College Algebra

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出版者:
作者:Gustafson, R. David/ Frisk, Peter D./ Hughes, Jeffrey D.
出品人:
页数:752
译者:
出版时间:2009-2
价格:$ 259.84
装帧:
isbn号码:9780495558880
丛书系列:
图书标签:
  • College Algebra
  • Algebra
  • Mathematics
  • Higher Education
  • Textbook
  • Precalculus
  • Functions
  • Equations
  • Polynomials
  • Graphing
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具体描述

Clearly written and comprehensive, the tenth edition of Gustafson/Frisk/Hughes' popular book, COLLEGE ALGEBRA, 10E, provides in-depth and precise coverage, incorporated into a framework of tested teaching strategy. The authors combine carefully selected pedagogical features and patient explanation to give students a book that preserves the integrity of mathematics, yet does not discourage them with material that is confusing or too rigorous. Long respected for its ability to help users quickly master difficult problems, this book also helps them develop the skills they'll need in future courses and in everyday life. This new edition has the mathematical precision instructors have come to expect, and by bringing in new co-author, Jeff Hughes, the authors have focused on making the text more modern to better illustrate to users the importance of math in their world.

《量子纠缠与超光速通讯的理论基石》 内容梗概: 本书深入探讨了量子力学领域最具颠覆性的概念之一——量子纠缠,并以此为出发点,审视了其在实现超光速通讯方面的理论可能性与潜在挑战。我们并非简单罗列已有理论,而是力求通过一种连贯且富有启发性的方式,梳理量子纠缠的根源、表现形式、以及其与时空本质的深层联系,最终引向对信息传递速度极限的哲学与物理学思考。 第一章:量子纠缠的诞生与早期探索 本章将追溯量子纠缠这一概念的起源。我们将从普朗克与爱因斯坦的量子革命开始,聚焦于早期量子理论的建立过程中,那些看似“怪异”的现象如何逐渐浮出水面。重点将放在玻尔与爱因斯坦关于量子力学完备性的争论,特别是“EPR佯谬”的提出。我们将详细解析EPR佯谬的核心思想,即是否存在“隐变量”可以解释量子世界的非定域性关联。随后的章节将介绍贝尔不等式的出现,以及一系列实验如何逐步否定局域隐变量理论,从而确立了量子纠缠作为量子世界固有属性的地位。我们将回顾这些里程碑式的实验,例如阿斯佩克的实验,并阐述它们对我们理解现实本质产生的深远影响。本章将强调,量子纠缠并非简单的相关性,而是一种超越经典直觉的、深刻的量子关联。 第二章:量子纠缠的数学形式与实验验证 本章将深入研究量子纠缠的数学语言。我们将介绍量子态的表示方法,例如狄拉克符号,并解释如何通过张量积来描述多粒子系统。核心内容将是“可分态”与“不可分态”的区分,以及如何量化纠缠的程度。我们将介绍各种纠缠度量的定义,如冯·诺依曼熵、纠缠熵等,并探讨它们的物理意义。理论的阐述将与最新的实验技术紧密结合。我们将介绍实现量子纠缠的关键技术,包括但不限于:单光子源、超导量子比特、囚禁离子等。读者将了解到如何通过实验制备、操纵和测量纠缠态,并理解实验设计中需要克服的各种技术难点,例如退相干效应、环境噪声等。本章的目标是让读者深刻理解纠缠的数学结构,并对其在现实世界中的可实现性有直观认识。 第三章:纠缠态的非定域性与信息传递的边界 本章将聚焦于量子纠缠最引人遐思的特性——非定域性。我们将详细解释“非定域性”在量子力学中的含义,即测量一个粒子纠缠态的状态,会瞬时影响到另一个与其纠缠的粒子,无论它们之间的距离有多远。这似乎与狭义相对论中信息传播速度不能超过光速的限制产生了张力。我们将深入分析EPR佯谬所揭示的“鬼魅般的超距作用”是如何被实验证实的,并澄清这种关联并非经典意义上的信息传递。我们将讨论“无通讯定理”(No-communication theorem)的重要性,它严格证明了仅凭量子纠缠本身,无法实现超光速的信息传递。本章将剖析为什么看似瞬时的关联,并不能被用来发送任意信息,从而避免了因果律的破坏。我们将通过严谨的逻辑和物理原理,阐释量子纠缠与经典信息论之间的界限。 第四章:量子纠缠在量子通讯中的潜在应用 尽管无通讯定理限制了直接的超光速信息传递,但量子纠缠在其他量子通讯协议中却扮演着至关重要的角色。本章将探讨如何利用纠缠来构建安全可靠的量子通讯网络。我们将详细介绍“量子密钥分发”(QKD)的原理,重点阐述如何利用纠缠态的特性来生成一次性密钥,并保证密钥的绝对安全性。读者将了解到,任何窃听行为都会破坏纠缠态,从而被通信双方立即察觉。其次,我们将介绍“量子隐形传态”(Quantum Teleportation)的概念。我们将解释如何利用一对预先制备的纠缠粒子,将一个未知的量子态从一个地点传输到另一个地点,而无需将该量子态本身在空间上传输。虽然量子隐形传态的过程依赖于经典信道的辅助,并且不能实现超光速,但它展示了纠缠在信息传输方面的独特能力。本章将展望纠缠在未来量子互联网中的应用前景,例如分布式量子计算等。 第五章:量子纠缠与时空结构的深层联系 本章将尝试将量子纠缠置于更广阔的物理学图景中进行审视,探索其与时空结构之间可能存在的深刻联系。我们将介绍一些前沿的理论猜想,例如“ER=EPR猜想”,它提出黑洞的虫洞(Einstein-Rosen bridge)可能与量子纠缠是同一事物的不同表现形式。我们将探讨霍金辐射与量子纠缠在黑洞信息佯谬中的作用,以及纠缠在理解时空几何中的潜在意义。本章将触及量子引力理论的一些基本思想,例如全息原理,并思考纠缠是否可能是构建时空的基本“积木”。我们并非要提供确切的答案,而是旨在引导读者进行更深入的思考,认识到量子纠缠可能不仅仅是量子世界的一个现象,而是关乎宇宙基本构成原理的线索。我们将鼓励读者思考,我们对纠缠的理解,是否会最终改变我们对时空本质的认知。 第六章:超光速通讯的可能性与哲学思考 在对量子纠缠的物理基础和应用进行了详尽的分析后,本章将回到最初的设问:量子纠缠是否能带来超光速通讯?我们将再次重申无通讯定理的严谨性,并明确指出,基于当前物理学框架,利用量子纠缠实现“发送任意信息”的超光速通讯是不可行的。然而,我们也将探讨是否存在超越现有理论的“后门”。例如,我们将在一定程度上讨论对“隐变量”理论的某些修正性观点,以及一些非主流但具有启发性的理论假说,这些假说试图绕过无通讯定理的限制。我们将强调,科学的进步往往来自于对现有理论的挑战和突破,但任何突破都必须建立在扎实的理论基础和可检验的实验证据之上。本章的重点将是激发读者对科学边界的思考,以及对“超光速”这一概念进行更深入的哲学和物理学层面的审视。我们将鼓励读者区分“信息传递”与“关联”的本质区别,并理解科学探索的严谨性与创造性的统一。 结论: 《量子纠缠与超光速通讯的理论基石》并非一本关于“如何实现超光速通讯”的实用指南,而是一次对量子力学核心奥秘的深度探索。本书通过系统梳理量子纠缠的理论基础、实验验证、及其在量子通讯中的应用,旨在为读者揭示一种全新的理解世界的方式。我们将强调,即使超光速通讯的梦想在现有框架下难以实现,对量子纠缠的深入研究本身就充满了巨大的科学价值,它不仅推动着信息技术革命,更可能重塑我们对宇宙基本规律的认知。本书旨在激发读者对物理学前沿的兴趣,培养批判性思维,并鼓励对科学的未知领域保持永恒的好奇。

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