Vectors in Two or Three Dimensions pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Hirst, Ann

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:1995-8

价格:$ 56.44

装帧:

isbn号码:9780340614693

丛书系列:

图书标签:

向量
二维向量
三维向量
向量运算
线性代数
几何
数学
物理
工程
坐标系

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具体描述

"Vectors in Two or Three Dimensions" provides an introduction to vectors from their very basics. The author has approached the subject from a geometrical standpoint and although applications to mechanics will be pointed out and techniques from linear algebra employed, it is the geometric view which is emphasised throughout. Properties of vectors are initially introduced before moving on to vector algebra and transformation geometry. Vector calculus as a means of studying curves and surfaces in 3 dimensions and the concept of isometry are introduced later, providing a stepping stone to more advanced theories. It adopts a geometric approach and develops gradually, building from basics to the concept of isometry and vector calculus. It assumes virtually no prior knowledge and contains numerous worked examples, exercises and challenge questions.

《穿越空间的迷宫：几何的奇妙之旅》想象一下，我们生活在一个由线条、点和角度编织而成的宇宙中。从描绘山脉的古老地图，到指导飞船穿越星辰大海的导航系统，再到构筑我们眼中世界的虚拟现实，几何学的原理无处不在，深刻地影响着我们的认知与行动。本书并非一本枯燥的数学定理汇编，而是一场邀请您一同探索几何学迷人魅力的旅程，尤其关注那些构成我们三维现实基础的最基本元素——向量。深入二维与三维的无限可能本书将带领您深入理解二维（平面）和三维（空间）几何学的核心概念。我们将从最基础的几何图形开始，例如点、线段、直线和平面。您将学会如何精确地描述它们的位置、方向和相互关系。但我们将不止步于此，而是将重点放在“向量”这一强大的工具上。向量，简单来说，就是既有大小又有方向的量。它们是描述位移、速度、力等物理现象的理想语言。在本书中，您将了解到如何用向量来表示空间中的任何一个位置，如何计算两个点之间的距离和方向，以及如何通过向量的加减法来模拟一系列的运动或作用。从基础到进阶：循序渐进的探索点与坐标系：我们将首先建立起对点和坐标系的直观理解。无论是在二维平面上的直角坐标系，还是在三维空间中的立体坐标系，它们都是我们定位和描述几何对象的基石。您将学会如何将现实世界中的物体转化为抽象的坐标点，为后续的向量运算打下基础。向量的表示与运算：向量的引入将是本书的核心。您将学习如何用分量形式（例如，(x, y) 或 (x, y, z)）来表示向量，并掌握向量的加法、减法以及标量乘法。这些运算不仅仅是抽象的数学操作，它们对应着实际的物理过程，比如物体速度的叠加，或者力的分解。点积与叉乘：随着我们对向量理解的深入，您将接触到两个重要的向量运算：点积（也称为内积）和叉乘（也称为外积）。点积能帮助我们判断两个向量的夹角，从而判断它们是否垂直，或者计算一个向量在另一个向量方向上的投影，这在物理学和工程学中至关重要。叉乘则是一个更具三维特色的运算，它产生一个新的向量，这个新向量垂直于原来的两个向量，其方向由右手定则确定，其大小则与这两个向量构成的平行四边形的面积成正比。叉乘在计算面积、体积以及确定平面法向量等方面有着广泛的应用。直线与平面的几何：向量为描述直线和平面提供了极其简洁和强大的方式。您将学习如何用向量方程来表示直线和平面，理解它们在三维空间中的不同朝向和位置关系。通过向量的运算，我们可以轻松计算两条直线的位置关系（相交、平行还是异面），求出直线与平面的交点，以及计算点到直线或平面的距离。向量在几何问题中的应用：本书将不仅仅停留在理论层面，更会展示向量在解决各种几何问题中的强大能力。无论是计算多边形的面积，还是确定三维物体的体积，亦或是分析复杂的空间结构，向量都将成为您的得力助手。不止于数学，更是理解世界的钥匙《穿越空间的迷宫》旨在帮助您建立起一种全新的几何思维方式。它将引导您从抽象的数学符号中看到现实世界的对应，理解数学语言如何精准地描绘物理现象。您将学会如何将复杂的空间问题分解成可管理的向量运算，从而更深入地理解我们周围的三维世界。这本书适合所有对几何学抱有好奇心，希望深入理解空间本质的读者，无论您是学生、工程师、设计师，还是任何一个对世界运作方式充满求知欲的人。它不要求您具备深厚的数学背景，但会鼓励您积极思考，动手实践。让我们一同踏上这场穿越空间的迷宫之旅，揭开几何学的神秘面纱，领略它在塑造我们所见所感世界中的核心作用。