新编平面解析几何解题方法全书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:邓寿才

出品人:

页数:150

译者:

出版时间:2010-1

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787560329741

丛书系列:

图书标签:

• 解析几何
• 平面几何
• 解题方法
• 数学辅导
• 高中数学
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• 基础提升

《解析几何疑难解析与方法精粹》 内容简介： 本书旨在为广大数学爱好者、高中生、大学生以及 preparers and competitors in mathematics competitions 提供一份系统、深入的解析几何学习指南。我们深知，解析几何作为连接代数与几何的桥梁，是理解数学内在美、解决实际问题的关键工具。然而，其抽象的概念、繁复的计算以及多变的题型，常常让许多学习者望而却步。本书的诞生，正是为了打破这一壁垒，化繁为简，为读者提供一套科学、高效的学习方法和解题思路。 我们摒弃了传统教材中冗长而孤立的知识点罗列，而是从“问题解决”的角度出发，精心挑选了解析几何领域中最具代表性、最易出错、最能体现解题技巧的各类问题。本书的核心理念在于“透彻理解，灵活应用”，而非简单的公式记忆。我们相信，只有真正理解了问题的本质，掌握了方法的精髓，才能在面对千变万化的考试和实际应用时，游刃有余，得心应手。 本书亮点： 1. 深度挖掘解题思路，而非浅尝辄止： 本书并非简单地罗列题型和解法，而是力求将每一种题型的背后所蕴含的数学思想、解题逻辑和方法论进行深入剖析。我们会追溯解题方法的起源，探究其适用范围和局限性，并引导读者思考“为什么这样解？”“有没有其他更好的方法？”。通过这种深度挖掘，读者不仅能学会“怎么做”，更能理解“为什么这样做”，从而举一反三，触类旁通。 2. 体系化构建解题方法论，形成思维框架： 解析几何的学习，关键在于构建一套完整的解题方法论。本书将围绕核心的解析几何概念，如点、直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）等，系统地梳理和总结出各类题型的经典解法和创新思路。我们会将相似的解题技巧归纳为通用的方法论，例如： “设而不求”的思想在方程参数化中的应用：如何巧妙地利用参数方程，将复杂问题转化为简单的线性关系，从而简化计算。 “韦达定理”及其在弦长、中点、面积等问题中的推广应用：如何借助于韦达定理，快速建立起与根相关的几何量之间的联系，避免直接求解根的困难。 “向量法”在几何问题中的简洁表达：向量法如何提供一种更直观、更统一的视角来处理点、线、面的位置关系和度量问题。 “坐标系的变换与选取”对解题效率的影响：在特定几何背景下，如何通过适当的坐标系变换（如旋转、平移）来简化方程，使问题迎刃而解。 “等价转化”原则在解析几何问题中的灵活运用：如何将一个看似棘手的几何问题，通过适当的数学转化，变为一个更容易处理的代数问题，或将一个复杂的代数问题转化为简单的几何问题。 “数形结合”的艺术在解析几何中的极致体现：如何通过直观的几何图形辅助理解抽象的代数关系，以及如何利用代数方法精确地描述和解决几何问题。 “几何意义法”在解析几何中的别样风景：如何赋予代数表达式以几何意义，从而从几何直观的角度发现问题的本质和解题思路。 3. 精选代表性例题，由浅入深，步步为营： 本书所选例题均为解析几何中最常见、最核心、最具代表性的题目，涵盖了从基础概念的理解到复杂方程组的求解，从基本图形的性质分析到综合性几何问题的解决。我们遵循由浅入深的原则，先从基础题入手，帮助读者巩固基本概念和常用方法，然后逐步过渡到中等难度题，让读者熟悉方法的实际应用，最后呈现一些具有挑战性的难题，引导读者进行更深层次的思考和创新。 4. 剖析解题过程，详解关键步骤，揭示思维陷阱： 对于每一个例题，本书都将提供详尽的解题过程，并不仅仅给出最终答案。我们会详细拆解每一步的逻辑依据，解释所使用的公式和定理，并重点提示可能出现的思维误区和计算陷阱。对于一些容易混淆的概念或易错的环节，我们会进行特别的强调和辨析，帮助读者避免重复的错误，形成牢固的知识体系。 5. 提供多种解法，拓展解题思路，激发思维活力： 对于一些典型的难题，本书会提供不止一种解法，并通过对比分析，展示不同解法的优劣势，引导读者体会方法的灵活性和多样性。这有助于读者跳出固有的思维模式，培养多角度思考问题的能力，从而在面对未知问题时，能够更主动、更灵活地选择和组合解题策略。 6. 关注方法与思想的提炼，培养数学素养： 本书的最终目标不仅仅是教会读者解决解析几何的题目，更重要的是培养读者严谨的数学思维、敏锐的数学直觉和创新的数学能力。我们希望通过对各种解题方法和数学思想的深入探讨，帮助读者提升数学素养，为他们将来在更广阔的数学领域或相关学科的学习打下坚实的基础。 7. 内容覆盖广泛，紧贴考纲要求（但不限于）： 本书的内容紧密围绕高中和大学基础解析几何的教学大纲，涵盖了所有核心知识点。同时，我们也适当拓展，引入了一些竞赛类题目中常见的、对思维有较高要求的问题，旨在帮助读者在扎实掌握基础的同时，也能有所突破，提升解题的“含金量”。 本书适用对象： 高中生： 正在学习或即将面临高考的学生，希望系统梳理解析几何知识，掌握高效解题方法，提高考试成绩。 大学低年级学生： 学习高等数学、线性代数等课程的基础，需要巩固和深化解析几何概念和应用的学生。 数学竞赛爱好者： 准备参加各类数学竞赛（如全国高中数学联赛、美国大学生数学竞赛等）的学生，需要提升解题技巧和思维能力。 对解析几何感兴趣的自学者： 希望深入理解解析几何的魅力，享受数学学习过程的个人。 教师和辅导员： 作为教学参考，获取丰富的例题和多样的解题思路，以提高教学效果。 阅读本书，你将获得： 清晰的思路： 告别“看了答案也不会”的困境，理解每个解题步骤的逻辑。 高效的方法： 掌握事半功倍的解题技巧，节省宝贵的考试和学习时间。 坚实的根基： 深入理解解析几何的核心概念，建立稳固的知识体系。 创新的思维： 培养多角度思考问题、解决问题的能力，激发数学创造力。 自信的提升： 面对解析几何的挑战，能够充满信心地迎难而上。 我们相信，《解析几何疑难解析与方法精粹》将成为您解析几何学习道路上不可多得的良师益友，助您在数学的世界里，看得更远，走得更稳，飞得更高。

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