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出版者:Routledge

作者:William Higginson

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:1997-10-29

价格:USD 57.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780415164634

丛书系列:

图书标签:

数学
创造力
问题解决
思维训练
趣味数学
数学启蒙
数学教育
逻辑思维
数学游戏
创新思维

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具体描述

This book shows how creative maths can really work. Exploring the ways in which maths skills can be learned through cross-curricular activities based on visual arts and music, the book presents maths as a meaningful and exciting subject which holds no fears for children. The authors recognise that while maths-phobia prevails in our increasingly mathematicised world, attitudes and approaches to teaching the subject need to be reviewed, and issues such as gender stereotyping, which encourage maths-apathy, need to be tackled at an early stage. Within this collection of classroom-based stories are detailed examples of integrative mathematic projects; these will give teachers the confidence to try out cross-curricular activities in their classes. The book also provides support with difficult areas such as assessment, planning and development. Fascinating to read in its own right this book will appeal to the specialist and non-specialist alike.

《创意数学》是一本旨在激发读者对数学的兴趣，并探索数学在生活各个领域中应用的读物。本书并非教科书，不涉及繁琐的定理推导和公式记忆，而是以一种轻松有趣的方式，带领读者领略数学的魅力。第一章：隐藏在日常中的数学语言我们的生活被数学悄无声息地包裹着，从简单的计时到复杂的经济活动，数学都是幕后的驱动力。本章将带领大家跳出课本，去发现那些被我们忽略的数学之美。时间与空间的游戏：我们每天都在与时间打交道，但时间是如何被度量的？时钟的指针如何精准地运转？日晷的影子又如何揭示着宇宙的规律？本章将从历史的角度，讲述人类如何一步步理解和掌握时间，并探讨不同文化中时间的概念。同时，我们将审视我们所处的空间，从古老的几何学到现代的空间想象力，探索如何用数学的眼光去感知和描绘世界。例如，我们可能会讨论黄金比例如何在建筑和艺术中悄然出现，又或者探讨透视法如何通过数学原理在二维平面上营造三维空间的错觉。概率与运气的秘密：无论是掷骰子还是抽奖，概率无处不在。我们常常将一些结果归结为“运气”，但其实，概率论为我们揭示了事件发生的可能性，帮助我们做出更明智的决策。本章将通过生动的例子，解释概率的基本概念，例如独立事件、条件概率等，并探讨如何运用概率思维来分析生活中的不确定性。我们会看到，即使是最随机的事件，在海量样本下也遵循着一定的统计规律。例如，我们将讨论“生日问题”，一个看似简单却充满哲学意味的概率难题，或者分析彩票中奖概率的数学本质。模式与数列的韵律：自然界充满了各种各样的模式，从花瓣的数量到行星的运行轨迹，数学的数列和模式仿佛是宇宙的编码。本章将引导读者去观察和识别这些模式，并用数学的语言去描述它们。我们将深入 Fibonacci 数列，探究它如何在自然界中反复出现，从鹦鹉螺的壳到向日葵的花盘。我们也会接触到一些有趣的数列，例如完全数、梅森素数等，感受数学世界的奇妙秩序。逻辑与推理的艺术：数学不仅仅是数字，更是严谨的逻辑推理。本章将通过一些经典的谜题和思考题，锻炼读者的逻辑思维能力，学习如何清晰地分析问题，并得出合理的结论。我们将探讨一些逻辑悖论，例如“说谎者悖论”，激发读者对逻辑边界的思考。同时，我们也会学习如何构建和评估论证，提高我们在日常交流中的说服力和批判性思维。第二章：数学的创意工具箱数学提供了一系列强大的工具，可以帮助我们解决各种问题，并激发新的创意。本章将展示如何将这些数学工具灵活运用到不同的领域。图形与图像的魔力：几何图形并非只存在于课本上，它们是我们理解和创造世界的基础。本章将探索图形在艺术、设计、工程等领域的应用，以及如何通过图形分析来解决实际问题。我们将学习分形几何，了解它是如何用简单的数学规则生成复杂而美丽的图形，并在自然界中找到它的踪迹。我们还会探讨图形的变换，例如平移、旋转、缩放，以及它们在计算机图形学中的重要作用。算法的智慧：算法是解决问题的步骤和方法，而数学是构建高效算法的基石。本章将通过一些易于理解的例子，介绍算法的基本思想，并展示如何利用算法来优化决策，提高效率。我们将讨论一些经典的算法，例如排序算法、搜索算法，并简要介绍它们的工作原理。我们还会探讨一些与日常生活息息相关的算法，例如搜索引擎的排名算法，或者推荐系统的推荐算法，感受算法在现代社会中的无处不在。数据分析的洞察力：在信息爆炸的时代，如何从海量数据中提取有价值的信息至关重要。本章将介绍一些基本的数据分析方法，帮助读者更好地理解数据，并从中获得洞察。我们将学习如何使用图表来可视化数据，以便更直观地理解趋势和关系。我们还会接触到一些统计学的概念，例如均值、中位数、标准差，以及它们如何帮助我们描述数据的特征。建模与模拟的预测力：数学模型能够帮助我们简化复杂的现实世界，并预测未来的发展趋势。本章将展示如何利用数学模型来分析和解决实际问题，例如预测天气、模拟经济运行，或者规划城市发展。我们将探讨不同类型的模型，例如线性模型、指数模型，以及它们各自的适用范围。我们还会了解如何通过模拟来测试不同的方案，从而做出最优的决策。第三章：数学的哲学与美学数学不仅仅是工具，它也蕴含着深刻的哲学思想和独特的艺术美感。本章将带领读者从更高的维度去审视数学。无限与未知的探索：人类对无限的思考由来已久，而数学是探索无限的最佳语言。本章将介绍一些与无限相关的概念，例如无穷集合、无穷级数，并引发读者对宇宙和存在的思考。我们将探讨不同类型的无穷，例如可数无穷和不可数无穷，感受其间的微妙差异。我们还会了解一些关于无穷的悖论，激发读者对数学本质的深入思考。抽象与普适的魅力：数学以其高度的抽象性，能够抓住事物的本质，并适用于各种不同的领域。本章将探讨数学的抽象思维如何帮助我们理解和解决看似无关的问题，以及数学的普适性如何连接起不同的学科。我们将以一些跨学科的例子来展现数学的威力，例如音乐中的数学比例，或者物理学中的数学方程，证明数学是连接万物的桥梁。证明与真理的追求：数学证明是追求真理的严谨过程，它体现了逻辑的力量和智慧的升华。本章将通过一些著名的数学证明，让读者感受数学证明的优雅和深刻，并体会人类对真理的不懈追求。我们将介绍一些直观易懂的证明方法，例如反证法、归纳法，并展示它们如何一步步揭示数学命题的真实性。数学的艺术性：许多数学概念和结构本身就具有令人惊叹的美感，例如对称性、和谐性以及数学公式的简洁性。本章将从艺术的视角，欣赏数学的内在美，并探讨数学与艺术之间的联系。我们将欣赏一些具有数学美感的图形，例如黄金分割的螺旋，或者分形的几何图案。我们还会探讨音乐与数学之间的深层联系，例如音程的比例关系，或者乐曲的结构模式。第四章：数学的未来与挑战数学一直在发展，并以前所未有的方式影响着我们的未来。本章将展望数学的发展方向，并探讨数学面临的挑战。人工智能与计算的革命：人工智能的飞速发展离不开数学的支持，尤其是统计学、线性代数和优化理论。本章将探讨数学在人工智能领域的核心作用，以及未来可能的发展方向。我们将了解机器学习的数学原理，例如神经网络的构建和训练过程。我们还会讨论人工智能在各个行业的应用，例如自动驾驶、医疗诊断，以及它们对社会带来的影响。新兴领域与交叉学科：随着科学技术的进步，数学与其他学科的交叉融合日益加深，催生了许多新的研究领域，例如计算生物学、计算金融学、理论物理学等。本章将介绍一些新兴的数学应用领域，并鼓励读者探索数学与其他学科的联系。我们将讨论如何利用数学工具来解决生物学中的复杂问题，例如基因组分析，或者研究气候变化的模型。未解之谜与智力巅峰：数学领域仍然存在着许多未解之谜，例如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等，它们吸引着无数数学家为之奋斗。本章将介绍一些著名的数学猜想，并引发读者对数学边界的思考。我们将简要介绍这些猜想的背景和意义，让读者感受到数学研究的深度和广度。数学的教育与普及：如何让更多的人理解和喜爱数学，是数学教育的重要课题。本章将探讨数学教育的创新方法，以及如何通过公众科普活动来推广数学的魅力。我们将讨论一些寓教于乐的数学教学方法，例如游戏化学习，或者项目式学习。我们还会分享一些关于数学普及的成功案例，希望能够激发更多人对数学的兴趣。《创意数学》希望成为一座桥梁，连接起抽象的数学世界和丰富多彩的现实生活。它鼓励读者用好奇心去探索，用创造力去应用，用欣赏的眼光去发现数学之美。无论您是学生、教师、工程师，还是对世界充满好奇的任何人，《创意数学》都将为您打开一扇通往奇妙数学世界的大门。