Dr. Math Gets You Ready for Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Wolk-stanley, Jessica 绘

出品人:

页数:178

译者:

出版时间:2003-8

价格:$ 30.40

装帧:

isbn号码:9780613966801

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 数学
• 教育
• 学习
• 预备
• 练习
• 解题
• 技巧
• 青少年
• Dr
• Math

《代数之路：预备篇》 本书旨在为即将踏入代数学习之旅的读者，提供一套全面、扎实且富有启发性的预备知识体系。我们深知，代数，作为数学学习中的一个重要里程碑，往往因其抽象性和逻辑性对初学者构成挑战。因此，《代数之路：预备篇》并非简单地罗列代数公式，而是致力于在学习代数之前，为您构建起坚固的数学思维基石，确保您能够以最佳状态迎接代数的挑战。 第一部分：夯实算术的基石——从数字到运算的深度解析 在探讨任何高等数学概念之前，必须对我们日常使用的数字系统及其基本运算有极其深刻的理解。本书首先从有理数的广阔天地出发，不仅复习了整数、分数和小数的概念，更侧重于它们之间的相互转化和逻辑关系。我们详细探讨了如何在数轴上精确定位这些数字，以及它们所蕴含的顺序和大小关系。 接着，我们深入探究了四则运算（加、减、乘、除）的本质。不同于机械地记忆运算规则，本书强调理解运算背后的数学原理。例如，在讲解乘法分配律时，我们通过实际的几何模型和生活实例，阐释了为什么 $(a+b)c = ac + bc$ 这一看似简单的规则，却是后续所有代数化简和求解的基础。负数的引入是算术向代数过渡的关键一步。我们用“盈亏模型”和“温度变化模型”来解释负数的加减乘除，确保读者能直观地掌握符号的运算规则，这是代数中处理变量时必须具备的直觉。 此外，运算的顺序（PEMDAS/BODMAS）将被彻底剖析。许多代数错误源于运算顺序的混淆。本书通过大量精心设计的陷阱式例题，帮助读者训练出对运算优先级的绝对敏感度，从而避免在复杂表达式中出现计算失误。分数运算的复杂性往往是初学者的痛点，我们着重讲解了最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）在通分和约分中的决定性作用，并将其与因式分解的概念初步挂钩，为后续的代数学习埋下伏笔。 第二部分：模式识别与函数思维的萌芽 代数的核心在于研究关系和变化，这需要我们具备识别模式的能力。本书的第二部分着重培养读者的这种“代数眼光”。 我们从数列入手，从最简单的等差数列和等比数列开始，引导读者从一串离散的数字中提炼出其背后的生成规律。我们详细分析了如何利用前几项来推导下一项的计算方法，并初步引入了通项公式的概念。虽然我们不深入复杂的数列求和，但重要的是让读者理解：一个固定的规则（公式）可以完全描述一个无限的序列。 在模式识别的基础上，本书开始引入变量的概念，但仍以具体数字为媒介。我们使用“盒子模型”来代表未知的量，例如：“如果一个盒子里有X颗糖，再放入5颗，总共有12颗，X是多少？” 这种情境化的描述，将抽象的符号“X”与实际的数量联系起来，消除了初学者对字母的恐惧感。 比例和比率是连接算术与线性代数的桥梁。本章详细讲解了比例的性质，特别是反比和正比的关系。我们探讨了在特定情境下，一个量如何随着另一个量的变化而变化。例如，工作效率与所需时间之间的反比关系。通过这些实例，读者开始理解“关系”是如何通过等式来表达的，这是函数思想的雏形。 第三部分：几何与代数的初步交汇 代数和几何在很长一段时间内是相互独立的学科，但笛卡尔坐标系的建立使得它们紧密结合。本书的第三部分旨在通过直观的几何视角来理解代数概念。 我们重新审视度量衡，特别是周长、面积和体积的计算。当涉及到一个边长为$x$的正方形时，其面积是$x^2$。这里的平方运算，在几何上被赋予了直观的意义——面积。我们利用面积模型来解释平方的运算，以及同底数幂的乘法法则，帮助读者理解指数运算不仅仅是重复乘法，更是一种量级上的增长。 直线的概念是代数几何的起点。本书使用坐标系来描绘点的位置，并引出“斜率”的概念。我们不直接抛出线性方程，而是通过“走多少，升多少”的直观方式来定义斜率，即两点之间垂直变化量与水平变化量的比值。这为读者在学习 $y=mx+b$ 形式的直线方程时，提供了坚实的几何直觉支撑。理解了斜率代表“变化率”，读者在未来学习斜率的含义时会更加得心应手。 第四部分：逻辑推理与问题解决策略 代数远不止于计算，它更是一种严密的逻辑推理艺术。《代数之路：预备篇》的最后一部分，聚焦于提升读者的数学思维质量。 我们详细探讨了解决问题的通用框架： 1. 理解问题： 准确识别已知信息、未知信息和最终目标。 2. 建立模型： 将文字描述转化为数学语言，使用变量和等式来描述关系。 3. 执行计算： 使用预备知识进行精确的代数操作（本预备篇不做具体代数操作，而是巩固基础运算）。 4. 检验答案： 将解回代到原始问题情境中，检查答案是否合理。 本书特别强调了逆向思维和等效变形的重要性。例如，在解决一个应用题时，如果直接求解困难，是否可以从结果反推过程？在进行等式变形时，我们反复强调“保持平衡”的原则——对等式一侧做的任何操作，必须对另一侧进行同样的操作，这正是等量代换思维的体现。 最后，我们对公理、定理与证明的概念进行了初步的介绍，让读者认识到数学知识的层次结构，培养对严谨逻辑的敬畏心。 总结： 《代数之路：预备篇》是通往代数世界的一座稳固桥梁。它不教授代数本身，而是确保读者拥有驾驭代数所需的所有“工具箱”——坚实的算术基础、敏锐的模式识别能力、初步的函数和几何直觉，以及严谨的问题解决框架。掌握了本书的内容，读者将发现，代数并非遥不可及的难题，而是对日常逻辑和模式的系统化、符号化表达。准备好了吗？代数的大门正为你敞开。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我过去在数学学习上最大的障碍是“恐惧感”和“挫败感”，总觉得数学是一种天生的才能，与自己无缘。这本书巧妙地规避了这一点，它营造了一种非常支持性和包容性的学习环境。作者的语气始终是鼓励的、耐心的，即便是解释那些相对复杂的预备知识点，比如如何处理分数和负数的混合运算，也是用一种非常接地气的方式，好像在和一个老朋友聊天一样。它不会因为你犯了一个低级错误就给你贴上“不擅长数学”的标签，反而会引导你去分析为什么会犯错，从而巩固正确的思维路径。这种心理上的疏导作用，比单纯的知识传授更为重要。它让我重拾了对数学的兴趣，甚至开始享受解决问题的过程，这种转变是我在任何其他同类书籍中都未曾体验到的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最深层次的影响，是关于数学思维的“迁移性”。我发现，它所强调的逻辑推理和结构化思考，并不仅仅局限于代数领域。例如，书中关于构建清晰论证链条的部分，对我在阅读复杂的非虚构类文章或进行项目规划时都产生了积极的影响。它教会我如何将一个大问题拆解成可管理的小模块，如何识别前提和结论之间的关系，并确保每一步推理都站得住脚。这种跨学科的效用，让这本书的价值远远超越了“代数预备读物”的简单定义。它更像是一本关于“如何清晰思考”的入门指南，只是选择了数学语言作为载体。对于那些希望全面提升批判性思维能力的人来说，这本书提供的工具箱里装满了非常有用的工具，绝对物超所值，值得细细品味和反复研读。

评分☆☆☆☆☆

这本《Dr. Math Gets You Ready for Algebra》真是让我眼前一亮，尤其是对于我这种感觉自己数学基础有点飘忽不定的读者来说，简直是及时雨。它没有直接跳进那些令人望而生畏的代数公式和复杂的方程组，而是非常耐心地回溯到了那些最根本的算术概念。我记得以前学习分数和小数的时候总是心不在焉，觉得那些不过是基础，没多花心思，结果到了后面学函数和不等式的时候就彻底蒙圈了。这本书最妙的地方在于，它用一种非常贴近生活、甚至带点幽默感的方式，把那些曾经被我忽略的“小事”——比如如何准确地进行加减乘除，特别是涉及到负数时的思维转换——重新梳理了一遍。它不是那种枯燥的教科书式讲解，更像是请了一位经验丰富的老教师在你耳边，用你最能接受的方式，把那些模糊的知识点一个个“钉实”了。我尤其欣赏它在处理比例和百分比时的清晰度，那种层层递进的逻辑感，让我感觉自己好像真的打通了某个思维的任督二脉，对即将到来的代数学习充满了信心，而不是像以前那样一看到“x”就想逃跑。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和排版上看，这本书也展现了极高的专业素养，这对于阅读体验来说至关重要。我特别喜欢它在视觉呈现上所做的努力，那些图表和插图绝对不是随便画上去凑数的装饰品。它们的设计是功能性的，每一张图示、每一个高亮显示的示例，都是为了更好地阐释一个抽象概念。比如，在解释数轴和绝对值时，作者没有用大段文字堆砌，而是用了一个非常直观的“城市寻宝”场景，让移动和距离的概念瞬间鲜活起来。这种图文并茂的处理方式，对于视觉学习者来说简直是福音。此外，书中的练习题设置也极具匠心，它们难度循序渐进，从热身到挑战，每完成一组练习，都能清晰地感受到自己能力的提升。这种即时的反馈机制，极大地维持了我的学习动力，让我愿意一页接着一页地深入下去，而不是中途放弃。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我原本对这类“预备”性质的书籍抱持着一种怀疑态度，总觉得它们要么内容太浅，读了浪费时间，要么就是把一些基础知识过度包装，试图营造出一种“我很高深”的假象。然而，这本《Dr. Math Gets You Ready for Algebra》完全颠覆了我的认知。它的深度和广度拿捏得恰到好处，它不是简单地重复高中数学入门的内容，而是深入探讨了数学思维本身的构建过程。举个例子，关于“变量”的概念，它没有直接给出代数的定义，而是通过一系列精心设计的推理谜题，引导读者自己去发现“未知数”存在的必要性和逻辑必然性。这种“发现式学习”的效果是惊人的，它让我不再是被动接受知识，而是主动去探索数学语言的结构。读完之后，我感觉自己的数学“直觉”被极大地增强了，不再是死记硬背公式，而是开始理解公式背后的“为什么”。对于那些希望从根本上提升数学素养，而不仅仅是应付考试的人来说，这本书的价值无法估量。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆