Group Theory and General Relativity pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Moshe Carmeli

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2000-12-15

价格:USD 87.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781860942341

丛书系列:

图书标签:

Physics
Group Theory
General Relativity
Physics
Mathematics
Theoretical Physics
Differential Geometry
Spacetime
Symmetry
Cosmology
Mathematical Physics

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

A study of group theory and Einstein's theory of gravitation. It contains an extensive discussion on general relativity from the viewpoint of group theory and gauge fields. It also puts together in one volume many scattered, original works on the use of group theory in general relativity theory. There are 12 chapters in the book. The first six are devoted to rotation and Lorentz groups, and their representations. They include the spinor representation as well as the infinite-dimensional representations. The other six chapters deal with the application of groups - particularly the Lorentz and the SL(2,C) groups - to the theory of general relativity. Each chapter is concluded with a set of problems. The topics covered range from the fundamentals of general relativity theory, its formulation as an SL(2,C) gauge theory, to exact solutions of the Einstein gravitational field equations. The important Bondi-Metzner-Sachs group, and its representations, conclude the book. The entire work is self-contained in both group theory and general relativity theory, and no prior knowledge of either is assumed. The subject of this book constitutes a relevant link between field theoreticians and general relativity theoreticians, who usually work rather independently of each other. The treatise is highly topical and should be of interest to theoretical physicists, general relativists and applied mathematicians. It should also be useful to graduate students and research workers in quantum field theory, general relativity and elementary particle theory.

《群论与广义相对论》并非一本涵盖所有可能性的百科全书，它聚焦于特定领域，旨在为读者提供深入的理解。本书的篇幅有限，因此无法详尽阐述所有相关的数学工具或物理概念。数学基础的聚焦：在本书关于群论的部分，我们主要关注与物理学，尤其是对称性分析相关的群的性质。这意味着，虽然存在许多抽象代数中的群论概念，但本书的重点会放在那些能够直接或间接应用于理解物理系统对称性的部分。例如，我们将详细探讨离散群（如置换群、晶体群）和连续群（如李群，特别是SO(n)和SU(n)族群）的结构、表示论、共轭类、子群等关键概念。我们可能会忽略一些纯粹数学层面的、与物理应用关联不大的群论分支，例如有限单群的分类，或者关于无限维群的更复杂的研究，除非它们与本书讨论的广义相对论中的具体问题密切相关。关于群的表示论，我们将侧重于酉表示，因为它们在量子力学和场论中扮演着核心角色。例如，我们可能会深入讨论特征标理论，以及如何利用表示论来分类粒子的量子态，或者理解对称性破缺对物理过程的影响。然而，对于更抽象的表示论主题，或者在非物理领域（如纯粹的数论或组合学）中的应用，本书不会进行详述。广义相对论内容的界定：在广义相对论的探讨中，本书将深入研究爱因斯坦场方程及其几何解释。我们将详细介绍黎曼几何的基本概念，包括度量张量、联络、曲率张量、里奇张量和斯卡拉曲率。这些概念是理解时空几何弯曲的基石。本书会详细推导爱因斯坦场方程，并解释其物理意义：物质能量的分布如何导致时空弯曲，而弯曲的时空又如何决定物质能量的运动。本书将重点关注一些经典的广义相对论解，如史瓦西解（描述孤立球对称恒星的外部引力场）和克尔解（描述旋转黑洞的外部引力场）。我们将详细分析这些解的几何性质，例如事件视界、奇点，以及它们对附近物体运动的影响。此外，本书可能会探讨一些重要的概念，如引力红移、引力时间膨胀、光线在强引力场中的偏折等。然而，本书并不打算涵盖广义相对论的每一个分支或每一个前沿研究课题。例如，对于一些更复杂的课题，如量子引力（试图统一广义相对论和量子力学）、圈量子引力、弦论的某些方面，或者涉及高维时空、黑洞信息悖论的最新进展，本书可能只做简要提及，或者完全不涉及，以保持内容的聚焦和连贯性。群论与广义相对论的交叉点：本书的一个重要目标在于探索群论在广义相对论中的应用。这主要体现在利用群论来理解时空对称性。我们将分析各种时空度规所拥有的Killing向量（保持度规不变的矢量场），这些Killing向量构成了时空的运动群。通过分析这些运动群，我们可以推导出守恒量，例如能量、角动量等，并简化解决运动方程的过程。例如，在讨论史瓦西时空中，我们将展示如何利用其特定的运动群来证明能量和角动量守恒。在更一般的介绍中，本书可能会讨论某些时空（如平直时空）的庞加莱群对称性，以及它与狭义相对论的关系，并在此基础上探讨广义相对论中时空对称性的复杂化。本书可能会涉及李群理论在描述时空对称性中的作用，例如，理解平坦时空中的庞加莱群，以及在弯曲时空中引入的更复杂的对称性群。然而，对于一些与广义相对论关系不那么直接的群论应用，比如在统计力学或凝聚态物理中的应用，本书不会深入探讨。排除的章节或主题：为了保持本书的针对性，以下一些主题将被有意忽略：纯粹的抽象代数理论：除非这些理论直接用于理解广义相对论的数学结构，否则大量的抽象代数概念，如域扩张、伽罗瓦理论等，将不会被详细介绍。经典力学和电磁学的详尽复习：虽然这些是广义相对论的基础，但本书假定读者对这些领域已有一定的了解，不会花费大量篇幅进行基础回顾。量子场论的细节：虽然群论在量子场论中至关重要，但本书的重点是广义相对论，对量子场论的深入讨论将受到限制，除非它们与广义相对论的某些数学工具或概念紧密相关。计算方法和数值模拟：本书侧重于理论推导和概念理解，不太会涉及使用计算机进行数值模拟来求解爱因斯坦场方程或分析物理模型。哲学和历史的广泛探讨：尽管广义相对论有着深刻的哲学意义，但本书的重心在于其数学和物理内容，不会进行广泛的历史追溯或哲学思辨。总之，《群论与广义相对论》是一本聚焦于特定数学工具（群论）在特定物理理论（广义相对论）中的应用的书籍。它旨在为读者提供一个深入、清晰的理解，而非一个无所不包的参考。