具体描述
《分位数回归模型及其应用》围绕分位数估计，以分位数回归模型为主线，研究了变换可加分位数回归模型的估计方法和应用、分位数回归模型在空间数据中的应用以及如何利用鞍点逼近技术求解分位数。变换可加分位数回归模型既能够体现出非参数模型的优点，又能克服一般非参数方法的缺点。将分位数回归思想用于空间数据分析是今年研究的一个热点，我们对这方面的问题也进行了一些探索。
《分位数回归模型及其应用》是一部深度探讨分位数回归理论与实践的专著。本书旨在为读者提供一个全面、系统的学习框架，帮助他们理解和掌握这一强大的统计分析工具，并将其有效地应用于各种现实问题中。 本书内容概览： 第一部分：理论基础与模型构建 第一章：回归分析的回顾与延伸 简要回顾传统线性回归的原理、假设及局限性。 引入条件期望的概念，并解释其在描述数据中心趋势上的作用。 阐述为何需要超越条件均值的分析，引出对数据分布整体的关注。 为分位数回归的出现奠定理论基础，强调其解决传统方法不足之处的能力。 第二章：分位数回归的定义与解释 详细定义分位数回归，说明其如何估计给定预测变量条件下响应变量的条件分位数。 区分不同分位数（如中位数、四分位数、百分位数）的含义及其在模型中的作用。 解释分位数回归系数的含义：它描述了当一个预测变量变化一个单位时，响应变量的特定分位数的变化幅度，从而揭示了变量之间在分布不同位置上的关系。 与传统回归系数进行对比，突出分位数回归对异方差性、异常值和非对称分布的鲁棒性。 第三章：模型设定与参数估计 介绍分位数回归模型的数学形式，包括其目标函数（最小化绝对偏差之和）。 探讨不同模型设定下的选择，例如，如何选择合适的基准分位数，以及如何处理多个分位数。 详细介绍最小绝对偏差（LAD）估计的求解方法，包括线性规划的视角。 讨论其他估计方法，如核密度估计法、半参数分位数回归等，并分析它们的优劣。 讲解如何选择合适的模型，包括通过残差分析、信息准则（如AIC, BIC）等方法。 第四章：模型诊断与推断 提供一套系统性的模型诊断方法，用于评估分位数回归模型的拟合优度。 讲解如何检查模型对各个分位数的拟合情况，以及如何识别模型在分布不同区域的表现。 介绍模型推断的核心工具：标准误的计算与置信区间的构建。 深入讨论Bootstrap方法在分位数回归标准误计算中的应用，及其可靠性。 解释如何进行假设检验，例如，检验预测变量对特定分位数是否具有显著影响。 探讨模型选择的原则，以及如何在不同目标下选择最优模型。 第二部分：高级分位数回归与模型扩展 第五章：非参数与半参数分位数回归 介绍非参数分位数回归的思想，即不预设函数形式，让数据自己决定关系的形状。 重点讲解局部多项式回归（LOESS）在分位数回归中的应用，及其在估计平滑分位数曲线方面的优势。 介绍半参数分位数回归，结合参数模型和非参数模型，以期达到更好的解释性和灵活性。 讨论核平滑方法在分位数回归中的应用，以及如何选择合适的平滑参数。 第六章：分位数回归的鲁棒性与异常值处理 深入分析分位数回归对异方差性（变量的方差随预测变量变化）的自然处理能力，以及它如何揭示不同条件下响应变量的变异性。 探讨分位数回归对异常值的鲁棒性，解释为何其中位数回归比最小二乘回归更不容易受极端值影响。 介绍如何在模型中主动识别和处理异常值，例如，通过绘制分位数残差图。 讨论如何根据数据特点选择合适的鲁棒分位数回归方法。 第七章：条件分位数函数（CQF）的性质与应用 详细介绍条件分位数函数（CQF）的数学定义及其重要性。 阐述CQF如何提供比条件均值函数更丰富的信息，能够刻画数据分布的完整图景。 讲解CQF的应用，例如，在风险管理、金融预测、医疗健康等领域，如何通过CQF来评估不同概率水平下的潜在风险或收益。 第三部分：分位数回归的应用实践 第八章：分位数回归在经济学中的应用 以收入分布研究为例，讲解如何使用分位数回归分析影响收入分配的因素，例如，教育、经验、性别等对不同收入阶层的影响。 在劳动经济学中，分析工资与影响因素之间的分位数关系，例如，教育水平如何影响低收入者和高收入者的工资增长。 在金融经济学中，探讨风险度量（如VaR）的估计，以及如何分析影响投资组合回报不同分位数的因素。 第九章：分位数回归在医学与健康科学中的应用 在儿童生长发育研究中，利用分位数回归建立儿童身高、体重等指标的生长曲线，从而评估个体生长状况。 在流行病学中，分析疾病发病率或死亡率与各种暴露因素之间的分位数关系，识别对不同风险水平人群影响不同的因素。 在临床试验中，评估治疗效果在不同患者群体（如预后良好者、预后差者）上的差异，以及药物剂量对不同疗效水平的影响。 第十章：分位数回归在环境科学与生态学中的应用 在环境污染监测中，分析污染物浓度与各种环境因子（如气象条件、地理位置）之间的分位数关系，预测极端污染事件的发生概率。 在生态学中，研究物种数量或生物量与环境变量之间的响应关系，例如，气候变化如何影响不同种群数量的分布。 在农业科学中，分析作物产量与各种栽培管理措施、土壤条件之间的分位数关系，优化生产策略。 第十一章：分位数回归在社会科学与教育学中的应用 在教育测量中，分析学生成绩与学习投入、教师质量等因素之间的关系，了解不同学习水平的学生如何受到这些因素的影响。 在社会调查中，研究社会经济地位、家庭背景等因素对个人幸福感、满意度等指标不同分位数的影响。 在犯罪学中，分析犯罪率与社会经济指标、警力部署等因素之间的分位数关系，指导犯罪预防策略。 附录： 附录A：常用的统计软件（如R、Stata、Python）中实现分位数回归的命令和示例。 附录B：分位数回归相关的数学概念和证明。 本书内容详实，理论严谨，应用广泛，旨在为统计学、经济学、医学、环境科学、社会科学等领域的学者、研究人员和学生提供一个深入理解和应用分位数回归的宝贵资源。通过本书的学习，读者将能够更灵活、更全面地分析数据，揭示变量之间在数据分布不同层面上的复杂关系。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有