Basic Control Volume Finite Element Methods For Fluids And Solids pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Vaughan R Voller

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:2009-2

价格:$ 61.00

装帧:

isbn号码:9789812834980

丛书系列:

图书标签:

Finite Element Method
Fluid Mechanics
Solid Mechanics
Control Volume Method
Computational Fluid Dynamics
Structural Analysis
Numerical Methods
Engineering
Applied Mathematics
Heat Transfer

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具体描述

The Control Volume Finite Element Method (CVFEM) is a hybrid numerical method, combining the physics intuition of Control Volume Methods with the geometric flexibility of Finite Element Methods. The concept of this monograph is to introduce a common framework for the CVFEM solution so that it can be applied to both fluid flow and solid mechanics problems. To emphasize the essential ingredients, discussion focuses on the application to problems in two-dimensional domains which are discretized with linear-triangular meshes. This allows for a straightforward provision of the key information required to fully construct working CVFEM solutions of basic fluid flow and solid mechanics problems.

Contents: Governing Equations; The Essential Ingredients in a Numerical Solution; Control Volume Finite Element Data Structure; Control Volume Finite Element Method (CVFEM) Discretization and Solution; The Control Volume Finite Difference Method; Analytical and CVFEM Solutions of Advection-Diffusion Equations; A Plane Stress CVFEM Solution; CVFEM Stream Function-Vorticity Solution for a Lid Driven Cavity Flow; Notes Toward the Development of a 3-D CVFEM Code.

流体与固体分析的强大工具：控制体有限元方法的深入探索本书深入剖析了控制体有限元方法（CVFEM）在流体与固体力学领域的应用，为理解和解决复杂的工程问题提供了坚实的理论基础和实用的计算技术。CVFEM是一种结合了控制体守恒性和有限元方法的灵活性与准确性的数值方法，尤其适用于处理涉及守恒律（如质量、动量、能量守恒）的物理现象。本书旨在为从事计算流体力学（CFD）、固体力学分析以及相关跨学科领域的工程师、研究人员和高级学生提供一份详尽的技术指南。理论基石：深入理解CVFEM的数学框架本书从CVFEM的基本原理出发，系统地介绍了其数学框架。首先，我们将详细阐述控制体方法的核心思想，即基于离散的控制体来构建方程组，确保物理量的守恒性。这对于模拟流体流动和固体变形至关重要，因为这些过程本质上遵循守恒定律。我们将讨论如何划分计算域为一系列相互连接的控制体，以及如何在这些控制体上进行积分和求解。随后，本书将引入有限元方法的概念，并解释如何将其与控制体方法相结合。我们将深入探讨插值函数（基函数）的选择、单元积分的计算、刚度矩阵和载荷向量的构建等有限元分析的关键步骤。特别是，我们将重点关注CVFEM如何利用有限元方法的局部插值和全局组装思想，来构建在控制体边界上保持守恒性的数值格式。本书还将详细介绍不同类型的有限元单元，以及它们在CVFEM框架下的适用性。从简单的线性单元到更复杂的二次单元，我们将探讨不同阶数插值函数对计算精度和稳定性的影响，并提供选择合适单元的指导。此外，离散化技术，包括网格生成和网格质量对计算结果的影响，也将得到充分讨论。流体动力学篇：捕捉复杂流动的奥秘在流体动力学部分，本书将聚焦于CVFEM在模拟各种流体流动现象中的应用。我们将从最基本的Navier-Stokes方程开始，详细推导如何在CVFEM框架下离散这些方程。这包括如何处理对流项、扩散项以及压力-速度耦合问题。对于不可压缩流，我们将深入探讨压力泊松方程的构建和求解，以及常用的迭代求解器。对于可压缩流，我们将讨论激波捕捉技术和高阶精度格式的实现，以应对流场中的剧烈变化。本书还将覆盖各种重要的流体流动问题，例如：层流与湍流模拟：从层流的精确模拟到湍流模型的选择和应用，如RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯）模型以及更高级的LES（大涡模拟）和DNS（直接数值模拟）的思想。我们将讨论如何将这些湍流模型有效地集成到CVFEM框架中，以捕捉流体运动的复杂性。多相流模拟：复杂的多相流问题，如气液混合、颗粒流等，其数值模拟极具挑战性。本书将介绍CVFEM在处理相界面、相间动量和能量交换等方面的技术，例如VOF（体积 of Fluid）方法和CLSVOF（流体体积方法）等。传热与传质：流体流动通常伴随着传热和传质过程。我们将详细讲解CVFEM如何处理能量守恒方程和质量守恒方程，并模拟对流、传导和辐射等传热机制，以及扩散和对流等传质过程。非牛顿流体流动：对于粘度随剪切率变化的非牛顿流体，其模拟需要专门的处理方法。本书将探讨如何将非牛顿流体的本构关系融入CVFEM方程组，并进行有效的求解。固体力学篇：精细刻画材料的行为在固体力学部分，本书将重点关注CVFEM在分析固体材料变形、应力分布和失效行为方面的应用。我们将从弹性力学方程出发，推导CVFEM在固体领域的离散化方法。本书将详细讨论以下关键主题：线弹性与非线性弹性：从基本的线弹性模型开始，介绍CVFEM如何计算应力、应变和位移。随后，我们将深入探讨非线性弹性材料的模拟，包括大变形、材料本构关系（如超弹性材料）的引入和求解。塑性力学：许多工程材料在达到一定应力后会发生塑性变形。本书将介绍CVFEM如何处理塑性流动准则（如Mises屈服准则）、塑性势流和强化模型，以精确模拟材料的塑性行为。断裂力学：裂纹的萌生和扩展是固体结构失效的重要原因。本书将探讨CVFEM在模拟裂纹尖端应力集中、裂纹扩展以及能量释放率计算等方面的技术，包括J积分和COD（裂纹开口位移）等概念的实现。结构动力学：对于瞬态载荷下的结构响应，以及振动和模态分析，CVFEM也能提供强大的支持。我们将讲解如何处理惯性力项，构建动力方程，并求解瞬态响应。接触与摩擦：在多体接触问题中，接触面的力学行为至关重要。本书将介绍CVFEM如何处理接触条件的施加，以及摩擦力的模型和求解。复合材料与损伤力学：复合材料因其优异的性能在航空航天、汽车等领域得到广泛应用。本书将探讨CVFEM在模拟复合材料层合板中的宏观和微观力学行为，以及损伤累积和失效机理。高级主题与工程实例除了上述核心内容，本书还将探讨一些更高级的CVFEM技术和应用。这可能包括：自适应网格细化：为了在计算中更有效地捕捉高梯度区域（如激波、裂纹尖端），自适应网格技术至关重要。我们将讨论如何根据误差估计和物理量梯度来自动调整网格密度。多物理场耦合：许多工程问题涉及多个物理场的相互作用，例如流固耦合（FSI）、热固耦合、电磁固耦合等。本书将介绍CVFEM如何处理这些多物理场问题的耦合求解策略。开源软件与实现：本书可能还会介绍一些常用的开源CVFEM计算软件，并可能提供一些代码示例或伪代码，帮助读者理解算法的实现细节。实际工程案例：为了更好地说明CVFEM的应用，本书将穿插大量的实际工程案例，涵盖航空航天、汽车工程、生物医学、能源、土木工程等多个领域。这些案例将从问题的提出、建模、方法选择、数值求解到结果分析，提供一个完整的解决思路。本书的目标读者本书的目标读者群体包括：计算力学研究人员：对开发和改进数值方法，特别是CVFEM在复杂物理问题中的应用感兴趣的研究者。工程师：需要利用数值模拟工具解决实际工程问题的工程师，包括流体工程师、结构工程师、热力学工程师等。研究生及博士生：学习和研究计算力学、计算流体力学、计算固体力学的学生。对复杂工程问题求解感兴趣的跨学科人士：任何希望深入了解如何通过数值方法解决复杂流体和固体力学问题的专业人士。通过对本书的深入学习，读者将能够：深刻理解CVFEM的数学原理和算法流程。掌握CVFEM在流体和固体力学问题中的建模与求解技巧。能够独立或协作完成复杂的数值模拟项目。为进一步研究和开发更先进的数值方法打下坚实的基础。本书力求理论与实践相结合，既提供了严谨的数学推导，又辅以丰富的工程实例，旨在成为流体与固体分析领域不可或缺的参考书籍。