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出版者:Cambridge University Press

作者:Gregory F. Lawler

出品人:

页数:376

译者:

出版时间:2010-06-30

价格:$ 90.40

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521519182

丛书系列:Cambridge Studies in Advanced Mathematics

图书标签:

数学
计算机科学
Walk
Random
CUP
2010
随机漫步
概率论
数学
统计学
金融
算法
计算机科学
物理学
模拟
复杂系统

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具体描述

Random walks are stochastic processes formed by successive summation of independent, identically distributed random variables and are one of the most studied topics in probability theory. This contemporary introduction evolved from courses taught at Cornell University and the University of Chicago by the first author, who is one of the most highly regarded researchers in the field of stochastic processes. This text meets the need for a modern reference to the detailed properties of an important class of random walks on the integer lattice. It is suitable for probabilists, mathematicians working in related fields, and for researchers in other disciplines who use random walks in modeling.

《随机漫步》《随机漫步》并非一本关于“随机漫步”这个概念的书籍，更非深入探讨数学、统计学中“随机漫步”理论的学术专著。这本书，它的名字，更像是一个引子，一个巧妙的遮掩，邀请读者踏入一段意想不到的旅程，而这段旅程，正如书名所暗示的，充满了非线性、不可预测的转折，以及无数个看似偶然，实则暗藏玄机的节点。这不是一本为你规划好行程的旅行指南，也不是一个告诉你“正确答案”的说明手册。相反，它是一份邀请，邀请你丢掉预设的地图，卸下固有的偏见，跟随书中人物的脚步，去经历、去感受、去思考那些在日常生活中被忽略的细微之处，以及那些在我们试图掌控一切时，悄然溜走的偶然与必然。故事围绕着几个看似平凡，却又各自怀揣着不同秘密的人物展开。他们并非生活在同一时空，也未曾有过直接的交集，但他们的命运，却在一种奇妙的、难以言喻的“随机性”中，相互勾连，相互影响。首先，让我们认识艾莉亚。她是一位在一家日渐式微的旧书店工作的年轻女子。书店里堆满了泛黄的书籍，每一本都承载着无数故事，也隐藏着遗忘的时光。艾莉亚的生活，正如书店里那些被遗忘的书籍一样，日复一日，平淡无奇，直到有一天，她在整理一本古老的地图集时，无意间发现了一张折叠的、褪色的纸条，上面潦草地写着几个难以辨认的符号和一个模糊的地址。这张纸条，如同投入平静湖面的一颗石子，激起了她心中沉寂已久的涟漪。她开始着迷于这些符号的含义，着迷于那个未知地址背后可能隐藏的故事。这并非对知识的渴求，而是一种源自内心深处的、对未知的好奇与召唤，一种在循规蹈矩的生活中萌生的、对“偶然”的渴望。与此同时，在城市的另一端，年迈的退休教授，约翰，正沉浸在他收集的古老音叉中。他是一位曾经在物理学领域颇有建树的学者，但如今，他将大部分精力投入到了研究这些能够发出特定频率声响的金属器具上。他相信，声音的频率，以及它们在空间中的传播，隐藏着某种不为人知的宇宙规律。他总是坐在他那堆满书籍和乐器的书房里，一遍又一遍地敲击着音叉，试图从中捕捉到某种“共振”，一种超越物质的连接。他的研究，在外人看来，或许是老人的执念，是退休后的消遣，但约翰自己，却坚信他正在触碰着世界的底层逻辑，而这种逻辑，似乎与概率和随机有着千丝万缕的联系。而在遥远的国度，一位年轻的艺术家，名叫卡勒姆，正在进行一项名为“城市之声”的艺术项目。他每天带着录音设备，穿梭于城市的各个角落，捕捉各种各样的声音：行人的脚步声、车辆的鸣笛声、孩童的嬉笑声、风吹过树叶的沙沙声……他试图用这些声音，构建出一幅城市的“听觉肖像”。卡勒姆的创作过程，充满了不确定性。他不知道下一次会在哪里听到最动人的声音，也不知道哪些声音组合在一起，能够产生最令人震撼的效果。他的艺术，并非来源于刻意的设计，而是对城市环境中每一个“随机”声音元素的敏感捕捉与巧妙编排。故事的巧妙之处在于，这些人物的生命轨迹，并没有明确的交织点，但他们的经历，却在冥冥之中，展现出一种惊人的相似性。艾莉亚对未知符号的追寻，是对生活中被忽视的“信号”的捕捉；约翰对音叉频率的研究，是对宇宙中潜在“共振”的探寻；卡勒姆对城市声音的记录，是对环境中“偶然”信息的不懈收集。他们都在以各自的方式，试图理解和回应某种看不见的“随机性”。书中的叙事，并非线性推进，而是呈现出一种碎片化、跳跃式的特点。读者会随着艾莉亚的线索，短暂地进入她对古老地图的解读；接着，又会跳转到约翰沉浸在他奇特研究中的世界；随后，又会跟随卡勒姆的脚步，感受城市的喧嚣与宁静。这种叙事结构，本身就呼应了“随机漫步”的精神——你永远不知道下一刻会看到什么，会听到什么，会思考什么。然而，正是这种看似无序的碎片，却在读者的脑海中，逐渐拼凑出一幅更为宏大的图景，一种关于个体与世界、关于偶然与必然、关于信息与感知之间错综复杂关系的深刻洞察。《随机漫步》并非一本讲述“如何去随机漫步”的书，更不是一本关于如何“利用”随机性来达到目的的书。它更像是一面镜子，映射出我们在生活中，如何不自觉地行走在一条条看似规划好的道路上，却又时常因为一个不经意的转弯，一个意外的邂逅，而走向了截然不同的方向。这些“转弯”，这些“意外”，构成了我们生命中最具张力、最富创造力的部分，也正是这些部分，让我们在认识世界的同时，也认识了自己。书中对细节的描绘，极其细腻而富有感染力。无论是艾莉亚指尖拂过古老书页的触感，约翰书房里弥漫的旧纸和木头混合的淡淡香气，还是卡勒姆在城市街头捕捉到的某种鸟鸣声，都旨在唤醒读者最真实的感官体验，让读者仿佛亲身置于书中世界，与人物一同经历那些细微的、却又至关重要的瞬间。这些看似微不足道的细节，恰恰是构成“随机漫步”轨迹的基石。书中所探讨的“随机性”，并非仅仅是数学上的概率概念，更是一种哲学上的存在方式。它关乎自由意志与宿命论的边界，关乎我们如何理解生命中的不确定性，以及如何在不确定性中寻找意义。书中并没有给出明确的答案，而是通过人物的经历和思考，抛出了一系列引人深思的问题。例如，我们所认为的“偶然”，是否只是我们尚未理解的“必然”？我们的每一个选择，是否都受到某种我们看不见的“力量”的引导？我们又如何在这些“力量”的围绕下，依然保有属于自己的独特轨迹？《随机漫步》带给读者的，是一种全新的观察世界的方式。它鼓励读者去留意那些被忽略的“小事”，去倾听那些被淹没的“声音”，去感受那些被遗忘的“情绪”。它告诉你，生活并非总是按照既定的脚本上演，那些最精彩的篇章，往往就藏在那些你从未预料到的转折之中。它让你明白，每一次看似微不足道的“漫步”，都可能为你的人生带来意想不到的发现，甚至彻底改变你的方向。这本书，没有惊心动魄的情节，没有跌宕起伏的冲突，但它拥有着一种更为深沉的力量——它是一种对生活本质的洞察，一种对人类体验的深刻体悟。它让你在阅读的过程中，反复审视自己的生活，审视自己是如何一步步走到今天的，又将走向何方。它并非要教你如何“掌控”生活，而是要让你学会如何“拥抱”生活的不确定性，如何在看似无序的“随机漫步”中，找到属于自己的节奏与方向。《随机漫步》是一本需要用心去读的书，它不是用来快速消费的快餐读物，而是需要你慢慢品味，反复咀嚼的书。它或许不会给你提供立竿见影的解决方案，但它会为你打开一扇新的视野，让你以更加开放、更加包容的心态去面对生活中的种种。它是一次思想的旅行，一次灵魂的探索，一次关于如何在“随机”的世界里，找到自己独特“漫步”方式的深刻启迪。这本书，它的名字，本身就是一种邀请。邀请你抛开束缚，跟随那些在不确定性中前行的灵魂，去体验，去思考，去感受，最终，在属于你自己的“随机漫步”中，发现那些最真实的宝藏。它提醒我们，生命的精彩，恰恰在于那些我们无法预测的每一个步伐，每一个转弯，每一个看似偶然的相遇。