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出版者:

作者:Yang, Rong

出品人:

页数:471

译者:

出版时间:2008-9

价格:$ 27.69

装帧:

isbn号码:9780965435260

丛书系列:

图书标签:

• SAT数学
• 备考指南
• 考试准备
• 数学笔记
• A-Plus Notes
• 高中数学
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A-Plus Notes for SAT Math 是一本旨在帮助学生系统性地掌握SAT数学考试所需知识和技巧的备考指南。本书的核心目标是为学生构建坚实的数学基础，并在此之上教授解题策略，使其能够自信地应对SAT数学的挑战。 全书内容编排紧凑，逻辑清晰，从基础概念梳理到高级技巧应用，循序渐进。在内容涵盖上，本书力求全面，紧密贴合SAT数学考试大纲，确保学生掌握所有可能出现的知识点。 第一部分：核心概念梳理与基础巩固 本部分是本书的基石，旨在为学生建立牢固的数学理解。我们会从最基础的算术概念入手，逐步深入到代数、几何以及数据分析的各个分支。 代数基础： 我们将详细讲解方程与不等式的解法，包括一次方程、二次方程、分式方程和无理方程。学生将学习如何识别方程类型，掌握移项、合并同类项、配方法、求根公式等多种解法。同时，不等式的解法，如一元一次不等式、一元二次不等式的求解，以及不等式组的解法也将得到详尽的解析。函数是SAT数学中的重要考点，本书将深入探讨一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，包括它们的图像、性质、零点、单调性、最值等。多项式的运算，如加减乘除、因式分解，以及代数分式运算，也将得到充分的练习。 几何基础： 本部分将系统梳理平面几何和立体几何的基础知识。学生将深入理解点、线、面、角、三角形、四边形、多边形、圆等基本几何图形的性质。角度的计算，如平行线性质、三角形内角和外角、多边形内角和等将得到详细讲解。面积和周长的计算公式，包括三角形、矩形、平行四边形、梯形、圆的面积和周长，以及组合图形的面积计算，都将通过例题和练习得到强化。勾股定理及其应用，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，圆的方程、切线性质、弦性质等也将被深入剖析。此外，立体几何部分将介绍柱体、锥体、球体的体积和表面积计算，以及空间直角坐标系下的距离公式和中点公式。 数据分析与概率： SAT数学越来越重视对数据的理解和分析能力。本书将涵盖统计图表，如折线图、柱状图、饼图、散点图的解读，以及如何从中提取关键信息。统计量，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算和意义将被详细阐释。概率部分，将从基本概念入手，讲解古典概型、条件概率、独立事件等，并通过实例讲解如何计算复杂事件的概率。 第二部分：SAT数学核心考点解析与技巧提升 在掌握了扎实的数学基础后，本部分将聚焦SAT数学考试的重点和难点，教授学生如何高效解题。 核心模块解析： SAT数学考试通常分为几个主要模块，本书将根据这些模块进行深度解析。 核心代数 (Heart of Algebra)： 这一模块侧重于线性方程、不等式和函数。本书将通过大量例题，讲解如何识别和解决线性方程组、线性不等式组，以及理解和应用线性函数的概念，例如斜率、截距、函数图像的平移和伸缩。 问题解决与数据分析 (Problem Solving and Data Analysis)： 这一模块考察学生在真实情境中应用数学知识解决问题的能力，包括比例、百分比、比率、单位换算、统计数据分析等。本书将提供多种解题框架和思路，帮助学生快速准确地分析问题，提取关键信息，并进行计算。 进阶数学 (Advanced Math)： 这一模块涵盖了更复杂的代数概念，如二次函数、指数函数、多项式、复数等。本书将深入讲解二次方程的解法，包括判别式、根与系数的关系；指数和对数函数的性质及其应用；多项式的分解和运算；以及复数的基本运算。 额外主题 (Additional Topics in Math)： 这一部分包括了几何、三角学以及概率等内容。本书将提供对圆的方程、直线方程、向量（如果考纲包含）的详解，以及基础三角函数（sin, cos, tan）的性质和简单应用。概率部分则会强化对独立事件、条件概率以及组合计数法的理解。 解题策略与技巧： 除了知识点的讲解，本书更注重解题策略的传授。 审题技巧： 如何快速准确地理解题意，抓住关键词，识别考点。 排除法与代入法： 在面对多选题时，如何有效地利用排除法和代入法缩短解题时间。 画图与可视化： 对于几何题和函数题，如何通过画图辅助理解和解题。 单位统一与单位换算： 在涉及单位的计算题中，如何避免错误。 估算与验算： 在计算过程中，如何运用估算来检查结果的合理性，以及如何进行验算。 常见陷阱识别： 提示学生在SAT数学考试中可能遇到的常见陷阱和易错点。 第三部分：模拟练习与考前冲刺 在完成所有知识点和技巧的学习后，本书将提供高质量的模拟练习，帮助学生检验学习成果，适应考试节奏。 分模块练习： 针对SAT数学的各个模块，提供大量不同难度和题型的练习题，让学生巩固特定知识点。 综合模拟考试： 按照SAT数学考试的实际时间和题型，设计多套完整的模拟试卷。每套试卷都力求贴近真实考试难度和风格。 错题分析与反思： 鼓励学生在完成练习和模拟考试后，认真分析错题原因，找出知识盲点和薄弱环节。本书将提供详尽的错题解析，帮助学生理解错误之处，避免重蹈覆辙。 考前总结与建议： 在最后阶段，本书将提供关键考点的回顾，以及一些实用的考前准备建议，帮助学生以最佳状态迎接考试。 本书的特色： 语言通俗易懂： 避免使用过于专业或晦涩的数学术语，用清晰、简洁的语言解释复杂的概念。 例题丰富且典型： 包含大量精心挑选的例题，涵盖SAT数学考试的各种题型和考点，并配有详细的解题步骤和思路。 练习题精炼且实用： 提供高质量的练习题，难度适中，能够有效检验学生的掌握程度，并帮助学生熟悉考试题型。 策略性强： 不仅传授知识，更注重培养学生的解题思路和应试技巧，帮助学生高效得分。 A-Plus Notes for SAT Math 致力于成为学生备考SAT数学的得力助手，帮助每一位学生都能在数学部分取得理想的成绩。

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在我看来，这本书最具有革命性的地方在于它对“思维惰性”的瓦解。我们都知道，许多学生在做数学题时都有自己固有的、但效率低下的解题习惯。比如，遇到二次函数求顶点坐标，很多人习惯性地套用$x = -b/2a$的公式，但这在面对参数化的问题时往往显得笨拙。这本书则巧妙地引导读者去思考“配方法”的几何意义——即通过配方直接看出对称轴和顶点。这种从“机械记忆”向“理解驱动”的转变，才是真正能提升分数上限的关键。我尤其喜欢它在解析几何部分的处理方式。它没有陷入复杂的坐标变换推导中，而是大量运用了“平移和旋转的几何直觉”，让那些原本看起来需要大量代数运算的题目，通过视觉化的方式迎刃而解。这使得我在面对那些考察几何直觉和空间感的问题时，不再感到手足无措。它教会我的不是公式，而是一种更高维度的观察角度。对于那些习惯于“套公式”而遇到变体就卡壳的同学，这本书无疑是一剂良药，它强迫你跳出舒适区，用更灵活、更具创造性的方式去触碰和理解数学概念的本质。

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说实话，市面上堆积如山的SAT备考资料，很多都让人看了就犯困，充斥着大量陈词滥调和重复训练。但《A-Plus Notes for SAT Math》的价值在于它的“精炼性”和“针对性”。我发现很多厚重的教材，花了大篇幅去讲解那些在实际考试中出现频率极低的“冷门知识点”，结果真正核心的、得分点最多的部分反而被一带而过。这本书明显反其道而行之，它聚焦于ETS（美国教育考试服务中心）出题的最高频区域，并且用极高的密度将这些知识点串联起来。比如，在统计和概率部分，它没有浪费时间去解释什么是方差的定义式，而是直接给出了几种最常见的“样本空间”构建方法，并配上了历年真题的变体示例。这种高度优化的内容结构，极大地节省了我的复习时间。我不需要再自己动手去筛选哪些是重点，哪些是可略过的。对于时间紧张的国际学生来说，这种高效的学习路径简直是救命稻草。而且，它的排版设计也值得称赞，逻辑清晰的思维导图和图表穿插其中，使得那些需要空间想象力的几何和数据分析题，一下子就变得立体起来，不再是干巴巴的文字描述。我更倾向于将它视为一本“考点速查手册”与“高分技巧宝典”的完美结合体。

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如果让我从一个追求极致效率的“细节控”的角度来评价这本书，那么它的“微观优化”做得非常到位。很多时候，决定你能不能拿到满分或接近满分，往往就在于那零点几秒的反应速度和对细节的捕捉能力。这本书在这方面给我提供了极大的帮助。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么你以前做错了”。书中有一章专门讨论了代数方程组的求解技巧，它清晰地比较了代入法、加减消元法以及矩阵思想的简化应用，并明确指出现场考试中，哪种方法在特定结构下能节省最多时间。我尤其欣赏它在“词汇-数学语言”转换上的指导。SAT数学题常常因为措辞的模糊性导致理解偏差，比如“at most”和“at least”的精确含义，以及“整数”和“正整数”的区别。这本书为这些关键的数学术语提供了清晰的、带有例证的翻译清单，相当于给我的阅读理解能力打了一针强心剂。这不仅仅是学习数学公式，更是在学习如何“理解出题人的意图”。可以说，这本书的每一页内容都经过了严格的筛选和打磨，没有一句废话，全是直击得分点的“干货”，这对于追求精确度和效率的学习者来说，是至关重要的品质。

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对于那些已经完成了基础知识学习，但分数始终停留在某个瓶颈，渴望突破到顶尖水平的考生来说，《A-Plus Notes for SAT Math》提供了必要的“高阶润滑剂”。这本书的“深度剖析”部分，明显超越了一般辅导书的平均水平。它不再满足于让你知道“是什么”，而是深究“为什么会是这样”以及“在什么极端情况下会失效”。例如，在处理涉及复数和指数函数的问题时，它引入了一些微积分预备知识中的概念，但处理得非常克制，只选取了最相关、最能简化计算的部分进行介绍，确保了高中生可以理解。这种恰到好处的知识融合，展现了作者对SAT考试设计哲学的深刻洞察——即考查的并非纯粹的代数运算能力，而是对数学思维灵活性的检验。此外，书中的“常见错误与纠正”总结得极其精辟，它把过去几年间出现的那些“刁钻”错误类型进行了归类和标准化处理。我感觉我不是在准备一次考试，而是在学习一套成熟的数学问题解决流程。用完这本书后，我对SAT数学的信心已经从“我能及格”提升到了“我能掌控”的层次，这是任何一本普通的练习册都无法给予的。

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这本《A-Plus Notes for SAT Math》给我的感觉，就像是发现了一张通往数学高分的秘密地图，尤其适合那些在准备SAT数学部分时感到迷茫或者基础不够扎实的同学。我不是那种天生对数字特别敏感的人，每次一碰到代数难题或者函数图像分析，脑子里就开始打结。但是这本书的讲解方式非常平易近人，它没有那种高高在上、充斥着晦涩术语的学院派腔调。相反，作者似乎非常懂得如何站在一个“过来人”的角度来剖析问题。它不是简单地罗列公式，而是用一种非常生活化的比喻和循序渐进的逻辑，把那些看似复杂的概念（比如三角函数的周期性、复数的运算规则）拆解成可以一口口吃掉的小块。最让我印象深刻的是它对“陷阱题”的剖析。你知道，SAT考试最狡猾的地方就在于，它总能在看似简单的题目中设置一些巧妙的陷阱。这本书专门辟出一个板块，详细讲解了哪些地方最容易出错，以及如何通过快速的自我检查机制来避免失分。例如，在处理不等式组的图形解集时，它会提醒你要特别注意边界点的“开闭区间”问题，这在我之前的练习中经常忽略。总之，这本书提供的不是死记硬背的工具，而是一套完整的“解题思维框架”，让人感觉准备SAT数学不再是一场对抗冰冷数字的战争，而更像是一场与掌握了规则的对手之间的智力游戏，信心倍增。

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