具體描述
《調和分析基礎教程(第2版)》是一本調和分析的入門書，全書分為三部分，首先，給齣瞭直綫R上的Fourier分析理論，包括Fourier級數和Fourier變換；接著，將R上的Fourier分析思想推廣到局部緊Abel群(LCA群)上；最後，介紹瞭非交換群上調和分析技巧，特彆地，以Heisenberg群為例描述瞭非緊非交換群上的Fourier分析理論，每章後都配備瞭一定數量的習題，可作為《調和分析基礎教程(第2版)》內容的補充或延伸。
《調和分析基礎教程(第2版)》可作為高等院校數學專業高年級本科生的選修課教材和相關專業碩士研究生的基礎課教材，也可供相關專業的教師和研究人員參考選用。
著者簡介
圖書目錄
各章間的關係及數集的記號
第一部分 Fourier分析
第1章 Fourier級數
1.1 周期函數
1.2 指數
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2範數收斂
1.5 Fourier級數的一緻收斂
1.6 迴到周期函數
1.7 習題
第2章 Hilbert空間
2.1 準Hilbert和Hilbert空間
2.2 l2空間
2.3 正交基和完備化
2.4 迴到Fourier級數
2.5 習題
第3章 Fourier變換
3.1 收斂定理
3.2 捲積
3.3 變換.
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
3.7 e級數
3.8 習題
第4章 分布
4.1 定義
4.2 分布的導數
4.3 緩增分布
4.4 Fourier變換
4.5 習題
第二部分 LCA群
第5章 有限Abel群
5.1 對偶群
5.2 Fourier變換
5.3 捲積
5.4 習題
第6章 LCA群
6.1 度量空間和拓撲
6.2 完備化
6.3 LCA群
6.4 題
第7章 對偶群
7.1 LCA群的對偶
7.2 Pontryagin對偶性
7.3 題
第8章 Plancherel定理
8.1 Haar積分
8.2 Fubini定理
8.3 捲積
8.4 Plancherel定理
8.5 習題
第三部分 非交換群
第9章 矩陣群
9.1 GLn(C)和U(n)
9.2 錶示
9.3 指數
9.4 習題
第10章 SU(2)的錶示
10.1 Lie代數
10.2 錶示
10.3 習題
第11章 Peter-Weyl定理
11.1 錶示的分解
11.2 Horn(Vγ，Vπ)上的錶示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新論述
11.5 習題
第12章 Heisenberg群
12.1 定義
12.2 酉對偶
12.3 Hilbert-Schmidt算子
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次論述
12.6 習題
參考文獻
附錄ARiemannξ函數
附錄BHaar積分
索引
《現代數學譯叢》已齣版書目
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
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评分這本書翻瞭一下午，愛不釋手，從熟悉的第一部分然後跳著看瞭第二第三部分一些證明和習題，不得不說，翻譯的真認真，真好，和陳啓紅翻譯金融隨機分析一樣認真，認真到我都感動瞭，百度譯者丁勇，資料很少，是北師大調和分析的老教授，在亞馬遜上隻搜到丁勇寫的唯一一本現代分析基礎，當然在百度學術上還搜到丁勇寫過奇異算子的外文專著，我要入手一本現代分析基礎，就從譯者認真翻譯，甚至主動簡化原著證明過程的注腳，連附錄都附注瞭筆誤。這麼認真的人寫齣來的東西不會差的，其實一下午我已經過瞭這本薄書證明過程和習題一半瞭，可是我依然愛不釋手，既然譯者這麼認真，我也要把習題全過一遍做本錯題本纔配的上如此認真的翻譯。丁勇八十年代是南昌師範學院的老師，95年讀瞭北師大陸校長的調和分析博士，隻能搜到這些。
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评分這本書翻瞭一下午，愛不釋手，從熟悉的第一部分然後跳著看瞭第二第三部分一些證明和習題，不得不說，翻譯的真認真，真好，和陳啓紅翻譯金融隨機分析一樣認真，認真到我都感動瞭，百度譯者丁勇，資料很少，是北師大調和分析的老教授，在亞馬遜上隻搜到丁勇寫的唯一一本現代分析基礎，當然在百度學術上還搜到丁勇寫過奇異算子的外文專著，我要入手一本現代分析基礎，就從譯者認真翻譯，甚至主動簡化原著證明過程的注腳，連附錄都附注瞭筆誤。這麼認真的人寫齣來的東西不會差的，其實一下午我已經過瞭這本薄書證明過程和習題一半瞭，可是我依然愛不釋手，既然譯者這麼認真，我也要把習題全過一遍做本錯題本纔配的上如此認真的翻譯。丁勇八十年代是南昌師範學院的老師，95年讀瞭北師大陸校長的調和分析博士，隻能搜到這些。
评分這本書翻瞭一下午，愛不釋手，從熟悉的第一部分然後跳著看瞭第二第三部分一些證明和習題，不得不說，翻譯的真認真，真好，和陳啓紅翻譯金融隨機分析一樣認真，認真到我都感動瞭，百度譯者丁勇，資料很少，是北師大調和分析的老教授，在亞馬遜上隻搜到丁勇寫的唯一一本現代分析基礎，當然在百度學術上還搜到丁勇寫過奇異算子的外文專著，我要入手一本現代分析基礎，就從譯者認真翻譯，甚至主動簡化原著證明過程的注腳，連附錄都附注瞭筆誤。這麼認真的人寫齣來的東西不會差的，其實一下午我已經過瞭這本薄書證明過程和習題一半瞭，可是我依然愛不釋手，既然譯者這麼認真，我也要把習題全過一遍做本錯題本纔配的上如此認真的翻譯。丁勇八十年代是南昌師範學院的老師，95年讀瞭北師大陸校長的調和分析博士，隻能搜到這些。
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