Distribution Theory in Computer Science pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Studium Press

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-01

价格:USD 95.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781930813007

丛书系列:

图书标签:

Distribution Theory
Computer Science
Probability
Algorithms
Data Structures
Randomness
Analysis
Discrete Mathematics
Theoretical Computer Science
Combinatorics

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具体描述

《计算科学中的概率模型》本书深入探讨了在计算科学领域中，概率模型如何被用以理解、预测和优化各种计算现象。我们将从基础的概率论概念入手，逐步深入到更复杂的模型，并重点关注它们在算法分析、数据科学、机器学习、网络通信和系统可靠性等关键计算领域的实际应用。核心内容概览：概率论基础回顾：本章旨在为读者打下坚实的理论基础。我们将复习概率的基本定义、事件、样本空间、条件概率与贝叶斯定理。同时，详细介绍离散和连续随机变量及其概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布），以及期望、方差和协方差等重要概念。理解这些基础对于后续复杂模型的学习至关重要。随机过程与马尔可夫链：许多计算系统及其行为可以通过随机过程来建模。我们将重点介绍马尔可夫链，这是一种描述状态随时间演变但未来状态仅取决于当前状态的随机过程。我们会讨论马尔可夫链的定义、转移矩阵、稳态分布以及它们在模拟算法、队列理论和状态空间搜索中的应用。此外，还会触及更一般的随机过程，如泊松过程和布朗运动，并讨论它们在连续时间系统建模中的作用。统计推断与参数估计：在计算科学中，我们经常需要从观测数据中推断出潜在的概率分布参数。本章将介绍最大似然估计、矩估计等参数估计方法，并讨论这些估计的性质（如无偏性、一致性）。我们还将学习置信区间和假设检验等统计推断工具，以便对模型参数的不确定性进行量化和评估。贝叶斯统计与推断：与频率派统计不同，贝叶斯统计将参数视为随机变量，并利用先验知识更新对参数的信念。本章将介绍贝叶斯定理在统计推断中的应用，如后验分布的计算。我们会探讨共轭先验、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等抽样方法，以及它们在复杂模型（如混合模型、层级模型）中的应用。概率图模型：概率图模型提供了一种直观且强大的方式来表示变量之间的概率依赖关系。我们将介绍贝叶斯网络和马尔可夫随机场的结构、推理算法（如信仰传播、变分推断）以及它们在特征选择、模型构建和数据挖掘中的应用。信息论与概率：信息论与概率论有着深刻的联系。本章将介绍熵、互信息、KL散度等信息论概念，并讨论它们在数据压缩、信道容量、模型选择和特征提取等计算问题中的应用。应用实例与案例研究：为了更好地说明概率模型的实际威力，我们将深入探讨几个具体的计算科学应用案例。这可能包括：算法分析：使用概率方法分析随机算法（如快速排序、随机图算法）的平均情况和最坏情况性能。数据科学与机器学习：介绍概率模型在分类（如朴素贝叶斯）、回归（如线性回归的贝叶斯视角）、聚类（如高斯混合模型）和主题模型（如LDA）中的应用。网络通信：利用队列理论和马尔可夫模型分析网络流量、设计路由策略和评估系统吞吐量。系统可靠性：应用概率模型评估硬件或软件系统的故障率、平均故障间隔时间（MTBF）和平均修复时间（MTTR）。计算机视觉与自然语言处理：探讨概率模型在图像识别、物体检测、机器翻译和文本分析中的作用。本书特色：本书力求在理论严谨性与实际应用之间取得平衡。每一章都包含详细的数学推导，并辅以清晰的解释和直观的类比。通过丰富的示例和精心设计的练习题，读者将能够巩固所学知识，并培养解决实际计算问题的能力。我们相信，掌握概率模型将为计算科学家和工程师提供强大的分析和设计工具，以应对日益复杂和数据驱动的计算挑战。