数学学习与训练（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育

作者:李广全

出品人:

页数:121

译者:

出版时间:2009-11

价格:11.80元

装帧:

isbn号码:9787040268652

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 学习
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• 提升

《数学学习与训练（下册）》是一本旨在系统提升学生数学能力的综合性教材，内容涵盖了高中数学的多个重要领域，并着重于知识的深化理解、解题技巧的训练以及应用能力的培养。本册旨在为学生构建一个扎实而全面的数学知识体系，为他们未来的学业发展打下坚实基础。 核心内容模块： 本书围绕以下几个核心模块展开，每个模块都力求深入浅出，理论与实践相结合： 解析几何： 直线与方程： 从点斜式、斜截式等基本形式出发，深入探讨直线的倾斜角、斜率，以及两直线的位置关系（平行、相交、垂直）的判断与应用。通过例题分析，学习如何根据不同条件构建直线方程，并解决实际问题，如求点到直线的距离、两直线交点坐标等。 圆与方程： 详细阐述圆的标准方程和一般方程，以及圆与直线的位置关系（相切、相交、相离）。重点讲解圆的切线方程的求法，以及与圆相关的综合问题，例如弦长、圆心距等。 圆锥曲线： 椭圆： 介绍椭圆的定义、标准方程、几何性质（焦点、顶点、长短轴、离心率等）。深入分析椭圆的参数方程，并运用参数方程解决与椭圆相关的轨迹问题、最值问题。 双曲线： 讲解双曲线的定义、标准方程、几何性质（焦点、顶点、渐近线、离心率等）。强调渐近线在双曲线分析中的作用，并学习双曲线的简单应用。 抛物线： 介绍抛物线的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率）。重点掌握抛物线的简单几何性质和方程的应用，例如利用抛物线的定义解决距离问题。 圆锥曲线的综合应用： 结合椭圆、双曲线、抛物线，设计一系列综合性题目，要求学生能够灵活运用不同曲线的性质，解决涉及多条曲线交点、对称性、最值等复杂问题。 导数及其应用： 导数的概念： 深入理解导数作为函数变化率的几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时速度）。从极限的角度出发，严谨推导常见函数的导数公式，包括基本初等函数和复合函数的求导法则（如链式法则）。 导数的运算： 系统训练四则运算、复合函数求导等技巧，确保学生能熟练准确地求出函数的导数。 导数在研究函数中的应用： 单调性： 利用导数判断函数的单调区间，理解导函数与原函数单调性之间的关系。 极值与最值： 学习利用导数求函数的极大值和极小值，以及在闭区间上的最大值和最小值，并将其应用于实际问题中，如优化问题。 函数图像的绘制： 结合函数的单调性、极值、凹凸性（根据需要引入二阶导数概念）等，指导学生绘制函数图像，更直观地理解函数的性质。 不等式的证明： 运用导数的方法证明不等式，通过构造辅助函数，利用导数分析函数的单调性来证明不等式成立，这是导数应用中的一个重要且具有挑战性的部分。 概率与统计： 概率初步： 复习和深化离散型随机变量的概率分布，引入连续型随机变量及其概率密度函数、累积分布函数。讲解常见的概率分布，如均匀分布、指数分布、正态分布等，并介绍其性质和应用。 期望与方差： 深入理解随机变量的期望（均值）和方差（离散程度）的概念，学习计算它们的公式和性质。方差在衡量数据波动性方面至关重要。 统计调查与抽样： 介绍统计学研究的基本方法，包括普查与抽样调查的区别与联系，以及常用的抽样方法（如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）。 统计量的估计： 学习利用样本数据对总体参数（如均值、比例）进行点估计和区间估计。重点掌握均值和比例的置信区间的计算和解释。 回归分析（简单线性回归）： 介绍两个变量之间的线性相关关系，学习如何用散点图直观展示，并运用最小二乘法建立简单线性回归方程，进行预测和分析。 训练与提升： 本书不仅仅是知识的罗列，更注重学生能力的训练。 精选例题： 每个知识点配有典型例题，详细解析解题思路、关键步骤和易错点，帮助学生理解知识的实际应用。 分层练习： 提供不同难度的练习题，包括基础巩固、能力提升和拓展创新，满足不同水平学生的需求，鼓励学生循序渐进地掌握知识。 专题训练： 针对圆锥曲线、导数应用等重点难点，设置专题训练，帮助学生攻克疑难，提升解题能力。 模拟测试： 包含章节测试和综合模拟测试，帮助学生检验学习效果，熟悉考试形式，锻炼应试能力。 解题技巧与方法： 在讲解过程中，穿插介绍各种数学解题技巧，如数形结合、分类讨论、转化与化归等，培养学生灵活的思维方式。 《数学学习与训练（下册）》力求通过系统的讲解、大量的练习和科学的训练方法，帮助学生全面提升数学素养，掌握解决实际问题所需的数学工具，为他们在更高层次的学习和未来的发展中打下坚实的数学基础。

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