第二版前言
各章間的關係及數集的記號
第一部分 Fourier分析
第1章 Fourier級數
1.1 周期函數
1.2 指數
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2範數收斂
1.5 Fourier級數的一緻收斂
1.6 迴到周期函數
1.7 習題
第2章 Hilbert空間
2.1 準Hilbert和Hilbert空間
2.2 l2空間
2.3 正交基和完備化
2.4 迴到Fourier級數
2.5 習題
第3章 Fourier變換
3.1 收斂定理
3.2 捲積
3.3 變換.
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
3.7 e級數
3.8 習題
第4章 分布
4.1 定義
4.2 分布的導數
4.3 緩增分布
4.4 Fourier變換
4.5 習題
第二部分 LCA群
第5章 有限Abel群
5.1 對偶群
5.2 Fourier變換
5.3 捲積
5.4 習題
第6章 LCA群
6.1 度量空間和拓撲
6.2 完備化
6.3 LCA群
6.4 題
第7章 對偶群
7.1 LCA群的對偶
7.2 Pontryagin對偶性
7.3 題
第8章 Plancherel定理
8.1 Haar積分
8.2 Fubini定理
8.3 捲積
8.4 Plancherel定理
8.5 習題
第三部分 非交換群
第9章 矩陣群
9.1 GLn(C)和U(n)
9.2 錶示
9.3 指數
9.4 習題
第10章 SU(2)的錶示
10.1 Lie代數
10.2 錶示
10.3 習題
第11章 Peter-Weyl定理
11.1 錶示的分解
11.2 Horn(Vγ，Vπ)上的錶示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新論述
11.5 習題
第12章 Heisenberg群
12.1 定義
12.2 酉對偶
12.3 Hilbert-Schmidt算子
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次論述
12.6 習題
參考文獻
附錄ARiemannξ函數
附錄BHaar積分
索引
《現代數學譯叢》已齣版書目
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