Understanding and Learning Statistics by Computer (Advanced Series in Dynamical Systems) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Mark C. K. Yang

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:1986-06

价格:USD 32.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789971500917

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Computer Science
• Dynamical Systems
• Data Analysis
• Statistical Learning
• Computational Statistics
• Probability
• Modeling
• Algorithms
• Simulation

《计算统计学原理与实践》（高级动力系统系列） 简介 在数据洪流席卷而来的今天，理解和掌握统计学已成为各行各业的关键能力。而随着计算能力的飞跃发展，计算机早已不再是统计学研究的辅助工具，而是其核心的驱动力。《计算统计学原理与实践》（高级动力系统系列）一书，正是为了应对这一时代浪潮而生，它不仅深入浅出地阐述了计算统计学的基本原理，更着重于指导读者如何利用计算机强大的计算能力，去解决现实世界中复杂多样的统计问题。本书旨在为那些希望在理论层面深入理解统计学，并渴望在实践中熟练运用计算工具来探索数据奥秘的读者，提供一条清晰而坚实的学习路径。 本书的核心目标在于构建一个理论与实践并重的学习框架。我们深知，脱离了严谨的数学理论，计算统计学便如同无源之水，难以深入；而缺乏有效的计算工具和方法，再精妙的理论也只能停留在纸面。因此，本书精心设计了内容结构，力求在理论阐述的深度和计算方法的实用性之间取得最佳平衡。我们从最基础的概率论与数理统计概念出发，逐步过渡到更为复杂的统计模型和算法。同时，每一项理论的讲解，都紧密结合实际的计算实现，让读者能够清晰地看到理论如何转化为可执行的代码，以及代码如何验证和拓展理论。 本书的另一大亮点，在于其对“动力系统”这一高级理论分支的融合与应用。在统计学领域，尤其是在处理时间序列数据、模拟复杂系统行为以及理解模型演化过程时，动力系统的思想能够提供深刻的洞察。本书将统计建模与动力系统理论相结合，揭示了数据生成过程、模型收敛行为以及参数估计的动态特性。通过学习本书，读者将能够运用动力系统的视角，更全面、更深刻地理解统计模型的内在机制，从而设计出更鲁棒、更具解释性的分析方法。 内容梗概 本书的体系结构清晰，循序渐进，从基础概念到高级应用，层层递进。 第一部分：计算统计学基石 概率论与数理统计回顾与拓展： 本章将回顾概率论的基本概念，如随机变量、概率分布、期望、方差等，并在此基础上，深入探讨连续概率分布、多元概率分布以及条件概率等，为后续的学习打下坚实基础。我们将着重讲解这些概念在计算机模拟中的实现方式，例如如何生成各种概率分布下的随机数。 统计推断的基本原理： 本章将介绍点估计和区间估计的核心思想，包括最大似然估计（MLE）和矩估计等常用方法。我们将详细阐述这些估计方法的数学原理，并展示如何在计算机上通过迭代算法来求解最优估计量。此外，假设检验的逻辑框架，如零假设、备择假设、p值等概念，也将被清晰地阐释，并结合实例说明如何在软件中进行统计检验。 数据可视化与探索性数据分析（EDA）： 在数据分析的早期阶段，有效的可视化是理解数据分布、识别异常值和发现潜在模式的关键。本章将介绍多种常用的数据可视化技术，如直方图、箱线图、散点图、热力图等，并演示如何利用Python（如Matplotlib, Seaborn）或R等统计软件高效地实现这些可视化。我们将强调EDA在引导统计建模方向中的重要作用。 数值计算方法在统计学中的应用： 许多统计问题，特别是涉及复杂模型或大规模数据集时，都需要依赖数值计算方法来求解。本章将介绍一些基础但重要的数值方法，例如牛顿-拉夫森方法用于优化问题，蒙特卡洛方法用于积分和抽样，以及数值积分技术。我们将说明这些方法如何为统计模型提供了计算上的可行性。 第二部分：统计模型与计算实现 线性回归模型及其计算实现： 线性回归是统计学中最基础也是最广泛使用的模型之一。本章将深入讲解简单线性回归和多元线性回归的统计原理，包括最小二乘估计、模型假设、残差分析等。我们将详细展示如何使用统计软件（如R中的lm函数，Python中的statsmodels库）进行模型拟合，以及如何解释回归系数和模型诊断。 广义线性模型（GLMs）： GLMs 是线性回归模型的有力推广，能够处理响应变量不服从正态分布的情况，例如二项分布（逻辑回归）和泊松分布。本章将介绍GLMs的指数族分布、连接函数以及似然函数等概念，并重点阐述逻辑回归模型在分类问题中的应用。我们将提供相应的代码实现，指导读者如何拟合和解释GLMs。 方差分析（ANOVA）： ANOVA 用于比较两个或多个组的均值是否存在显著差异。本章将介绍单因素和多因素ANOVA的原理，包括平方和的分解、F检验以及事后检验。我们将展示如何在统计软件中执行ANOVA分析，并讨论模型假设的检查。 非参数统计方法： 当数据不满足参数模型的假设时，非参数统计方法提供了重要的替代方案。本章将介绍秩和检验（如Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis检验）、符号检验以及核密度估计等。我们将讨论这些方法的原理、适用条件以及计算实现。 第三部分：高级统计模型与计算方法 时间序列分析与动力系统视角： 时间序列数据在金融、经济、气象等领域广泛存在。本章将介绍时间序列的基本概念，如平稳性、自相关性、偏自相关性。我们将重点讲解ARIMA模型及其变种，并探讨如何利用动力系统的概念来理解时间序列的动态行为和预测模型的收敛性。本书将通过实例演示如何利用统计软件进行时间序列建模和预测。 贝叶斯统计推断： 与频率派统计学不同，贝叶斯统计学将参数视为随机变量，并利用先验信息和数据来更新信念。本章将介绍贝叶斯推断的基本原理，包括先验分布、后验分布、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。我们将详细阐述MCMC算法（如Gibbs采样、Metropolis-Hastings算法）的原理，并指导读者如何在R或Python中使用专门的贝叶斯统计软件（如Stan, PyMC）进行模型拟合和推断。 机器学习与统计学习： 机器学习算法在现代数据分析中扮演着越来越重要的角色。本章将介绍一些与统计学紧密相关的机器学习算法，如支持向量机（SVM）、决策树、随机森林和聚类算法（如K-means）。我们将从统计学的角度解释这些算法的工作原理，并展示其在模式识别、分类和回归任务中的应用。 模拟方法与模型评估： 仿真在统计学中具有广泛的应用，包括模型参数的估计、模型的验证以及抽样分布的生成。本章将深入探讨各种蒙特卡洛模拟方法，并介绍交叉验证、自助法（bootstrap）等模型评估技术。我们将强调这些技术在评估模型性能、选择模型以及获取模型不确定性度量方面的重要性。 高维数据分析： 随着数据量的爆炸式增长，处理高维数据（特征数量远大于样本数量）成为一个挑战。本章将介绍一些处理高维数据的方法，如降维技术（主成分分析PCA、因子分析）、正则化方法（Lasso、Ridge回归）以及特征选择技术。我们将探讨这些方法如何在计算上高效且统计上合理地处理高维数据集。 第四部分：案例研究与前沿探索 实际案例分析： 本章将通过一系列精心设计的实际案例，将本书所学的统计模型和计算方法应用于具体问题。这些案例将涵盖不同领域，例如金融风险管理、生物信息学分析、社会科学研究等，旨在帮助读者巩固理论知识，提升解决实际问题的能力。 统计学与动力系统的深度融合： 本章将进一步深入探讨统计学与动力系统理论的交叉之处。我们将介绍如何利用动力系统的稳定性分析来理解统计模型的收敛行为，如何通过迭代方程来模拟数据生成过程，以及如何分析复杂系统的统计特性。读者将有机会接触到一些前沿的研究方向，例如基于动力系统的统计推断、随机动力系统建模等。 未来发展方向与挑战： 本章将展望计算统计学和动力系统在未来可能的发展方向，例如深度学习与统计的融合、因果推断的计算方法、大规模数据处理的新算法等，并讨论当前该领域面临的主要挑战和机遇。 《计算统计学原理与实践》（高级动力系统系列）不仅是一本教材，更是一本指导读者在计算统计学领域深入探索的指南。通过本书的学习，读者将能够不仅理解统计学的美妙理论，更能熟练地运用计算机这一强大工具，去发现数据中的规律，解决现实世界的难题，并在高级动力系统的视角下，获得对统计模型更深层次的理解。本书适用于统计学、计算机科学、数学、工程学、经济学、生物学等多个领域的学生、研究人员和从业者。

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