Modelling of Patterns in Space and Time (Lecture Notes in Biomathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag

作者:W. Jager

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984-12

价格:USD 32.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780387138923

丛书系列:

图书标签:

• Biomathematics
• Mathematical Modeling
• Pattern Formation
• Spatial Patterns
• Temporal Dynamics
• Biological Systems
• Differential Equations
• Numerical Analysis
• Ecology
• Evolutionary Biology

动态模式的探索：从空间到时间 本书深入研究了如何在复杂系统中观察、理解和预测模式的演变。我们并非局限于静态的观察，而是着眼于模式在空间上的分布以及其随时间推移产生的动态变化。从自然界的壮丽景象到社会结构的微妙演替，无处不在的模式为我们揭示了隐藏的规律和潜在的机制。 第一部分：空间模式的解析 在这一部分，我们将聚焦于空间模式的识别与量化。从简单的点分布到复杂的斑块状结构，我们学习如何利用统计学和几何学的工具来描述这些空间格局。 点模式分析： 我们将探讨如何量化一个区域内物体（例如，植物的分布、动物的巢穴）的空间分布是聚集、均匀还是随机的。我们将学习各种距离统计量（如Ripley's K函数、Nearest Neighbor分析）以及它们在不同尺度上的解释。这有助于我们理解驱动这些分布的生态或社会因素。 斑块与连接性： 现实世界中的模式常常呈现为相互分离的斑块。本部分将深入研究如何定义、测量和分析这些斑块的特征，如大小、形状、密度和相对位置。更重要的是，我们将关注斑块之间的连接性，即它们是如何通过“廊道”或“跳板”相互影响的。这对于理解物种迁移、疾病传播以及景观格局的连通性至关重要。 空间自相关与异质性： 空间中的相似性或差异性是如何分布的？我们将引入空间自相关的概念，理解“近邻相似”原则在空间数据中的体现，并学习如何测量其强度和模式。同时，我们也将探讨空间异质性，即一个区域内属性（如土壤类型、人口密度）的变化，并研究如何利用不同尺度的空间数据来捕捉这种异质性。 空间聚类与热点分析： 在海量数据中，我们如何快速识别出异常集中的区域？本部分将介绍空间聚类技术，帮助我们发现具有统计学意义的局部高密度区域（热点）或低密度区域（冷点）。这些分析在疾病监测、犯罪预防、资源分配等方面具有广泛应用。 地统计学基础： 了解空间数据的连续性和变异性是至关重要的。我们将初步介绍地统计学的基本概念，如变异函数（variogram）的构建与解释，以及如何利用这些信息进行空间插值（如克里金法），从而估计未知区域的值，并对插值的不确定性进行量化。 第二部分：时间动态的刻画 空间模式并非一成不变，它们会随着时间的推移而发生演变。本部分将着重于如何捕捉和分析这些时间上的动态变化。 时间序列分析基础： 我们将从时间序列分析的基石入手，理解时间序列数据的基本特征，如趋势、季节性、周期性和随机波动。我们将学习如何通过可视化手段来初步识别这些成分，并介绍一些基础的分解方法。 自相关与滞后效应： 过去的值是如何影响现在的值的？本部分将深入研究时间序列的自相关性，即某个时间点的观测值与之前（或之后）其他时间点观测值之间的关系。我们将学习自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算与解释，从而揭示时间序列中的依赖结构。 平稳性与非平稳性： 时间序列的统计性质（如均值、方差）是否随时间保持不变？我们将区分平稳和非平稳时间序列，并讨论非平稳性对建模的影响，以及如何通过差分等方法将其转化为平稳序列。 经典时间序列模型： 我们将介绍一系列经典的时间序列模型，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）以及它们的组合ARIMA模型。这些模型能够有效地捕捉时间序列的线性和依赖性。 周期性与季节性分析： 许多自然和社会现象表现出明显的周期性或季节性。本部分将探讨如何识别、量化和建模这些周期性模式，例如利用傅里叶变换或更专业的季节性分解方法。 变化点检测： 系统的行为可能在某个时间点发生突然的、根本性的改变。我们将学习如何检测这些“变化点”，并理解它们可能预示着系统状态的转移或外部干扰的发生。 非线性时间序列： 现实世界中的时间序列往往表现出复杂的非线性动态。本部分将初步探讨非线性时间序列的特征，如混沌现象，以及一些用于分析这些复杂动态的方法。 第三部分：时空模式的融合与建模 最有趣也最具挑战性的部分在于将空间与时间的动态相结合，理解模式在时空上的耦合行为。 时空数据的表示与可视化： 如何有效地组织和展现同时包含空间和时间维度的数据？我们将介绍不同的数据结构和可视化技术，如时空立方体（spacetime cube）、动画地图以及多维散点图，以直观地揭示时空模式。 时空自相关： 空间上的相似性是否也随时间变化？我们将扩展自相关的概念，引入时空自相关，研究在某个空间位置的观测值与另一个时空位置的观测值之间的关联性。 时空点过程： 当我们考虑事件在时空中发生的概率时，时空点过程就显得尤为重要。我们将学习如何模拟和分析在时空中随机发生的事件（如地震、交通拥堵）的模式，理解其空间聚集性和时间爆发性。 动态空间模型： 如何构建能够同时反映空间相互作用和时间演变的模型？我们将介绍一些动态空间计量经济学模型或生态模型，它们能够捕捉地理位置和时间因素对变量的影响。 基于代理的模型（ABM）中的时空模式： 当我们试图模拟复杂系统的涌现行为时，基于代理的模型是一种强大的工具。本部分将探讨如何利用ABM来模拟个体（代理）之间的时空交互，从而产生宏观的、涌现的时空模式。 机器学习与深度学习在时空模式识别中的应用： 随着计算能力的提升，机器学习和深度学习算法在处理大规模、高维度时空数据方面展现出巨大潜力。我们将初步介绍卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等在时空模式识别、预测和分类任务中的应用。 时空预测与模拟： 基于对时空模式的理解，我们如何进行未来的预测？本部分将探讨不同的预测方法，从统计模型到机器学习模型，以及如何评估预测的准确性。同时，我们也将讨论如何利用模型进行“如果”情景模拟，探索不同因素变化对时空模式的影响。 本书旨在提供一个全面而深入的框架，帮助读者理解并掌握分析和建模空间与时间动态模式的方法。通过理论讲解、方法介绍以及潜在的案例讨论，我们希望能够激发读者对复杂系统时空行为的深入探索和研究。

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