Thomas' Calculus Volume 1 Custom Edition for York College (Taken from Thomas' calculus, eleventh edi pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson custom publishing

作者:George B. Thomas Jr.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780536970121

丛书系列:

图书标签:

• Thomas' Calculus
• Calculus
• Mathematics
• York College
• Textbook
• Higher Education
• Eleventh Edition
• Volume 1
• Custom Edition
• Calculus I

《托马斯微积分（第一卷）》 为约克学院定制版，摘录自《托马斯微积分》第十一版第一卷 这本教材旨在为约克学院的学生提供一套全面而深入的微积分学习体验，聚焦于数学中最基础也最核心的演算概念。它精选了《托马斯微积分》第十一版第一卷中的精华内容，确保学生能够掌握微积分学的基本原理、方法与应用，为后续更高级的数学学习和科学研究奠定坚实的基础。 核心内容概述： 本书涵盖了微积分学从基础到核心的各个重要组成部分，力求循序渐进，由浅入深，使学生能够逐步理解和掌握。 函数与极限 (Functions and Limits): 函数的概念与表示: 深入探讨函数的定义、定义域、值域，以及不同形式的函数表示法，包括代数表达式、图象、表格和文字描述。重点分析常见函数类型，如多项式函数、有理函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，并理解它们的性质和行为。 函数的运算: 学习函数的加法、减法、乘法、除法以及复合运算，理解这些运算如何改变函数的性质。 极限的直观理解与形式化定义: 从直观角度解释当自变量趋近于某一点或无穷大时，函数值的变化趋势。进而引入ε-δ语言，精确定义极限，使学生理解极限的严格数学含义。 极限的计算: 掌握利用代数方法、洛必达法则（在后续章节中出现）以及极限的运算法则来计算各种类型的极限，包括左右极限、无穷远处极限等。 连续性 (Continuity): 定义函数在某一点连续的条件，并推广到区间上的连续性。理解连续函数的性质，如介值定理和极值定理，及其在解决实际问题中的应用。 导数 (Derivatives): 导数的概念与定义: 将导数定义为函数在某一点的瞬时变化率，通过割线斜率的极限来引入切线斜率的概念。理解导数的几何意义和物理意义。 导数的计算: 系统学习基本函数的导数公式，以及利用求导法则（如幂法则、积法则、商法则、链式法则）来计算复杂函数的导数。 高阶导数: 介绍二阶及更高阶导数的概念，并阐述它们在描述函数曲率、加速度等方面的意义。 隐函数求导: 学习如何处理由隐式方程定义的函数的导数。 导数的应用 (Applications of Derivatives): 变化率: 利用导数分析物理、工程、经济等领域中的瞬时变化率问题。 优化问题 (Optimization): 运用导数寻找函数的最大值和最小值，解决实际生活中的优化问题，例如最大化收益、最小化成本等。 曲线的描绘: 利用导数分析函数的单调性、凹凸性，确定函数的极值点、拐点，从而准确绘制函数图像。 牛顿法 (Newton's Method): 介绍一种迭代求解方程根的数值方法。 积分 (Integrals): 不定积分 (Antiderivatives): 定义不定积分作为导数的逆运算，掌握基本不定积分的求解方法。 定积分 (Definite Integrals): 黎曼和 (Riemann Sums): 从分割区间、选取代表点、求和、取极限的角度，严格定义定积分，理解定积分的几何意义——曲线下的面积。 微积分基本定理 (Fundamental Theorem of Calculus): 这是微积分学中最核心的定理之一。第一部分揭示了定积分与不定积分之间的联系，第二部分则提供了一种计算定积分的强大工具。 积分技巧 (Integration Techniques): 换元积分法 (Substitution): 学习利用变量替换来简化积分。 分部积分法 (Integration by Parts): 学习如何将被积函数分解为两个函数的乘积，并利用其导数和积分来求解。 定积分的应用 (Applications of Definite Integrals): 面积计算: 计算平面图形的面积，包括由曲线围成的区域。 体积计算: 学习利用旋转体法、截面法等计算旋转体和一般三维图形的体积。 弧长计算: 计算曲线的长度。 其他应用: 涉及物理学中的功、质心计算等。 本书的特色： 清晰的讲解: 采用清晰、简洁的语言，配合丰富的图示和例题，帮助学生理解抽象的数学概念。 循序渐进的结构: 内容组织严谨，逻辑性强，确保学生能够逐步建立起对微积分知识体系的认识。 丰富的例题与练习: 包含大量的概念性例题和不同难度的练习题，覆盖了从基础到综合的各类问题，供学生巩固和提高。 注重理解与应用: 不仅强调计算技巧，更注重对微积分概念的深刻理解，以及其在科学、工程、经济等领域的实际应用。 为约克学院量身定制: 精选了最适合约克学院课程设置和教学需求的知识点，以最高效的方式帮助学生掌握微积分的核心内容。 学习建议： 学习微积分需要持续的努力和不断的练习。建议学生在阅读教材的同时，积极完成课后练习题，遇到疑问及时与老师或同学讨论。理解每一个概念的由来和应用，将有助于更深入地掌握微积分的精髓，并为未来的学习打下坚实的基础。

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