Analysis）等信号处理技术，在分析周期性结构和信号时也发挥着重要作用。 本书的另一个核心关注点是计算方法。在实际应用中，解析解往往难以获得，因此数值方法成为均质化研究的基石。我们将详细介绍有限元方法（Finite Element Method, FEM）在均质化计算中的应用。这包括如何构建和求解胞元模型，如何实现宏观等效属性的提取，以及如何处理网格尺寸与微观结构特征的匹配问题。我们将探讨各种高级有限元技术，如多尺度有限元方法（Multi-scale FEM）、基于解算器的耦合方法（Solver-Coupled Approaches）以及基于机器学习的均质化方法。后者是当前研究的热点，本书将介绍如何利用神经网络等机器学习模型来加速均质化过程，并预测材料的宏观性能。 本书还将广泛涉及均质化方法的应用。我们将展示均质化理论如何成功应用于复合材料的设计与分析。例如，纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料以及层合复合材料的宏观刚度、强度和失效模式的预测，都可以通过均质化方法得到高效解决。多孔材料，如泡沫金属、多孔陶瓷和生物材料，其力学性能极大地受到孔隙结构的影响，均质化方法能够有效地描述这些材料的低密度效应和奇异力学行为。 此外，本书还将探讨均质化方法在微机电系统（MEMS）和纳米材料领域的应用。这些器件和材料的尺寸尺度接近或小于微观不均匀性的特征尺度，传统的宏观模型已不再适用。均质化方法能够帮助我们理解和设计这些微纳结构的功能。岩土工程中的不均匀土壤模型、生物力学中的骨组织和软组织的力学特性、金属材料的晶粒和相结构对其宏观性能的影响，都将通过均质化方法进行深入分析。 本书还将关注材料的非线性均质化。许多实际材料在承受较大载荷时会表现出非线性行为，如塑性、损伤和断裂。本书将介绍如何将均质化方法推广到这些非线性领域，例如基于损伤力学的均质化、塑性均质化以及断裂力学的均质化。这将使我们能够预测材料在更广泛载荷条件下的响应。 最后，本书将展望均质化方法的前沿发展。我们将讨论逆向均质化（Inverse Homogenization），即如何根据已知的宏观性能反推其微观结构特征。自适应均质化（Adaptive Homogenization）方法，旨在根据局部应力应变梯度动态调整均质化模型，以提高计算精度。多物理场耦合的均质化，例如热-力耦合、电-力耦合等，在现代工程材料中也日益重要。此外，人工智能和机器学习在均质化中的进一步融合，以及新的计算平台和算法的发展，也将是未来研究的重要方向。 总而言之，《Homogenization in Mechanics of Materials》将为读者提供一个理解和应用均质化方法的完整知识体系。通过结合严谨的理论推导、强大的计算工具和丰富的实际案例，本书将帮助读者突破传统材料力学模型的局限，深入洞察复杂材料的宏观力学行为，为材料设计、性能预测和工程应用提供关键的科学支撑。无论您是材料科学家、力学工程师、还是希望深入理解复杂材料行为的学者，本书都将是您不可或缺的参考。

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