Parallel Complexity Theory (Research Notes in Theoretical Computer Science) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Ian Parberry

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1987-09

价格:USD 37.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780470209318

丛书系列:

图书标签:

• 理论计算机科学
• 并行计算
• 计算复杂性
• P vs NP
• 算法复杂度
• 计算模型
• 并行算法
• 复杂度类
• 可并行性
• 图灵机

并行复杂性理论：计算能力边界的探索 本书深入剖析了计算理论的一个前沿领域——并行复杂性理论。我们不再仅仅关注一个单一的处理器如何高效地解决问题，而是将视角拓展到多处理器协同工作的场景，探讨并行计算模型下问题的内在难度。本书旨在为读者呈现一个全面而严谨的理论框架，帮助理解并行的力量，以及其在克服计算障碍方面的潜力。 核心概念与模型： 本书将从并行计算的基础模型入手，重点介绍 NC（Nick's Class） 和 P-complete 问题两大核心概念。 NC 类： NC 类包含了那些可以在对数时间内，利用多项式数量的处理器解决的问题。这通常意味着问题具有高度的并行化潜力。我们将详细探讨 NC 类的定义、性质，以及如何证明一个问题属于 NC 类。我们会介绍 交错模拟（alternating simulation） 等关键技术，用于分析算法的并行深度。 P-complete 问题： 相反，P-complete 问题代表了那些在并行计算模型下，理论上无法获得显著加速的问题。即使我们拥有海量的处理器，解决这些问题所需的时间也无法在对数时间内完成。本书将深入探讨 P-complete 问题的识别方法，以及它们在算法设计中的重要意义。理解 P-complete 问题有助于我们识别出那些即使在并行时代也难以高效处理的计算瓶颈。 并行计算模型： 为了更好地理解复杂性类，本书将考察几种主要的并行计算模型，并分析它们之间的关系： PRAM（Parallel Random Access Machine）模型： 作为最经典的并行计算模型之一，PRAM 模型允许多个处理器并发地读写共享内存。我们将讨论不同 PRAM 模型（如 EREDE、CREDE 等）的读写冲突解决机制，以及它们对算法设计的影响。 其他并行模型： 除了 PRAM，我们还将简要介绍其他并行模型，例如 交替图灵机（Alternating Turing Machine），以及它们与 NC 类和 P-complete 问题之间的联系。 复杂性类与归约： 本书将详细阐述不同复杂性类之间的关系，特别是 NC、P、NP 等类别的相互包含和分离问题。 NC 层次结构： 我们将构建 NC 类的层次结构，例如 NC_k，并探讨不同层次之间的界限。 归约技术： 归约是证明问题难度的核心手段。本书将重点介绍 NC-归约 和 P-complete 归约，并提供大量的实例来演示如何运用这些归约技术。例如，我们将展示如何将一些已知的 P-complete 问题归约到其他问题，从而证明后者也具有高度的并行难度。 关键理论结果与应用： 本书将覆盖并行复杂性理论领域的一些关键理论结果，并探讨其潜在的应用： NC 类的特征： 我们将深入探讨 NC 类的代数结构，例如 算术电路（arithmetic circuits） 和 布尔电路（Boolean circuits） 的关系，以及 多项式时间模拟（polynomial time simulation） 的重要性。 NP-complete 与并行计算： 尽管 NP-complete 问题通常被认为在串行计算中难以解决，但本书将探讨在并行计算模型下，NP-complete 问题的难度是如何被理解的。我们将讨论 NP 类的并行化性质，以及 NP-complete 问题是否属于 NC 的悬而未决的挑战。 实际应用的可能性： 虽然本书侧重于理论研究，但我们将探讨并行复杂性理论的实际意义。理解问题的并行难度有助于我们在设计分布式系统、并行算法和高性能计算应用时，做出更明智的决策。例如，知道一个问题是 P-complete，我们就不应该期望通过简单的并行化就能获得指数级的加速。 学习目标： 通过阅读本书，读者将能够： 深刻理解 并行计算的理论模型和核心概念。 熟练掌握 NC 类和 P-complete 问题的定义、性质和识别方法。 运用 归约技术来分析计算问题的并行难度。 了解 复杂性类之间的关系，特别是 NC 层次结构。 认识到 并行复杂性理论在现代计算科学中的重要性。 本书适合计算机科学、数学及相关领域的学生、研究人员以及对计算理论的深层问题感兴趣的专业人士。它提供了一个坚实的理论基础，为理解计算能力边界的探索提供了宝贵的视角。

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