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isbn号码:9787536668522

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• 高考
• 数学
• 专项训练
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2005年高考数学专题突破：精准制导，决胜考场 本书导读： 面对竞争日益激烈的大学入学考试，尤其是对基础知识的深度考察和对高难度综合题的灵活应对，考生们急需一本能够高效整合考点、精准把握命题趋势的复习资料。本书并非市面上常见的面面俱到的“大部头”，而是针对2005年高考数学的特定要求和考试热点，精心打磨的一套专项突破训练体系。 我们深知，高考数学的特点在于其对数学思想方法的灵活运用和对知识点综合性的要求。因此，本书摒弃了冗长枯燥的理论堆砌，聚焦于考生在实际备考中最容易失分、提升空间最大的核心板块，力求通过“专题化、模块化、精细化”的训练，帮助考生实现从“会做题”到“做对题、得高分”的跨越。 本书的定位与目标读者： 本书主要面向2005年参加全国普通高等学校招生统一考试（高考）的理科或文科考生。我们的目标是： 1. 查漏补缺：通过高针对性的专题训练，迅速定位考生在特定知识模块中的薄弱环节。 2. 强化能力：不仅训练解题步骤的规范性，更注重培养考生的数学建模能力、逻辑推理能力和空间想象能力。 3. 模拟实战：严格按照当年的考试要求和时间限制，模拟高考情境，训练考生的应试节奏感和答题策略。 核心专题结构解析（不含具体题型示例，仅结构描述）： 全书内容严格围绕2005年高考数学的考纲要求进行模块划分，确保训练的有效性和针对性。 第一部分：基础知识的深度挖掘与应用（夯实基石） 本部分侧重于对高中数学核心概念的“二次加工”，确保考生对基础知识的理解达到“熟练应用”的水平，而非仅仅“记忆”。 集合与逻辑用语的精妙结合：重点突破充要条件判断、集合运算在实际问题中的转化，以及命题的真假判断在函数性质中的应用。 函数与导数专题：这是高考的重中之重。我们不只是练习求导，更侧重于利用导数解决函数的单调性、极值、最值问题，尤其是处理含参函数的分类讨论技巧。 三角函数与解三角形的几何直观：强化正弦定理、余弦定理在复杂几何背景下的运用，尤其关注与向量、解析几何结合的出题趋势。 数列的递推关系与求和：聚焦于等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的灵活推导，以及利用裂项法、错位相减法等高级求和技巧。 第二部分：核心模块的综合与提升（能力突破） 本部分是区分高分段考生的关键所在，着重训练知识点的交叉融合能力。 平面解析几何的动态攻坚：涵盖圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的定义、标准方程、焦点弦、弦长问题。训练几何法与代数法（韦达定理）的快速切换，以及向量法在处理斜率、中点等问题中的优势。 立体几何的思维构建：训练空间想象力，重点突破线面关系的确立、二面角的精确计算（传统法与向量法结合）、以及利用等体积法求解相关问题。强调三视图与空间几何体的还原能力。 概率与统计的实际建模：突破排列组合中的捆绑法、插空法等限制条件的计数，以及古典概型、几何概型和实际抽样方法的辨析与应用。重点关注离散型随机变量的分布列与期望的计算。 第三部分：高考数学思想方法训练营（制胜法宝） 本部分是本书最具特色的内容，旨在提炼历年高考数学的“灵魂”——数学思想。 函数与方程的相互转化：训练如何将复杂的代数问题转化为求解函数的零点问题，以及利用图形性质简化代数运算。 分类讨论的逻辑艺术：系统梳理在处理定义域、绝对值、分段函数、参数范围等问题时，必须遵循的分类标准和讨论的完整性要求。 数形结合的应用范式：提供大量的例题解析，展示如何通过几何直观来指导代数计算，避免陷入繁琐的公式推导。 特殊值检验与猜想验证：在面对复杂选择题和填空题时，如何利用特殊值快速锁定答案或验证结论的有效性。 训练特色与使用建议： 1. 精选度极高：所有题目均取自历年高质量的模拟训练和命题趋势分析，确保每一道题都有其训练价值，杜绝“题海战术”。 2. 解析的深度：每道题目的解答不仅给出正确步骤，更详细剖析了“为什么这样想”和“如何避免常见错误”，强调了命题人的考察意图。 3. 模块化自测：每个专题训练结束后，都附带有简短的“限时自测模块”，用于考生立即检验本专题的学习效果，并根据得分情况调整后续复习重点。 本书是考生在最后冲刺阶段，对知识进行系统梳理、对能力进行针对性强化的利器。坚持高强度、高质量的专题训练，必将助力考生在2005年的高考数学考场上，取得理想的成绩。 --- （注：本书内容不包含任何关于2005年高考真题的直接回顾或解析，所有内容均是基于当年考纲和趋势进行的专题能力构建与训练。）

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这本书简直是为我量身定做的“解题宝典”，我拿到它的时候，心情是极其复杂的。一方面是沉甸甸的期待，毕竟高考数学一直是我的老大难问题，看到“2005高考专项训练”这几个字，立刻感觉抓住了救命稻草。这本书的排版非常清晰，拿到手里那种油墨的清香，仿佛都能闻到知识的味道。我首先翻阅了其中关于函数与导数的部分，那些经典的压轴题型，讲解得深入浅出，不是那种干巴巴的公式堆砌，而是真正带你走进解题思路的构建过程。尤其对一些易错点，作者标注得非常精准，像是在给我这个“马大哈”同学上课。我记得有道关于极值点的题目，我反复卡了好几次，但对照书上的解析，那种“茅塞顿开”的感觉，真是让人酣畅淋漓。它没有过多花哨的理论，直击高考核心考点，每道题后面的分析都像是一位经验丰富的老教师在耳边指导，告诉你“陷阱在哪里，如何绕开”。这本书的实用性非常强，不像某些教辅，内容冗余，读起来很费劲。它更像是一把精心打磨过的手术刀，直指病灶，高效、精准。我感觉它不仅是在训练我做题的速度，更是在重塑我对数学逻辑的理解框架。对于那些渴望在数学上寻求突破的考生来说，这本“宝典”绝对值得反复摩挲，直到每一页都留下你奋笔疾书的痕迹。

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拿到这本数学资料，第一印象是它的“年代感”虽然是2005年的训练册，但内容之扎实，远超我的预期。我一直以为老版本的教材会有些脱节，但事实证明，数学的核心思想是恒久不变的。这本书对于解析几何部分的讲解，简直是教科书级别的典范。它不像现在市面上很多快餐式的辅导材料，只告诉你结论和套路，这本书更注重几何直觉的培养。作者似乎深谙高考命题人的“心思”，对于那些每年必考的椭圆、双曲线的定点、定值问题，给出了多种解题路径的比较，比如解析法、向量法、甚至巧妙的几何法。我特别喜欢它在章节末尾设置的“错题反思集锦”，里面收录了当时很多考生普遍失分的“黑题”，分析的角度非常刁钻，让我看到了自己思维上的盲区。阅读这本书的过程，与其说是做题，不如说是在和一位沉稳的数学大家对话。它不急不躁，一步步引导你深入，那种沉浸式的学习体验，让人忘记了时间的流逝。我甚至发现，通过梳理这些旧题，我对新课标下的一些新题型也有了更深刻的预判能力。这绝不是一本可以“扫一眼”的书，你需要静下心来，体会每一条推理背后的精妙平衡。

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说实话，我对这种“专项训练”的书籍通常持保留态度，总觉得它们要么太偏，要么太浅，难以兼顾。然而，这本关于2005年高考数学训练的册子，却意外地展现出一种极高的平衡艺术。它的选材非常贴合那个特定年份的考试难度分布，比如立体几何部分，那些关于线面角、二面角计算的题目，处理得极其细腻。作者没有采用过于复杂的空间向量法（那个时候向量法可能还没那么普及），而是坚守了传统的三垂线定理和等腰三角形投影等经典方法，但每一步的几何构造都清晰可见，图示非常到位。我尤其欣赏它在“概率与统计”部分的处理方式。它没有把统计学搞成枯燥的公式套用，而是结合了当时社会背景下的实际案例，比如人口增长率、调查问卷分析等，让抽象的概率模型变得生动起来。读起来一点也不觉得累，反而有一种抽丝剥茧的快感。对于我这种需要夯实基础，同时又想冲击高分的学生来说，这种兼顾了基础扎实度和拔高深度的书籍，是可遇而不可求的。它让我明白，真正的“专项训练”并非是孤立地刷题，而是系统地梳理和巩固某个知识板块的“内功心法”。

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我是一个偏爱逻辑推理和结构美学的学习者，拿到这本《数学//2005高考专项训练》，我立刻被它所散发出的那种“经典秩序感”所吸引。这本书在“三角函数”部分的处理上，体现了一种极高的审美标准。它没有被那些花里胡哨的三角变换迷惑，而是紧紧围绕着“化简”和“联系”这两个核心。比如，对于那些涉及多角、辅助角公式的复杂式子，它提供的解法路径总是简洁而优雅，仿佛在展示数学本身的美。更令我印象深刻的是，它对“应用题”的分类处理。不同于现在的很多应用题追求新奇的场景设置，这本书的应用题更注重考察学生将实际问题抽象为数学模型的思维能力。每当遇到一个应用题，作者都会先引导我们明确“已知什么，求什么，应该建立怎样的关系”，这个建模过程的训练，比解题本身更有价值。整本书的语调是平和而坚定的，它不贩卖焦虑，只是默默地提供最可靠的路径。它就像一个沉默但技艺高超的工匠，用最传统的工具，雕琢出最精美的作品。对于想沉下心来打磨数学基本功的读者，这本书的价值是无法用简单的“好”或“不好”来衡量的。

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这本书给我的感觉，就像是走进了一座装修典雅、藏书丰富的私人图书馆。它的内容组织结构非常具有逻辑性，没有被时代潮流冲淡，反而保留了那个时期数学教学特有的严谨和深度。我试着挑战了一下“数列”这一章的难题，结果发现，很多看似复杂的递推关系，通过这本书的引导，最终都能归结到等差、等比数列的变形或裂项求和的经典技巧上。作者在讲解这类问题时，总会先给出最直接的思路，然后补充一个“拓展视野”的角落，告诉我们这个技巧还可以用在哪些不相关的题目上，这种横向的知识迁移能力训练，是我在其他教材中学不到的。而且，它的“答案与解析”部分，绝不仅仅是把步骤写出来而已，它更像是一篇篇微型的论文，对每一种解法的优缺点、适用范围都做了精辟的点评。读完解析，我感觉自己仿佛站在了更高的维度来审视那道题目，而不是仅仅满足于“会做”。这种深层次的反思和内化，是提高数学成绩最关键的一步。这本书真正做到了“授人以渔”，而不是简单地“授人以鱼”。

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