Lattice Statistics and Mathematical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Jacques H. H. Perk

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-11

价格:USD 112.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789812382030

丛书系列:

图书标签:

Lattice Statistics
Mathematical Physics
Statistical Mechanics
Condensed Matter Physics
Combinatorics
Probability
Phase Transitions
Non-Equilibrium Systems
Random Walks
Integrable Systems

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具体描述

《晶格统计与数学物理》《晶格统计与数学物理》是一部深入探索晶格系统在统计力学与数学物理交叉领域中扮演核心角色的权威著作。本书以严谨的数学框架为基础，系统梳理了晶格模型在描述宏观物质性质、相变现象以及量子场论等前沿科学问题中的关键作用。全书围绕晶格这一离散化的空间结构展开，首先从统计力学的基本原理出发，详细介绍了如何利用晶格模型来分析系统的热力学性质。读者将了解到，通过对晶格点上的相互作用进行精确定义，可以构建出诸如伊辛模型、 Potts 模型等经典模型，这些模型不仅是理解磁性、相变等现象的基石，更是探索更复杂系统的理论起点。本书深入剖析了这些模型的解析解法与近似方法，包括配分函数的计算、关联函数的分析以及相变的判定准则。在数学物理方面，《晶格统计与数学物理》强调了晶格模型与量子场论、可积系统等数学理论的深刻联系。作者详细阐述了如何在量子力学的框架下理解晶格上的量子多体问题，例如量子伊辛模型、量子海森模型等。这些模型不仅在凝聚态物理中具有广泛应用，也为量子计算和量子信息的研究提供了重要的理论模型。本书还将介绍杨-巴克斯特方程等可积系统的理论，揭示晶格模型中隐藏的深刻数学结构，以及如何利用这些结构来获得精确的解。本书的另一大亮点在于其对晶格模型的相变理论的深入探讨。从低温下的有序态到高温下的无序态，相变过程是物质世界中最引人入胜的现象之一。《晶格统计与数学物理》将引导读者理解临界现象、标度律以及重正化群等概念，这些概念是理解复杂系统中集体行为的关键。通过对二维和三维伊辛模型、XY模型等经典模型的分析，读者将能够掌握相变的普适性以及不同模型之间可能存在的关联。此外，本书还触及了晶格统计与数学物理在其他领域的应用，例如：格子QCD (Lattice Quantum Chromodynamics): 介绍如何利用晶格技术来数值计算量子色动力学中的强子性质，解决强相互作用下的复杂问题。统计物理在金融建模中的应用: 探讨晶格模型如何用于模拟金融市场中的价格波动和风险管理。晶格算法与数值模拟: 详细介绍蒙特卡洛模拟、动力学平均场理论等数值方法，这些方法在处理难以解析求解的晶格模型时至关重要。《晶格统计与数学物理》的语言清晰、论证严密，配以丰富的图示和数学推导，旨在为物理学、数学、化学以及相关工程领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的学习平台。本书不仅是理论研究的宝贵参考，也是激发新思想、探索新问题的有力工具。无论是希望深入理解统计力学基础理论的研究者，还是对量子场论、凝聚态物理等前沿领域感兴趣的读者，都能从中获益匪浅。本书将引导读者穿越晶格的几何结构，洞察物质世界的深刻规律，以及数学工具的强大力量。