Student Manual for Mathematics for Business Decisions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Williamson, David/ Mendel, Marilou/ Tarr, Julie/ Yoklic, Deborah

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页数:0

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价格:44

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isbn号码:9780883857434

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• 数学
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• 应用数学
• 经济学
• 统计学
• 管理学
• 商业

《商业决策中的数学应用：原理与实践》 图书简介 本书旨在为商业领域的决策者、管理者以及对应用数学抱有浓厚兴趣的读者，提供一套全面而实用的数学工具箱。不同于侧重于理论证明或抽象概念的传统教材，《商业决策中的数学应用：原理与实践》将焦点完全置于数学模型如何精确地映射、分析并优化现实世界中的商业问题。本书的编写理念是，数学语言是理解和解决复杂商业困境的最有效媒介。 第一部分：商业数学基础与建模思维 本书伊始，我们首先建立起商业决策所需的数学基础。这并非对高等微积分的重复，而是对线性代数、概率论与统计学在商业场景下应用的关键概念进行聚焦和重塑。 1.1 线性代数：资源配置与结构分析 线性代数是理解矩阵和向量在商业模型中作用的基石。我们将深入探讨矩阵运算如何表示供应链网络、投资组合结构以及组织架构中的相互依赖关系。重点内容包括： 矩阵代数在成本核算中的应用： 如何利用矩阵模型处理多产品、多工序的固定成本与变动成本分配问题。 特征值与特征向量： 在市场细分和客户价值评估中的隐性结构识别。 线性方程组求解： 建立平衡的生产计划，确保资源约束下的最优投入产出比。 1.2 概率论与不确定性下的决策 商业环境充斥着不确定性。本章详细阐述如何使用概率论工具量化风险，并为高风险决策提供坚实的数学支撑。 随机变量与分布： 重点分析正态分布、泊松分布在需求预测、设备故障率评估中的实际应用。 条件概率与贝叶斯推理： 如何根据新的市场反馈或实验数据，动态修正原有的决策信念（例如，评估新产品上市的成功概率）。 期望值与风险度量： 不仅计算预期回报，更强调方差、标准差和条件风险价值（CVaR）在风险厌恶型决策制定中的重要性。 1.3 描述性统计与数据驱动洞察 在数据爆炸的时代，有效的摘要和可视化是理解业务现状的前提。本节强调如何从原始数据中提取有意义的商业洞察，而非仅仅停留在公式的罗列。 集中趋势与离散程度的商业解读： 例如，平均销售额与销售额波动范围对库存策略制定的影响。 相关性与因果性辨析： 教授读者如何避免“相关不等于因果”的陷阱，从而避免制定基于虚假关联的战略。 第二部分：优化理论——追求效率的艺术 优化是商业决策的核心。本书的第二部分将集中于最优化方法，从简单的一维搜索到复杂的约束优化。 2.1 线性规划（LP）：资源约束下的最大化与最小化 线性规划是运营管理中的“瑞士军刀”。本书将通过丰富的实际案例，展示如何将复杂的商业约束（时间、预算、原材料）转化为标准LP模型。 模型构建实践： 涉及生产混合问题、运输问题（如最小化物流成本）和人员排班优化。 单纯形法与对偶理论： 深入剖析单纯形法的迭代过程，并侧重于对偶问题的商业意义——即影子价格（Shadow Price）如何指导管理者理解资源价值的边界。 敏感性分析： 决策制定者必须了解模型对输入参数变化的敏感程度。我们详述如何通过检验最优解对约束条件微小变动的反应，来增强决策的鲁棒性。 2.2 非线性规划与凸优化基础 现实世界的许多问题，如边际收益递减规律，天然带有非线性特征。 边际分析与微积分应用： 运用一阶、二阶导数来确定利润最大化点（MR=MC）。 约束优化： 介绍拉格朗日乘数法，用于处理涉及等式或不等式约束的复杂定价或投资决策问题。 2.3 动态规划与时序决策 动态规划提供了一种解决具有重叠子问题和最优子结构问题的系统方法。 最短路径与网络流问题： 在物流网络设计和项目管理（PERT/CPM）中的应用。 多阶段决策过程： 探讨如何使用动态规划的思维框架来规划长期战略投资的阶段性实施。 第三部分：统计推断与预测建模 如果说第一部分是描述“现在是什么”，那么第三部分则聚焦于“未来会怎样”。 3.1 回归分析：识别驱动因素 回归分析是量化变量间关系的最有力工具。本书将重点放在回归模型的选择、诊断和解释上。 多元线性回归： 建立销售额、广告投入、季节性因素之间的预测模型。 模型诊断： 识别多重共线性、异方差性和自相关性，并学习如何通过数据转换或模型修正来解决这些问题，确保预测的可靠性。 时间序列分析基础： 引入自回归（AR）和移动平均（MA）概念，用于对具有时间依赖性的数据（如股票价格、月度客流量）进行短期预测。 3.2 假设检验与实验设计 商业决策往往需要通过A/B测试或市场实验来验证新策略的有效性。 统计显著性的商业含义： 理解P值和置信区间，确保实验结果具有可复制性。 方差分析（ANOVA）： 比较三个或更多不同营销方案的效果差异。 非参数检验： 介绍在样本不满足正态性假设时，如何进行稳健的决策评估。 第四部分：风险管理与金融数学应用 本部分将数学工具直接应用于金融资产的评估与风险控制。 4.1 投资组合理论中的优化 马科维茨均值-方差模型： 如何利用协方差矩阵构建有效前沿（Efficient Frontier），以最小的风险获取预期的回报。 资本资产定价模型（CAPM）： 理解系统性风险（Beta系数）在资产定价中的作用。 4.2 决策树与蒙特卡洛模拟 对于高度不确定的项目评估，模拟方法提供了超越传统确定性分析的能力。 决策树的构建与折现： 评估复杂投资方案的净现值（NPV）。 蒙特卡洛模拟： 通过大量随机抽样，对项目成本超支或收入波动的概率分布进行直观的展示，从而为风险预算提供科学依据。 总结 《商业决策中的数学应用：原理与实践》的最终目标是培养读者一种“数学化的商业思维”。它不是让你成为一名数学家，而是让你能够熟练地将商业直觉转化为可计算的模型，用严谨的逻辑和量化的证据指导每一步战略部署。本书的深度和广度确保了从初级分析师到高级管理人员，都能从中找到提升决策质量的有效途径。

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