An Introduction to Kalman Filtering With Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Krieger Publishing Company

作者:Kenneth S. Miller

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1987-04

价格:USD 23.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780898748246

丛书系列:

图书标签:

• 卡尔曼滤波
• 状态估计
• 控制理论
• 信号处理
• 导航
• 机器人
• 机器学习
• 优化
• 概率论
• 系统建模

《信号处理与系统分析：从理论到实践》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入的信号处理与系统分析基础框架，重点关注从经典理论到现代工程实践的无缝过渡。全书结构严谨，内容详实，覆盖了信号表示、系统建模、滤波设计、以及先进的参数估计方法等核心领域。本书不仅适合作为高等院校电子工程、控制科学、通信工程等专业本科高年级及研究生的教材，也为从事相关领域研究与开发的工程师提供了一本重要的参考手册。 第一部分：信号与系统的基础表征 本部分奠定了整个信号处理和系统分析的数学基础。我们将从连续时间信号和离散时间信号的定义出发，详细阐述傅里叶分析在信号频谱描述中的核心作用。 第1章：信号的数学描述与变换 本章首先引入了信号作为物理量随时间（或空间）变化的函数这一概念。我们深入探讨了周期信号、非周期信号的定义，并详细解析了连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）的数学推导和物理意义。傅里叶级数（FS）作为周期信号分析的基石，其与傅里叶变换的联系得到了充分论证。随后，拉普拉斯变换（LT）作为CTFT的推广，被用于分析非周期信号的复频率特性，特别是其在系统稳定性分析中的关键地位。对于离散系统，Z变换（ZT）的引入，特别是单边和双边Z变换的适用场景，为后续的离散时间系统分析打下了坚实基础。本章特别强调了卷积积分/和的定义及其在系统时间域响应计算中的不可替代性。 第2章：线性时不变（LTI）系统的分析 LTI系统是信号处理和控制理论的基石。本章详细分析了LTI系统的性质，如线性、时不变性、因果性与稳定性。我们通过系统的冲激响应（Impulse Response）来表征一个LTI系统，并阐述了如何利用卷积运算从输入信号和冲激响应推导出系统的输出信号。对于连续时间系统，状态空间表示法被引入，以描述由一组一阶微分方程描述的系统动态行为。对于离散时间系统，差分方程及其Z域的传递函数（Transfer Function）表示被详尽讨论。系统的零极点（Zeros and Poles）分布与系统行为（如暂态响应和稳态响应）之间的深刻关联是本章的重点，这直接关系到系统的稳定性和可控性、可观测性。 第二部分：经典滤波理论与实现 在建立了信号和系统的数学模型后，本部分转向实际的信号增强和噪声抑制技术，即滤波器的设计。 第3章：模拟滤波器设计原理 本章专注于连续时间滤波器。我们首先定义了理想滤波器的概念，并分析了实际滤波器必须在通带、阻带、过渡带之间进行权衡的必要性。巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）以及椭圆（Elliptic）滤波器的设计方法被系统介绍。对于每种滤波器类型，其幅频特性、相位特性以及对应网络的综合（Synthesis）方法（如巴特沃斯极点图的确定）都进行了详细的数学推导和实例演示。我们还探讨了群延迟的概念及其在信号失真中的作用。 第4章：离散时间滤波器的设计 本章将滤波设计从模拟域扩展到数字域。我们深入研究了数字滤波器的两大主要类型：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。 对于IIR滤波器，本章着重介绍如何利用双线性变换（Bilinear Transformation）或其他映射方法，将已设计的模拟原型滤波器精确地转换为离散时间滤波器，并讨论了频率预畸变（Prewarping）的必要性。 对于FIR滤波器，由于其固有的线性相位特性，本章详细介绍了基于窗函数（Windowing Method）的设计方法，包括矩形窗、汉宁窗、海明窗等不同窗函数对旁瓣衰减和主瓣宽度折衷的影响。此外，还引入了频率采样法和Parks-McClellan算法（最小均方误差法）在复杂FIR设计中的应用。 第三部分：现代参数估计与统计信号处理 本部分超越了对信号的确定性描述，转向处理随机过程和不确定性下的信号分析与系统辨识。 第5章：随机过程与统计基础 本章引入了随机过程的概念，用以描述受噪声和不确定性影响的信号。我们定义了高斯过程、平稳过程（宽平稳 WSS 和严平稳 SSS）等关键特性。功率谱密度（PSD）作为随机过程频域描述的核心工具，其与自相关函数的维纳-辛钦（Wiener-Khinchin）关系得到了详细阐述。本章还涵盖了随机过程通过LTI系统后的输出统计特性分析。 第6章：最优线性估计与维纳滤波 在存在噪声干扰的情况下，如何获得输入信号的最佳估计是本章的核心议题。维纳滤波（Wiener Filtering）作为最小均方误差（MMSE）意义下的最优线性滤波器，其推导过程被完整展示。我们讨论了维纳滤波器的时域形式和频域形式，并分析了该滤波器在平稳随机过程下的性能优势。对于需要对系统本身进行建模的场景，我们讨论了系统的自相关和互相关矩阵在维纳滤波器求解中的作用。 第7章：系统辨识与先进估计技术 本章探讨了如何从观测数据中估计未知系统的参数。我们从最基本的最小二乘（Least Squares, LS）估计方法入手，推导出其迭代形式。接着，我们将随机过程的理论应用于参数估计，引入了最小均方误差（MMSE）估计器。本章的重点转向了处理具有未知或随时间变化的系统动态的情况。我们详细分析了状态空间模型下的卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的理论框架，包括状态预测和状态更新的两个核心步骤，阐明了其在递归地估计动态系统中隐藏状态变量方面的优越性，尤其是在线性、高斯噪声假设下的最优性。我们深入探讨了协方差矩阵的演化规律，并展示了其在处理高维、多变量系统时的强大能力。 结语 本书通过对傅里叶分析、系统响应、经典滤波设计以及现代统计估计方法的逐层深入，构建了一个完整的信号处理知识体系。读者在掌握了这些工具后，将能有效地对复杂工程系统中的信号进行高效处理、准确估计和可靠控制。本书的每一个章节都紧密联系，旨在培养读者从理论出发，结合实际数据分析问题的能力。

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这本书在对算法鲁棒性和收敛性分析上的处理，显示了作者深厚的理论功底和对工程实践的深刻洞察力。许多卡尔曼滤波的应用书籍往往在讨论完基本框架后便草草收场，留给读者自己去面对实际数据中的噪声模型不确定性、初始状态估计误差等“脏”问题。然而，本书似乎将这部分视为核心内容之一。它并没有回避“理想条件不成立”这一现实，而是系统地探讨了当模型误差或测量噪声统计特性发生变化时，滤波器的性能会如何漂移，以及如何通过更精细的参数调整或自适应机制来维持性能。这种对“不完美世界”的关注，使得这本书的价值远超了一本标准的教科书。它成功地从理论的殿堂走到了工程的现场，为那些致力于构建高可靠性系统的专业人士提供了宝贵的指导方针，避免了许多在实际部署中可能遇到的陷阱。

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这本书的作者显然是在尝试以一种非常严谨和深入的方式来剖析卡尔曼滤波这一复杂而迷人的理论体系。我之所以这么说，是因为从我粗略翻阅的章节布局来看，他们并没有满足于仅仅停留在基础概念的介绍，而是将大量的篇幅投入到了推导的严密性和数学基础的构建上。这对于那些真正想啃下这块硬骨头，理解“为什么”以及“如何”从理论走向实际应用的读者来说，无疑是一个巨大的福音。我特别欣赏作者在引入新的滤波概念时，总会首先建立起一个清晰的状态空间模型，这就像是为后续的所有数学操作铺设了一条坚实的逻辑地基。那种将理论与实际场景紧密结合的努力，让那些原本抽象的矩阵运算似乎也带上了一丝工程的温度。读到后面涉及非线性系统处理的部分，我能感受到作者在处理现代工程挑战时的那种审慎和专业，丝毫没有为了追求简洁而牺牲准确性的倾向。这本书更像是一份详尽的路线图，它要求读者具备一定的数学基础，但同时也会以清晰的结构引导你穿越那些看似迷宫般的公式丛林。

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从内容组织来看，本书的结构呈现出一种令人印象深刻的递进逻辑，它确保了读者在学习高阶主题之前，已经牢固掌握了基础框架，这一点非常关键。它不是简单地堆砌各种滤波器的公式，而是围绕着“状态估计”这一核心问题，以一种结构化的方式展开：从最基础的线性最小二乘视角出发，逐步过渡到离散时间系统下的标准卡尔曼滤波（KF），随后自然地引申到非线性和高斯假设失效的情况，并引入了如无迹卡尔曼滤波（UKF）等先进方法进行对比。这种层层递进的叙事方式，极大地降低了复杂知识的学习曲线。你不会感到突然被扔进一个陌生的领域，而是仿佛沿着一条设计精良的轨道平稳前行，每一步的提升都有迹可循，让人对所学知识的整体架构拥有清晰的认知。

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坦白说，这本书的叙述风格相当“克制”，它没有使用那种过度热情或带有强烈个人色彩的口吻，而是一种近乎于学术论文的冷静和客观。这种风格的好处在于，它将所有的重点都聚焦在了知识本身，避免了任何可能分散注意力的叙事干扰。然而，对于某些刚入门，急需一个“领路人”来解释复杂概念背后的直觉意义的读者而言，这种极度的客观可能会带来一些阅读上的阻力。例如，在解释诸如“扩展卡尔曼滤波（EKF）”中雅可比矩阵的引入时，我感觉作者更侧重于展示“如何计算”而不是深入挖掘“为什么我们选择线性化此处”的工程直觉。它更像是一本高阶参考手册，而不是一本入门引导。因此，我建议初学者在使用此书时，最好能配合一些更偏向于概念讲解和直觉建立的辅助材料，这本书才能真正发挥其在深化理解和细节求解上的强大威力。

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这本书的排版和插图给我留下了极为深刻的印象，它在视觉上传达出的专业度，简直让人爱不释手。很多技术类书籍在图表展示上总是显得敷衍了事，要么线条模糊，要么标注混乱，但这本书在这方面绝对是教科书级别的典范。那些复杂的信号流图、误差协方差的演变过程，都被绘制得条理分明，层次感极强，即便是初次接触这些概念的人，也能通过图形直观地捕捉到其动态变化。更值得称道的是，作者在引入新的滤波器变体时，总会配上精心设计的对比案例。这些案例并非空泛的理论假设，而是似乎取材于真实的工程挑战，比如雷达跟踪、惯性导航等领域，这极大地增强了阅读的沉浸感和说服力。每一次翻阅，都能感受到设计者在追求信息传递效率上的极致用心，这对于需要频繁查阅和对比不同算法特性的工程师来说，无疑是一个巨大的时间节省者。

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