Introductory and Intermediate Algebra,Custom Pub for U of Cinn.Math, pb 2001 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Prentice Hall

作者:K Elayn Martin-Gray

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780536665492

丛书系列:

图书标签:

• Introductory Algebra
• Intermediate Algebra
• Algebra
• Mathematics
• College Mathematics
• University of Cincinnati
• Custom Publication
• Textbook
• 2001
• pb

探索代数的奇妙世界：从基础到进阶的数学之旅 这是一本专为渴望系统掌握代数核心概念的学习者精心打造的教材。它摒弃了繁复的理论说教，以清晰、直观的方式，引导读者逐步深入代数的核心领域，为后续的数学学习，无论是微积分、线性代数，还是更专业的科学和工程领域，奠定坚实的基础。 本书的设计理念基于“渐进式学习”和“实用性驱动”。我们深知，对于许多初学者而言，代数可能显得抽象而难以捉摸。因此，我们首先聚焦于预备代数（Pre-Algebra）的基石，确保每一位读者都能在跨越代数门槛之前，对数、运算律、分数、小数以及百分比等基本工具了如指掌。 第一部分：奠定基础——代数的序章 本部分是构建整个代数大厦的第一层。我们不会将读者简单地扔进变量的世界，而是循序渐进地回顾和强化基础算术能力，并将其自然地过渡到代数思维模式。 核心内容模块： 1. 整数运算的精妙与直觉： 详细讲解正负数的加减乘除，不仅仅是规则的罗列，更重要的是理解数轴上的移动和物理意义的对应，比如温度变化或债务积累。 2. 有理数精讲： 对分数和小数的转换、四则运算进行细致入微的剖析。特别强调如何处理混合运算中的运算顺序（PEMDAS/BODMAS），这是后续所有代数运算准确性的保障。 3. 指数与根式的初识： 引入指数的定义，解释其作为重复乘法的简洁性。初步介绍平方根和立方根的概念，为后续的二次方程做铺垫。 4. 变量与表达式的构建： 真正进入代数的核心。我们用日常情境，如购物、旅行距离等，来引入变量的概念。学习如何将文字描述翻译成代数表达式，以及如何通过替换数值来“求值”这些表达式。 第二部分：线性世界的探索——一次方程与不等式 在掌握了基本工具之后，我们将正式进入代数的心脏地带：线性关系。线性方程和不等式是解决现实世界中许多“已知量与未知量”问题的关键工具。 核心内容模块： 1. 求解单变量线性方程： 从最简单的“ $x+a=b$ ”开始，系统地展示等式性质（加减乘除的平衡艺术）。深入讲解如何解两步、多步方程，以及如何处理含有变量的复杂表达式（如合并同类项、分配律的应用）。 2. 解决应用题的策略： 强调“建模”的重要性。我们将分解解决应用题的标准流程：识别未知数、建立方程、求解方程、并检验答案的合理性。这部分将包含大量的真实世界场景，如百分比问题、利润与成本分析、简单行程问题等。 3. 线性不等式的世界： 介绍不等号的含义，以及在求解不等式时，乘除负数导致不等号方向改变的特殊规则。这部分会辅以数轴图示，帮助读者直观理解解集的范围概念。 4. 绝对值方程与不等式： 探讨绝对值的几何意义（距离）和代数定义。学习如何将绝对值方程转化为两个独立的方程，以及如何将绝对值不等式转化为复合不等式。 第三部分：图示与关系的揭示——函数与图表 代数不仅仅是计算，更是关于关系和变化的描述。本部分将代数语言与几何图形完美结合，引入函数这一核心数学概念。 核心内容模块： 1. 笛卡尔坐标系： 详细介绍二维平面、象限的划分、点的定位。熟练掌握如何绘制和识别点对。 2. 直线的表示： 深入讲解斜率（Rate of Change）的含义，理解斜率是如何描述变化的快慢和方向。详细解析斜截式 ($y=mx+b$)、点斜式，以及一般式，并教授如何在不同形式之间进行灵活转换。 3. 函数的概念与表示法： 明确定义什么是函数（输入与输出的唯一对应关系）。介绍函数的四种主要表示法：代数表达式、表格、图形和文字描述，并训练读者在不同表示法间进行信息提取和转换。 4. 线性方程组的求解： 扩展到处理两个未知数的问题。系统学习代入法和消元法的详细步骤和适用场景。对于更复杂的系统，引入图形法来理解解的几何意义（交点）。 第四部分：超越一次方——指数、多项式与因式分解 当我们从线性关系中解放出来，我们将面对增长和复杂结构，这需要我们掌握更高次方的处理方法。 核心内容模块： 1. 指数律的综合运用： 系统梳理零指数、负整数指数、分数指数等所有指数法则，并强调这些法则背后的逻辑一致性。 2. 多项式的运算： 学习多项式的定义、分类（单项式、二项式、三项式）和加减法。重点训练多项式的乘法，特别是FOIL法则的精确应用，以及更复杂的双项式乘法。 3. 因式分解的艺术： 将乘法过程逆转。本部分是代数中的关键技能点。从最简单的公因式提取开始，逐步过渡到特殊乘积公式（平方差、完全平方三项式）。接着，详细讲解针对一般二次三项式的系统性分解方法（十字相乘法或分组分解法）。 4. 有理表达式的操作： 利用因式分解的技能，学习如何化简包含变量的分子和分母的有理表达式（分数形式）。掌握有理表达式的加减乘除运算，这为后续的分式方程打下基础。 贯穿全书的特色： 本书的每一个章节都配有大量的“步进式例题” (Worked Examples)，这些例题不仅展示了正确的解题路径，还特别指出了常见错误和陷阱，帮助学生避免在关键步骤上失分。此外，每一单元末尾都设有“回顾与应用”部分，将所学代数工具应用于实际的财务、物理或几何问题中，真正体现了代数的强大应用价值。通过系统学习，读者将不仅能“做对题”，更能理解“为什么这样做”，从而真正掌握代数的精髓。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

在内容组织上，这本教材展现出一种古典的、近乎“百科全书式”的严谨性。它覆盖了从基础的有理数运算、一元和多元线性方程组，到二次方程、多项式理论，再到初级的函数和不等式解法，几乎囊括了所有“Introductory and Intermediate Algebra”该有的核心内容。然而，它最吸引人的地方在于其对“为什么”的强调。很多现代的教材可能为了追求简洁和速度而略过一些证明细节，但这本书似乎对每一个定理的推导过程都给予了足够的尊重。它会用非常清晰的逻辑链条，一步一步地展示如何从基本公理出发构建起复杂的代数结构。我尤其欣赏它在处理“域”和“环”这些基础概念时的铺垫，虽然可能超出了很多初级代数课程的要求，但这种前瞻性的铺垫，让你在未来学习抽象代数时能够拥有一个非常坚实的基础认知。它不是简单地告诉你“这样做是对的”，而是耐心地解释“为什么这样做是必然正确的”，这是一种对知识产权的尊重，也是对学习者智力尊重的体现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量，坦白说，完全符合上世纪末那种务实主义的美学标准。黑白为主的页面，字体选择是那种非常标准、易于长时间阅读的衬线体，虽然缺乏当代教材的视觉冲击力，但它提供了一种近乎冥想的学习环境。你不会被屏幕闪烁或者过于鲜艳的颜色分散注意力，所有的精力都集中在了那些冰冷的数字和变量上。纸张的触感是略微粗糙的，这使得钢笔书写笔记时，墨水不会晕染得太厉害，这一点对于需要大量在课本上演算和标注的我来说，是一个非常实用的优点。此外，书的装订非常结实，即使我经常需要将它平摊在桌面上，或者在图书馆里被反复翻阅，它也从未出现过书脊开裂或者书页松动的迹象。这种可靠的物理属性，反而强化了内容的权威感，仿佛它是一件值得珍藏和长期使用的知识载体，而不是可以被轻易替代的电子文档。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴实，甚至可以说是有些过时了，那种略带磨砂质感的纸张，拿到手里总有一种沉甸甸的、可以信赖的感觉，就像是翻开一本年代久远的工具书，让人觉得内容必然是扎实可靠的。我第一次翻开它的时候，就被那种直接了当的排版风格吸引住了。没有太多花哨的图表或者彩色的插页，一切都围绕着清晰的数学符号和严谨的文字描述展开，这对于我这种需要系统性学习基础代数的学生来说，简直是福音。每一个章节的开始都会有一个明确的学习目标概述，让你清楚地知道接下来要攻克哪些知识点。我特别喜欢它在讲解概念时的那种循序渐进的方式，它不会急于抛出复杂的公式，而是先从生活中的例子或者几何图形入手，把抽象的代数概念具象化，这对于初学者建立直观理解至关重要。比如，在讲到函数和图像关系时，它不像有些教材那样直接跳到坐标系，而是先用一个水箱注水速率的例子，让你体会到输入和输出之间的对应关系，然后再引入$x$和$y$。这种教学策略有效地降低了入门的心理门槛，让我感觉数学不再是高不可攀的象牙塔里的学问，而是可以被理解和掌握的工具。

评分☆☆☆☆☆

我个人在使用这本书的过程中，发现它在连接理论与实际应用方面做得比我预期的要好，尽管它的设计初衷是偏向理论基础的构建。特别是在介绍那些涉及实际问题的建模时，作者没有采用那种生硬地套用公式的做法。相反，他们会先详细地剖析问题背景，将现实世界中复杂的情况提炼成代数可以处理的变量和关系，这个“提炼”的过程被描述得非常透彻。例如，在处理涉及复利增长或者放射性衰变这类指数模型时，它不仅给出了指数函数的公式，更细致地解释了为什么我们需要自然对数$e$的介入，以及这个常数在描述连续变化过程中的核心意义。这种对数学模型构建的关注，让我明白了代数不仅仅是解题的技巧，更是一种理解和预测世界规律的强大语言。它教会我如何用数学的视角去审视现实世界的复杂性，而不仅仅是停留在机械的计算层面，这无疑极大地拓宽了我对数学学科的认知边界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分是其精髓所在，绝非那种为了凑数而堆砌的简单练习。它的难度梯度设置得极其巧妙，几乎可以说是教科书级别的典范。初级练习通常是概念的直接应用，帮助你巩固刚刚学到的定理或运算规则，做到肌肉记忆般的熟练。然后，紧接着就会出现一些“概念检验”的小问题，这些问题往往需要你把学到的知识点进行小范围的组合和辨析，考察的不是计算能力，而是对原理的真正领悟。最让我印象深刻的是那些位于章节末尾的“综合挑战”题。这些题目通常篇幅较长，往往需要你跨越两到三个不同的代数主题才能找到解题路径，有些甚至会巧妙地融入一些基础的物理或工程背景知识。我记得有一次为一个关于抛物线对称性的复杂应用题卡住了好几天，最后在尝试了多种方法后，回溯到最基础的二次方程求根公式时才茅塞顿开。这种解题的“挣扎”过程，虽然耗费时间，但却是我对这门学科理解最深刻的时刻。这本书的深度，绝不是应付期末考试那么简单，它真的在培养你像一个数学家那样去思考问题。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆