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出版者:

作者:Weisstein, Eric W.

出品人:

页数:4328

译者:

出版时间:

价格:3821.00 元

装帧:

isbn号码:9781420072211

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• 数学
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数学的宏伟殿堂：探索数字、结构与逻辑的奥秘 这是一本旨在引领读者深入探索数学世界的书。它并非一部枯燥的百科全书，而是由一系列精心设计的章节组成，每一章节都如同打开一扇通往全新数学领域的大门。我们将从最基础的概念出发，逐步深入到那些令最聪明头脑也为之着迷的复杂理论。 第一部分：数学的基石——数的奥秘 我们的旅程始于我们最熟悉的数字。我们将追溯数字的起源，从古代文明的计数系统，到如今我们所使用的十进制系统。我们会深入探讨整数的性质，理解素数的神秘规律，以及它们在加密技术中的关键作用。分数、小数、无理数和复数，这些看似不同，实则相互关联的数系，将一一展现在我们面前。我们将学习如何操作这些数，理解它们的几何意义，以及它们如何在科学和工程的各个领域发挥作用。从简单的加减乘除，到高深的数论，你将发现数字世界远比你想象的要丰富多彩。 第二部分：模式与结构——代数的语言 一旦我们掌握了数的概念，便可以开始探索数学的语言——代数。我们将从基本代数方程开始，学习如何求解未知数，理解变量的意义。之后，我们将进入多项式的世界，学习因式分解、复数根等概念。函数，作为描述变量之间关系的强大工具，将是本部分的重点。我们会研究线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，理解它们的图象和性质，以及它们在建模现实世界问题中的应用。更进一步，我们将触及抽象代数的核心，探索群、环、域等代数结构，它们是现代数学和许多物理理论的基石。 第三部分：空间与形状——几何的视觉盛宴 几何学是数学中最直观的部分，它研究空间、形状、大小和相对位置。我们将从欧几里得几何学的基本原理开始，学习点、线、面、角等基本概念，以及三角形、四边形、圆等基本图形的性质。我们将探索平面几何的各种定理，例如勾股定理、相似三角形的性质等。之后，我们将进入立体几何，研究球体、立方体、圆柱体等三维形状的体积和表面积。我们还会涉足解析几何，将代数与几何相结合，用坐标系来描述图形，发现方程与图形之间的美妙联系。三角学，作为连接角度与边长的桥梁，也将详细阐述，揭示其在测量、导航和天文学中的重要应用。 第四部分：变化与动态——微积分的力量 微积分是数学中最具革命性的分支之一，它为我们提供了理解变化和运动的工具。我们将从极限的概念开始，理解函数在趋近特定值时的行为。然后，我们将深入探讨导数，它是衡量函数变化率的工具，广泛应用于物理学中的速度和加速度，经济学中的边际成本和边际收益。之后，我们将学习积分，它是求面积、体积和累积量的工具，在物理学中的功、功、电磁学等领域至关重要。我们将探索微积分的基本定理，它连接了导数和积分，是解决无数数学问题的关键。 第五部分：概率与不确定性——统计的艺术 在充满不确定性的世界中，统计学和概率论为我们提供了量化和理解随机性的框架。我们将从概率的基本概念开始，理解事件发生的可能性。我们将学习离散概率和连续概率分布，例如二项分布、泊松分布、正态分布等，它们能够描述各种自然现象和随机过程。然后，我们将进入统计推断的领域，学习如何从样本数据推断总体特征，例如假设检验、置信区间等。统计学在数据分析、市场调研、医学研究、社会科学等领域扮演着至关重要的角色，帮助我们做出更明智的决策。 第六部分：逻辑与证明——数学的严谨之道 数学之所以强大，在于其严谨的逻辑体系。本部分将深入探讨数学证明的艺术。我们将学习命题逻辑、谓词逻辑等基本逻辑工具，理解推理的规则。我们将学习不同类型的证明方法，例如直接证明、反证法、数学归纳法等。理解数学证明的过程，不仅能加深我们对数学概念的理解，更能培养严谨的思维习惯，这对科学研究、批判性思维以及日常生活中的问题解决都至关重要。 第七部分：数学的边界与展望——现代数学的图景 最后，我们将简要介绍一些现代数学的前沿领域，例如集合论、拓扑学、图论、计算数学等。这些领域在解决复杂问题、推动科学技术发展方面发挥着日益重要的作用。我们将看到数学如何渗透到计算机科学、人工智能、金融工程、生物信息学等新兴领域，展现数学无与伦比的广度和深度。 这本书将不仅仅是一次知识的传递，更是一次思维的启迪。它旨在激发你对数学的好奇心，培养你的逻辑思维能力，让你领略数学之美，并最终让你能够运用数学的强大力量去理解和改造世界。无论你是学生、教师，还是对数学充满热情的探索者，这本书都将是你旅程中不可或缺的伙伴。

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对于长期在数学前沿领域工作的学者来说，《CRC Encyclopedia of Mathematics》绝对是一本值得信赖的“案头必备”。我一直认为，即使是经验丰富的研究者，也难免会遇到一些久疏于心的概念或者需要快速查阅的定义。这本书正是扮演了这样一个重要的角色。它信息的详尽和准确性，是我一直以来都非常看重的。书中收录的数学概念之广，几乎涵盖了从基础数学到高等数学的各个领域，而且每个条目都经过了严谨的编辑和审校。我曾经在解决一个复杂问题时，需要快速回忆起某个不常用的数学变换的性质，而这本书恰好提供了非常清晰的阐述和必要的公式。更值得一提的是，书中并非简单地罗列事实，而是提供了对每个概念深入的分析，包括其理论基础、相关定理以及实际应用中的注意事项。这对于在学术研究中需要精确严谨的学者来说，是极具价值的。它不仅是一个查询工具，更是一个能够帮助我们深化理解，甚至激发新思路的灵感来源。它节省了我大量查阅文献的时间，让我能够更专注于核心的研究工作。

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我必须承认，《CRC Encyclopedia of Mathematics》是一部令人肃然起敬的作品。作为一名曾经在数学领域有过一些接触，但现在已经离开学术界多年的读者，我一直怀念那种智力探索带来的乐趣。这本书，重新点燃了我对数学的热情。它不是那种泛泛而谈的科普读物，而是以一种极其专业且严谨的态度，将数学的精髓呈现在读者面前。我特别喜欢书中对数学证明的呈现方式，它不仅仅是给出结论，而是逐步展示了推理的过程，让我能够跟随数学家的思路，理解定理是如何一步步被证实的。这对于我这样需要重拾数学思维的读者来说，是至关重要的。书中对一些重要数学问题的探讨，也让我看到了数学作为一门动态学科的活力。那些至今仍未解决的难题，以及为解决这些难题而进行的各种尝试，都展现了人类智慧的无穷魅力。这本书的编排逻辑非常清晰，即使是跨越不同数学分支的读者，也能轻易找到自己感兴趣的内容。它让我感觉，我不是在阅读一本厚重的百科全书，而是在与无数伟大的数学头脑进行一场跨越时空的对话。

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这本书简直就是数学世界的百科全书！作为一个对数学充满好奇但又并非专业人士的我来说，这本《CRC Encyclopedia of Mathematics》无疑是我近年来最得力的学习助手。翻开它的第一页，我就被那严谨而清晰的排版深深吸引。它不像一本普通的教科书那样，上来就堆砌大量的公式和定理，而是以一种极其友好的方式，将数学的各个分支娓娓道来。无论是数论的神秘，代数的逻辑，微积分的精妙，还是概率论的趣味，书中都给了详尽的介绍。更令我惊喜的是，书中不仅仅是罗列定义和性质，它还会深入浅出地解释这些概念的由来、发展以及在实际中的应用。例如，在介绍微积分时，书中并没有止步于导数和积分的计算，而是花了很多篇幅去阐述微积分如何改变了我们对运动、变化乃至整个宇宙的认识。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我在学习过程中不仅掌握了知识，更培养了对数学的深层理解和欣赏。对于那些像我一样，希望系统性地拓展数学视野，或者在某个特定数学领域寻求深入了解的读者来说，这本书绝对是不可或缺的宝藏。它就像一位耐心而渊博的导师，总能在我困惑时给予指引，在我好奇时点燃探索的火花。

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这本书给我的感觉，更像是一次穿越数学时空的奇妙旅程。我不是数学专业的学生，但一直以来，我对那些隐藏在数字和公式背后的规律充满了好奇。当我拿到《CRC Encyclopedia of Mathematics》时，我预想它会是一本枯燥乏味的参考书，但事实证明，我的想法大错特错。它以一种令人着迷的方式，将数学的浩瀚星辰一一呈现。我尤其欣赏书中对数学史的梳理，它不仅仅列出了重要的数学家和他们的贡献，更重要的是，它勾勒出了数学思想演变的脉络。当我看到毕达哥拉斯学派对数的崇拜，到欧几里得几何学的严谨，再到牛顿和莱布尼茨对微积分的开创性研究，我仿佛亲眼见证了数学的成长历程。书中对不同数学分支的介绍，也做得非常出色，它没有将数学切割成孤立的单元，而是巧妙地展示了它们之间的联系和相互影响。比如，它在介绍数论时，会提及它与密码学的紧密关系；在介绍概率论时，也会谈及它在统计学和金融领域的应用。这种融会贯通的叙述方式，让我对数学的整体有了更深刻的认识，也激发了我进一步探索的欲望。

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作为一名曾经在数学的海洋中苦苦挣扎的学生，我不得不说，《CRC Encyclopedia of Mathematics》在我手中简直是救命稻草。我一直对数学的某些抽象概念感到头疼，比如群论中的那些看似毫无规律的符号，或是拓扑学中关于“洞”的奇特论述。但是，当我开始翻阅这本书时，我发现这些曾经让我望而却步的难题，在这里却被梳理得井井有条。作者似乎有一种魔力，能够将最复杂的数学思想，用最直观、最易于理解的语言表达出来。书中大量的插图、图表和生动的例子，极大地帮助我构建起抽象概念的具象化认知。我特别喜欢书中对一些重要数学定理的历史背景的介绍，这让我明白了这些定理并非凭空出现，而是历代数学家智慧的结晶。当我了解到费马大定理历经数百年才被证明的故事时，我对数学的敬畏之情油然而生。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种数学文化的传承。它让我看到了数学背后的人文关怀和科学精神，让我不再觉得数学是冷冰冰的符号游戏，而是充满智慧与创造力的领域。对于任何想要重新燃起对数学兴趣，或者希望以更轻松愉快的方式学习数学的读者，我都强烈推荐这本书。

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教材…可怕的是教授出的题。

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