Numerical Linear Algebra, Digital Signal Processing and Parallel Algorithms (Nato a S I Series Serie pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Gene H. Golub

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1991-06

价格:USD 185.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387523002

丛书系列:

图书标签:

Numerical Linear Algebra
Digital Signal Processing
Parallel Algorithms
Computer Science
Systems Science
NATO ASI Series
Scientific Computing
Mathematics
Algorithms
Engineering

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具体描述

探索数值线性代数、数字信号处理与并行算法的融合之道本书深入剖析了现代计算科学的三个关键领域：数值线性代数、数字信号处理以及并行算法。它不仅为读者提供了理解这些学科基础知识的坚实框架，更着重于揭示它们之间错综复杂的联系，以及如何在计算密集型应用中实现高效协同。数值线性代数作为本书的基石，我们将从最基本的向量和矩阵运算出发，逐步深入到更复杂的概念。读者将学习到各种矩阵分解技术，如LU分解、Cholesky分解、QR分解和奇异值分解（SVD）。这些分解是解决线性方程组、进行最小二乘法拟合、降维以及数据分析的核心工具。本书将详细阐述不同方法的理论基础、数值稳定性和计算复杂度，并探讨它们在实际问题中的应用，例如有限元方法中的离散化、科学计算中的迭代求解器（如共轭梯度法）以及计算机图形学中的几何变换。我们还会关注大规模稀疏矩阵的求解方法，这在许多现代科学和工程领域至关重要。数字信号处理部分，我们将聚焦于信号的表示、变换和分析。傅里叶变换及其变种（如快速傅里叶变换FFT）将是重点讲解的内容，它揭示了信号的频率成分，是许多信号处理算法的基础。读者将学习离散时间信号的采样、量化、重建等基本原理，以及数字滤波器（FIR和IIR）的设计与实现。这些滤波器在音频处理、图像增强、通信系统和控制工程等领域有着广泛的应用。本书还将探讨自适应滤波器的概念，以及它们在噪声消除、信号均衡等动态环境中的作用。此外，我们还将介绍小波变换等先进的信号分析技术，它们能够提供时间和频率信息的联合表示，在特征提取和信号压缩方面表现出色。并行算法是实现大规模计算和高效处理数字信号的关键。本书将系统地介绍并行计算的基本模型，包括共享内存模型和分布式内存模型，以及相应的编程范式，如线程（Threads）和消息传递（MPI）。读者将学习如何将串行算法转化为并行算法，并理解并行化过程中面临的挑战，例如数据依赖性、通信开销和负载均衡。我们将重点关注在并行环境下实现数值线性代数算法的策略，例如并行矩阵乘法、并行求解线性方程组和并行SVD。同时，我们也会探讨数字信号处理算法的并行化，例如并行FFT和并行滤波器设计。本书将通过具体的算法示例和性能分析，帮助读者掌握设计和实现高效并行算法的技巧。本书的独特之处在于，它并非孤立地介绍这三个领域，而是强调它们之间的内在联系和协同作用。例如，在许多数字信号处理应用中，例如谱分析、模式识别和机器学习，都需要高效的数值线性代数技术来处理大规模数据。同时，现代信号处理任务常常涉及海量数据，这使得并行算法成为不可或缺的工具。本书将展示如何利用并行计算加速数值线性代数运算，从而提升数字信号处理算法的性能。反之，理解数字信号处理的特性，也有助于设计更适合并行计算的算法。本书适合于对计算科学、工程学和应用数学有浓厚兴趣的本科生、研究生以及相关领域的专业人士。通过对本书的学习，读者将能够：掌握数值线性代数的核心算法和理论，并能将其应用于解决实际问题。理解数字信号处理的基本原理和常用技术，并能设计和实现基本的信号处理系统。学习并行计算的模型和编程范式，并能为高性能计算任务设计高效的并行算法。认识到这三个领域之间的紧密联系，并能利用这种联系解决更复杂的计算挑战。培养对计算效率和算法优化的敏锐度。本书旨在提供一个全面而深入的视角，帮助读者构建扎实的理论基础，同时掌握解决实际计算问题的实用技能。无论是从事科学研究、工程开发还是数据分析，本书都将是您宝贵的参考。