Optimal Design and Related Areas in Optimization and Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Pronzato, Luc (EDT)/ Zhigljavsky, Anatoly (EDT)

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 168.37

装帧:

isbn号码:9780387799353

丛书系列:

图书标签:

• 优化设计
• 统计学
• 优化
• 实验设计
• 模型选择
• 渐进性
• 信息论
• 随机过程
• 统计推断
• 正交设计

《最优设计与优化统计相关领域》图书简介 本书深入探讨了在优化和统计学两大核心领域中，如何进行高效、科学且富有洞察力的设计，并将其应用于解决现实世界中的复杂问题。 在当今数据驱动的时代，无论是科学研究、工程实践还是商业决策，都越来越依赖于从海量信息中提取有价值的洞察，并在此基础上做出最优的规划和行动。然而，如何有效地收集数据，如何设计出能够最大化信息量、最小化成本或风险的实验，以及如何利用统计学工具来分析这些数据并得出可靠结论，一直是困扰研究者和实践者的关键挑战。《最优设计与优化统计相关领域》一书正是在这样的背景下应运而生，它系统地梳理了最优设计与统计优化的理论基础、方法论以及在各个交叉领域的最新进展。 本书的结构设计精巧，旨在为读者提供一个从基础概念到前沿应用的全面理解。 第一部分：最优设计理论基石 开篇，本书将带领读者深入理解“最优设计”的核心思想。这里的“设计”并非泛泛而谈，而是特指在统计学意义上的实验设计或模型设计，其目标是在有限的资源和约束条件下，最大程度地获取关于特定现象或系统的信息。我们将从信息论的角度出发，阐释信息量、熵以及如何通过设计来优化信息的获取。 信息论视角下的实验设计： 介绍香农信息论的基本概念，如熵、互信息等，并阐述如何利用这些概念来量化实验所能提供的关于未知参数或模型的“信息量”。本书将详细讲解如何设计实验，以最大化观测值与模型参数之间的互信息，从而更有效地估计参数。 模型假设与设计选择： 探讨不同模型假设（线性模型、非线性模型、概率模型等）对最优设计的影响。本书将详细分析在不同模型设定下，如何选择最有效的设计方案。例如，在参数估计问题中，如何设计实验以最小化参数估计量的方差？在模型辨别问题中，如何设计实验以最大化区分不同模型的能力？ 经典的优化准则： 深入介绍一系列在实验设计中被广泛应用的优化准则，如D-最优性、A-最优性、G-最优性、M-最优性等。本书将详细解释这些准则的数学定义、几何含义以及它们在实际应用中的侧重点。例如，D-最优设计旨在最小化参数估计量的协方差矩阵的行列式，从而在所有参数上实现最优的精度；A-最优设计则侧重于最小化参数估计量向量的平均方差。 设计空间与设计矩阵： 讲解设计空间的概念，即所有可能的设计选项的集合。本书将深入讨论如何构建设计矩阵，它描述了实验的配置，并如何在这个设计空间中搜索最优的设计。 第二部分：统计优化方法与技术 在奠定最优设计理论基础之后，本书将聚焦于实现最优设计的核心技术——统计优化。统计优化是将统计学的原理与优化算法相结合，以解决统计模型中的参数估计、模型选择、推断以及更广泛的决策问题。 参数估计的统计优化： 详细介绍最大似然估计（MLE）、广义似然比检验（GLRT）等经典统计推断方法，并探讨如何利用优化算法（如梯度下降、牛顿法、共轭梯度法）来求解复杂的似然函数或目标函数。本书还将涵盖贝叶斯推断中的优化问题，例如如何通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法来近似后验分布，以及变分推断等近似推断技术。 模型选择与模型平均： 讨论在存在多个候选模型时，如何选择最适合数据的模型。本书将介绍赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等模型选择准则，并探讨如何利用交叉验证等方法来评估模型性能。此外，本书还将介绍模型平均（Model Averaging）的思想，即不选择单一最优模型，而是将多个模型的预测结果进行加权平均，从而提高预测的鲁棒性和准确性。 贝叶斯优化： 深入探讨贝叶斯优化技术，这是一种在昂贵的黑箱函数上进行全局优化的强大工具。本书将详细介绍基于高斯过程的贝叶斯优化方法，包括采集函数（如期望改进、概率改进）的设计和优化，以及其在超参数调优、机器学习模型优化等领域的应用。 鲁棒优化与分布鲁棒性： 针对模型不确定性或数据噪声较大的情况，本书将介绍鲁棒优化（Robust Optimization）和分布鲁棒性（Distributionally Robust Optimization）的概念。这些方法旨在寻找在最坏情况下的最优解，从而提高决策的稳定性和可靠性。 第三部分：最优设计与统计优化的交叉领域应用 本书的第三部分将重点展示最优设计与统计优化在各个交叉领域的实际应用，通过丰富的案例研究，帮助读者理解这些理论和方法如何转化为解决现实世界问题的强大工具。 机器学习与人工智能： 超参数优化： 详细介绍如何利用贝叶斯优化、网格搜索、随机搜索等方法来有效地寻找机器学习模型的最佳超参数组合。 模型评估与验证： 探讨如何设计最优的交叉验证方案，以获得更可靠的模型性能估计。 特征选择与降维： 介绍如何利用信息论原理或优化方法来选择最具信息量的特征，或设计最优的降维映射。 强化学习中的探索与利用： 阐述如何在强化学习中设计最优的探索策略，以平衡探索新状态和利用已知状态的收益。 生物统计学与医学研究： 临床试验设计： 详细讨论如何设计高效的临床试验，以最小化样本量、缩短试验周期，同时最大化收集关键疗效和安全性信息。书中将涉及剂量-反应模型的设计、响应面方法在药物研发中的应用等。 基因组学研究： 探讨如何设计实验以识别疾病相关的基因标记，以及如何利用统计优化方法来分析高维基因组数据。 流行病学研究： 介绍如何设计流行病学调查，以更有效地估计疾病的发生率、危险因素和传播模式。 工程与制造： 质量控制与过程优化： 介绍如何利用响应面方法和DOE（Design of Experiments）技术来优化生产过程参数，提高产品质量，降低生产成本。 可靠性工程： 探讨如何设计加速寿命试验，以快速评估产品在实际使用条件下的可靠性。 系统设计与仿真： 介绍如何通过最优设计来减少仿真实验的数量，同时获得关于系统性能的可靠信息。 金融与经济学： 风险管理： 探讨如何设计投资组合以最大化预期收益并最小化风险，以及如何利用统计优化方法来估计风险度量。 计量经济学模型： 介绍如何设计调查问卷或收集数据，以更有效地估计经济模型中的参数。 市场预测： 探讨如何利用最优设计来指导市场调研，以获得更准确的市场需求预测。 环境科学与可持续发展： 环境监测设计： 介绍如何设计监测网络，以最有效地评估环境污染的范围和来源。 资源优化配置： 探讨如何利用统计优化方法来优化自然资源的分配和利用。 气候模型校准： 介绍如何利用最优设计和统计优化来校准气候模型，提高预测的准确性。 本书的特色与价值 《最优设计与优化统计相关领域》不仅仅是一本理论著作，更是一本实践指南。本书的写作风格严谨而清晰，注重概念的阐释和数学推导的准确性，同时也辅以大量的图表和实例，使抽象的理论变得易于理解。 理论与实践并重： 本书紧密结合理论基础与实际应用，既有深入的理论讲解，又有贴近实际的案例分析，帮助读者融会贯通。 跨学科视角： 本书汇聚了优化和统计学两大领域的知识，并将其应用于多个交叉学科，为不同背景的读者提供了丰富的学习资源。 前沿研究动态： 本书在梳理经典理论的同时，也积极引入了近年来该领域的一些最新研究成果和发展趋势，为读者提供了前瞻性的视野。 丰富的数学工具： 本书涉及的数学工具包括但不限于概率论、数理统计、最优化理论、信息论、数值分析等，为读者打下坚实的数学基础。 谁将从中受益？ 本书适合以下人群阅读： 研究生和博士生： 在统计学、数学、计算机科学、工程学、生物学、经济学等相关专业的研究生和博士生，将本书作为教材或参考书，能够为他们的研究打下坚实的基础。 科研人员： 致力于统计模型开发、数据分析、实验设计以及跨学科研究的科研人员。 工程师与数据科学家： 在实际工作中需要进行数据驱动的决策、系统优化、模型开发和性能评估的工程师和数据科学家。 对最优设计与统计优化感兴趣的学者： 任何希望深入了解这些领域的核心概念、方法论和应用价值的学者。 总而言之，《最优设计与优化统计相关领域》是一部集理论深度、实践广度和前沿视野于一体的力作。它不仅能帮助读者掌握解决复杂问题所需的强大工具，更能启发读者在科学研究和工程实践中进行更具创造性和颠覆性的设计。通过本书的学习，读者将能够更科学、更有效地从数据中提取价值，并最终做出更优的决策。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆