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出版者:

作者:Bello, Ignacio

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:$ 53.39

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isbn号码:9780073357928

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 大学数学
• 入门
• 代数
• 几何
• 三角学
• 算术
• 预备课程
• 高等教育

《数字的奥秘：从基础到应用的探索》 本书旨在为广大读者，尤其是对数字世界充满好奇的初学者，提供一个全面而深入的数学探索之旅。我们相信，数学并非枯燥乏味的公式堆砌，而是理解世界、解决问题的强大工具。因此，本书将以清晰易懂的语言，生动有趣的案例，带领您穿越数学的长河，领略其内在的逻辑之美和现实应用的广泛性。 第一部分：奠定坚实基础，开启数字大门 我们从最基础的概念入手，例如数的概念、数的大小比较、四则运算（加、减、乘、除）的意义和规则。我们将通过图示和生活化的例子，帮助您牢固掌握这些核心技能。您将学习到如何进行整数、分数和小数的运算，理解它们之间的关系，并能灵活运用到日常生活中，例如购物、烹饪、时间计算等。 随后，我们将引入数轴的概念，帮助您直观地理解数的正负、大小关系，以及它们在不同维度上的分布。您将学习到如何处理负数，理解它们在温度、海拔、金融等领域的意义。 比例和百分数是联系不同数量关系的桥梁。本书将详细阐述比例的含义、性质以及如何求解比例式。百分数作为比例的一种特殊形式，在经济、统计、科学等领域有着举足轻重的地位。您将学会如何进行百分数与分数、小数之间的转换，如何计算折扣、利润、增长率等，让您在面对各种数据时游刃有余。 第二部分：探索几何的和谐，理解空间的语言 几何是关于形状、大小、位置和空间的学问。本书将带您进入一个充满奇妙图形的世界。我们从最基本的几何图形开始，如点、线、面、角，逐步过渡到更复杂的图形，如三角形、四边形、圆等。您将学习到它们的定义、性质、周长和面积的计算方法。 我们将深入探讨各种三角形的类型及其特殊性质，例如勾股定理的奇妙应用，它将几何的抽象概念与代数的力量巧妙地结合在一起。您还将学习如何计算平行四边形、梯形等四边形的面积，以及圆的周长和面积，理解 $pi$ 的神秘存在。 本书还将介绍一些基础的三维几何体，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体，帮助您建立空间想象能力，并学习计算它们的表面积和体积。这些知识不仅能满足您对图形的好奇心，更能为理解更复杂的科学和工程问题打下基础。 第三部分：代数的魅力：用符号表达规律 当您掌握了基础的算术和几何知识后，我们将带您进入代数的殿堂。代数用符号和字母来表示未知的数或变化的量，从而能够更抽象、更普遍地描述数学规律。 本书将从简单的代数表达式入手，讲解如何运用变量、系数、常数等概念。您将学习如何化简代数式，进行代数式的加减乘除运算，理解方程的概念，并掌握解一元一次方程的方法。这些技能将使您能够将实际问题转化为数学模型，并找到解决问题的关键。 例如，您将学习如何用代数式来表示商店的折扣活动，或者计算一份食谱在制作不同数量时所需的食材量。解方程的能力将帮助您解决诸如“多少钱可以买到X件商品”或“需要多长时间才能完成某项工作”等实际问题。 第四部分：数据与概率：理解随机与确定 在信息爆炸的时代，理解数据和概率变得尤为重要。本书将引导您认识如何收集、整理和呈现数据，例如使用表格、条形图、折线图和饼图等可视化工具，直观地展示数据的分布和趋势。您将学习如何计算数据的平均数、中位数、众数等统计量，初步了解数据的集中趋势和离散程度。 接着，我们将引入概率的基本概念，理解事件发生的可能性。您将学习如何计算简单事件的概率，例如抛掷硬币、掷骰子或从盒子中抽取球的概率。我们还将探讨一些简单的组合和排列问题，为理解更复杂的概率模型奠定基础。这些知识不仅能帮助您理解彩票、保险等领域的概率运用，也能培养您理性分析不确定性事件的能力。 第五部分：数学在生活中的精彩应用 理论知识的学习最终是为了更好地服务于实践。本书的最后一部分将聚焦于数学在日常生活和各个领域的实际应用。您将看到，数学不仅仅是纸上的公式，更是解决现实问题的利器。 我们将展示如何运用比例和百分数来理解金融产品的收益和风险，如何进行个人财务规划。您将学习如何利用几何知识进行家居装修的测量和设计，或者理解地图的缩放比例。代数在计算机编程、工程设计、经济模型构建等方面扮演着至关重要的角色，本书将通过简明的例子，揭示其在这些领域的应用。 此外，我们还将探讨数学在科学研究、技术发展、数据分析、人工智能等前沿领域的应用，激发您对数学更深层次的兴趣，并鼓励您继续探索数学的无限可能。 本书的编写宗旨是激发您的学习兴趣，培养您的数学思维，并赋予您运用数学知识解决实际问题的信心。我们相信，通过本书的学习，您将不再畏惧数字，而是能够自信地驾驭它们，发现隐藏在数字背后的规律，并用数学的语言描绘一个更清晰、更美好的世界。

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这本书的封面设计得非常朴实，米白色的封面上印着深蓝色的书名和作者信息，简洁到几乎有些过时，但正如它的名字所暗示的那样，它直奔主题，没有丝毫多余的装饰。我是在大学第一学期被要求购买这本书的，当时对数学的恐惧感和对高深理论的排斥感让我对这本“基础”读物充满了期待——我希望它能成为我通往数学世界的第一块稳固踏脚石。翻开第一章，映入眼帘的是对数字系统非常基础的梳理，从自然数到整数，再到有理数，讲解的步骤极其缓慢，仿佛作者深知每一个刚接触大学数学的学生都可能在某些最基本的概念上卡住。例如，在解释分数运算时，作者没有急于展示复杂的通分技巧，而是花了整整三页篇幅来描绘“共同分母”的几何意义，配上了大量清晰的手绘图示，这让我这个视觉学习者感到非常受用。它没有探讨微积分的奥秘，也没有触及线性代数的抽象结构，而是把所有精力都集中在代数、几何和概率论的最基本操作上。如果你已经对三角函数了如指掌，这本书可能显得过于冗长；但如果你像我一样，在高中代数部分留下了难以弥补的知识漏洞，那么这种细致入微、不厌其烦的讲解方式，恰恰是它最大的价值所在。它不是为了让你成为数学家，而是为了确保你能够顺利通过大学里那些绕不开的基础课程。

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说实话，如果你的目标是冲击高阶数学竞赛或者准备进入STEM领域的高级研究，你可能需要更快、更抽象的材料。这本书的节奏感对于我这种需要时间消化的学习者来说，是恰到好处的，但对于已经具备一定数学基础的同学，它可能会像慢车道上的蜗牛。我注意到，它在统计学部分的处理尤为保守，仅仅停留在描述性统计和非常初级的概率计算，例如抛硬币和掷骰子的古典概率模型，对于更现代的统计推断方法，如回归分析或假设检验，只字未提。这让我感觉它更像是一本面向文科或商科学生作为选修课的参考书，而非一本工程类专业的深度教材。不过，它的一个优点是附录部分的设计非常实用，里面整理了一张详尽的“常用公式速查表”，涵盖了初等几何图形的面积周长、基础代数恒等式等，我经常把它单独打印出来放在笔记本里应急。这种对实际应用场景的关照，体现了编写者对不同专业背景学生需求的理解，虽然内容上略显浅显，但在工具书的属性上做得相当到位。

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总的来说，这本书的定位非常明确：它是一本“扫盲”和“打地基”的教材，而不是“登堂入室”的进阶读物。我用它来填补了高中阶段因为偏科而留下的巨大数学盲区，特别是对基础代数运算和几何基础概念的理解，它起到了无可替代的稳定作用。它最大的弱点在于，内容更新迭代慢，对于当下许多新兴的计算方法或更现代的数学思想，它没有涉及。比如，当你试图在书中寻找关于计算器使用技巧或者图解软件辅助解题的介绍时，你可能会感到失望，因为它完全聚焦于纸笔计算的本质。我曾尝试用它来预习微积分预备知识，但很快就发现，在涉及到极限思想和函数连续性的讨论时，这本书提供的背景知识远远不够。因此，我的建议是，如果你的数学基础相对扎实，请直接选择更深入的教材；但如果你像我一样，需要一个安全、详尽、且不带任何傲慢态度的数学“拐杖”来帮你走过大学数学的第一道坎，那么《Basic College Mathematics》绝对是值得信赖的选择。它诚实地做到了它名字所承诺的一切，不多也不少。

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我必须承认，这本书的“严谨性”在某些方面近乎于一种偏执。它似乎坚信，只有将每一个概念拆解到原子级别的最小单位，才能真正构建起坚实的数学思维大厦。我记得在学习不等式解法时，它用了一整节的篇幅来讨论“为什么在不等式两边同乘一个负数时需要反转不等号”，而不仅仅是给出一个规则让你死记硬背。作者的论证过程非常迂回，从实数轴上的点的位置关系出发，通过“镜像”的概念来解释这种转换的必然性。这种深入骨髓的探究精神，对于那些习惯于“知道怎么做但不知道为什么”的读者来说，或许会感到些许的枯燥和拖沓。但对我而言，正是这种刨根问底的态度，帮助我真正理解了数学逻辑的内在一致性。这本书的排版设计也很有特色，大量的留白和适度的例题穿插，使得阅读体验相对轻松，不像有些教科书那样密密麻麻让人望而却步。不过，书中的习题设置也体现了它的“基础”定位——后面的应用题大多是教科书式的标准场景，鲜少出现需要跨领域思考的创新性问题，更多的是对所学公式和技巧的直接检验。

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这本书的“大学”色彩并不浓厚，它更像是高中数学内容的一次细致的回顾和巩固，只是在某些章节，比如函数图形的平移与伸缩变换上，用更正式的语言进行了解释。我个人最喜欢的部分是关于逻辑推理和集合论的初步介绍，虽然篇幅不长，但它成功地将那些原本被视为抽象概念的东西，通过集合的并集、交集、补集等操作，变得具体可感。作者使用的语言风格非常平实，完全没有学术论文那种高高在上的姿态，读起来就像一位经验丰富、耐心极好的老教师在耳边细细讲解。我甚至可以想象出他教课时的情景：他会在黑板上画出韦恩图，然后用粉笔慢慢地勾勒出每一个区域代表的数学含义。书中对“证明”过程的引入也是循序渐进的，没有直接抛出复杂的定理证明，而是从简单的同类项合并的等价变换开始，逐步引导读者理解数学论证的结构。这本书在帮助我建立对数学推理的信心方面功不可没，让我不再将数学视为一堆需要死记硬背的“魔法咒语”，而是可以被逻辑推导出来的确定性知识体系。

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