Schaum's Outline Probability Stats (McGraw-Hill International Editions) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Publishing Co.

作者:Murray R. Spiegel

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-08-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780071183574

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 数学
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《概率与统计：理论与应用》 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的概率论与数理统计基础。我们深入探讨了概率论的核心概念，从样本空间、事件及其运算，到各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布。对于随机变量的期望、方差、协方差等统计量，我们也进行了详尽的分析，并介绍了它们在不同场景下的意义和应用。 在数理统计部分，我们将焦点转向数据的收集、组织、分析和解释。本书详细介绍了描述性统计的方法，包括集中趋势的度量（均值、中位数、众数）和离散趋势的度量（方差、标准差、极差），以及如何通过直方图、箱线图、散点图等可视化工具来揭示数据的内在结构和模式。 推断统计是本书的另一重要组成部分。我们从抽样分布的概念入手，重点讲解了中心极限定理的原理及其在统计推断中的关键作用。读者将学习如何构建置信区间来估计总体参数，并掌握假设检验的基本流程和各种常用的检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验和F检验。这些工具将帮助读者根据样本数据对总体做出有根据的判断和推论。 为了更好地说明理论概念，本书融入了大量精心设计的例题，这些例题覆盖了从基础概念的理解到复杂问题的求解。每个例题都经过详细的步骤分解，力求让读者清晰地理解每一步的逻辑和计算方法。此外，每个章节的末尾都配有大量的练习题，这些练习题的难度循序渐进，涵盖了该章节的关键知识点，旨在帮助读者巩固所学，并提升实际问题解决能力。 本书的另一个特色是强调概率与统计在实际生活和各学科领域的应用。我们将概率论与统计学中的概念与实际案例相结合，例如在金融领域分析风险和投资组合，在医学领域评估治疗效果和疾病发病率，在工程领域进行质量控制和可靠性分析，以及在社会科学领域分析民意调查和行为模式。通过这些生动的案例，读者可以深刻体会到概率与统计作为一门强大的工具，在理解和解决现实世界问题中的不可或缺性。 本书内容结构清晰，逻辑严谨。在内容组织上，我们遵循由浅入深、循序渐进的原则，确保读者能够逐步建立起完整的知识体系。第一部分概率论部分，我们首先介绍基本的概率概念，然后深入到随机变量及其分布，最后讲解多维随机变量及其相关性。第二部分数理统计部分，我们从描述性统计出发，过渡到统计推断，并覆盖了参数估计和假设检验的多种方法。 对于概率论的介绍，我们从最基本的概率定义、事件关系、条件概率和独立性入手。读者将理解如何计算复合事件的概率，并熟悉贝叶斯定理在更新信念过程中的应用。随后，我们详细讲解了离散型随机变量和连续型随机变量的概念，以及它们各自的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。读者将学习如何计算随机变量的期望、方差，并理解这些统计量所代表的意义。我们会重点介绍一些经典概率分布，如描述成功/失败次数的二项分布，描述稀有事件发生次数的泊松分布，描述两次事件发生间隔时间的指数分布，以及在自然界和许多统计现象中都扮演重要角色的正态分布（高斯分布）。此外，对于两个或多个随机变量的联合分布、边缘分布以及条件分布，本书也将进行深入的探讨，并介绍协方差和相关系数如何度量随机变量之间的线性关系。 在数理统计的领域，本书首先带领读者认识数据，了解如何有效地组织和呈现数据。描述性统计工具，如均值、中位数、众数，能够概括数据的中心位置；方差、标准差、极差则揭示了数据的分散程度。直方图、条形图、饼图、散点图等可视化图形，能够直观地展示数据的分布特征、变量之间的关系以及潜在的趋势。 统计推断是本书的重头戏。我们将从抽样分布的概念出发，解释为什么从样本数据推断总体参数是可能的。中心极限定理的介绍将是关键，它表明了即使原始数据分布不呈正态，样本均值的分布也会趋近于正态分布，这为许多统计推断方法提供了理论基础。 在参数估计方面，本书将详细介绍点估计和区间估计。读者将学习如何选择合适的估计量来估计未知的总体参数，并理解估计量的优良性质（如无偏性、有效性、一致性）。区间估计则更为实用，它为我们提供了一个可能包含真实总体参数的数值范围，并伴随一个置信水平。我们将详细讲解如何构造各种参数（如总体均值、总体比例、总体方差）的置信区间，并解释置信水平的含义。 假设检验是另一项重要的统计推断技术。本书将系统地介绍假设检验的基本原理，包括原假设（H0）和备择假设（H1）的设定，检验统计量的选择，拒绝域的确定，以及P值的计算和解释。读者将学习如何根据不同的问题场景，选择合适的假设检验方法。我们将涵盖单样本Z检验和t检验（用于检验总体均值），双样本Z检验和t检验（用于比较两个总体均值），配对t检验（用于处理配对数据），以及卡方检验（用于检验独立性或拟合优度），还有F检验（用于比较两个总体方差或方差分析）。对于每种检验，本书都提供了详细的步骤和实际应用示例，帮助读者掌握如何进行和解释检验结果。 本书的语言力求清晰、准确且易于理解，避免使用过于晦涩的技术术语，除非有必要且已给出充分的解释。我们努力在理论的严谨性和实际应用的可操作性之间取得平衡。对于需要数学推导的部分，我们会提供清晰的逻辑链条，并在必要时给出直观的解释，而不是仅仅罗列公式。 总而言之，《概率与统计：理论与应用》是一本旨在为读者构建坚实理论基础，并激发对概率与统计在现实世界中应用的热情的教科书。通过系统性的讲解、丰富的例题和大量的练习，我们相信本书能够帮助不同背景的读者，无论是学生、研究人员还是专业人士，都能有效地掌握概率与统计的精髓，并将其应用于各自的领域。

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