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出版者:

作者:张德存编

出品人:

页数:390

译者:

出版时间:2009-7

价格:35.00元

装帧:

isbn号码:9787030249128

丛书系列:

图书标签:

统计学
统计学
概率论
数据分析
统计方法
数学
科学研究
实验设计
回归分析
抽样调查
数据挖掘

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具体描述

《统计学(第2版)》主要介绍了统计数据搜集、整理和分析的方法，语言通俗易懂，并通过大量的例题和习题通俗讲解，使学生对统计学知识的学习更加容易、便捷，能收到理想的学习效果。《统计学(第2版)》共分11章，分别介绍统计学的一些基本问题、统计数据的搜集、统计数据描述、概率和概率分布、参数估计、假设检验、非参数估计、方差分析、相关与回归、时间数列分析、统计指数。《统计学(第2版)》适合作为经济管理专业本科生教材，也可作为管理类和财经类专业的选修教材，还可作为广大统计工作者和爱好者的入门教材和参考书。

《统计学》内容简介本书是一部全面深入的统计学著作，旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践应用。从基础概念到高级方法，从理论推导到实际案例，本书力求条理清晰，易于理解，帮助读者掌握统计学分析的精髓，并能灵活运用于各行各业的决策与研究。第一部分：统计学基础与描述性统计本部分将带领读者走进统计学的世界，建立对统计学的基本认知。我们将从统计学的定义、研究对象、基本概念入手，阐释统计学在现代社会中的重要作用。章节一：统计学导论 1.1 什么是统计学？统计学是关于数据收集、整理、分析、推断和解释的科学。它帮助我们理解数据背后的规律，做出更明智的决策。 1.2 统计学的研究对象与基本概念我们将区分总体（我们感兴趣的所有个体或事件的集合）和样本（从总体中抽取的一部分个体或事件）。介绍参数（描述总体的数值特征）与统计量（描述样本的数值特征）。阐述变量的概念，包括分类变量（如性别、血型）和数值变量（如年龄、身高），并进一步区分离散变量和连续变量。探讨测量尺度，包括定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，理解不同尺度变量的特性及其对统计分析方法选择的影响。 1.3 统计学在现代社会中的应用通过一系列生动鲜活的案例，展示统计学在经济学、社会学、医学、工程学、市场营销、环境保护等众多领域的核心价值。例如，如何利用统计数据预测经济走势，评估新药疗效，优化生产流程，理解消费者行为等。 1.4 数据收集方法介绍常用的数据收集方法，如普查、抽样调查（包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等）以及实验设计。讨论数据收集过程中可能遇到的偏差及其规避方法。章节二：数据的整理与表现 2.1 数据的整理学习如何对原始数据进行排序、分组和分类。介绍频数分布表的构建，包括组距、组数、组限的确定，以及累积频数和累积频数百分比的计算。 2.2 数据的图表表现 2.2.1 定性数据的图表条形图（Bar Chart）和饼图（Pie Chart）的绘制与解读，用于直观展示分类数据的分布情况。 2.2.2 定量数据的图表直方图（Histogram）的绘制与解读，用于展示连续数据的分布形态，识别数据的集中趋势、离散程度和偏态。频率多边形（Frequency Polygon）和累积频数曲线（Ogive）的绘制，提供另一种视角观察数据分布。箱线图（Box Plot）的绘制与解读，用于展示数据的中位数、四分位数、异常值等关键信息，便于多组数据比较。散点图（Scatter Plot）的绘制，用于初步探究两个变量之间的关系。 2.3 集中趋势的度量均值（Mean）：算术平均数，适用于数值变量，易受极端值影响。中位数（Median）：排序后位于中间位置的数值，不受极端值影响，适用于数值变量和定序变量。众数（Mode）：数据集中出现次数最多的数值，适用于所有类型的变量。讨论在不同情况下选择何种集中趋势度量指标的原则。 2.4 离散程度的度量极差（Range）：最大值与最小值之差，简单但易受极端值影响。方差（Variance）：衡量数据点相对于均值的平均离散程度，其单位是原数据单位的平方。标准差（Standard Deviation）：方差的平方根，与原数据单位相同，是最常用的离散程度度量指标。变异系数（Coefficient of Variation）：标准差与均值之比，用于比较不同量纲或不同均值数据集的离散程度。 2.5 分布形态的度量偏度（Skewness）：衡量数据分布的对称性。正偏态（右偏）表示长尾向右，负偏态（左偏）表示长尾向左。峰度（Kurtosis）：衡量数据分布的尖锐程度。正峰度（leptokurtic）表示分布比正态分布更尖峭，负峰度（platykurtic）表示分布比正态分布更平坦。第二部分：概率论基础本部分将深入探讨概率论，它是统计推断的数学基石。我们将从概率的基本概念出发，学习概率的计算规则，并介绍重要的概率分布。章节三：概率的基本概念 3.1 随机试验、样本空间与事件定义随机试验（具有不确定结果的活动），样本空间（随机试验所有可能结果的集合），以及事件（样本空间的子集）。区分基本事件、复合事件、必然事件和不可能事件。 3.2 事件的关系与运算介绍包含、相等、互斥（或称不相容）等事件关系。学习并集（或称和事件）和交集（或称积事件）的运算，以及互补事件的概念。 3.3 概率的定义与性质介绍古典概率、统计概率（或称经验概率）和公理化概率的定义。阐述概率的非负性、规范性（必然事件的概率为1）以及可加性（互斥事件的并集事件概率等于各事件概率之和）等基本性质。 3.4 条件概率与乘法法则定义条件概率，即在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率。推导并应用乘法法则，计算多个事件同时发生的概率。 3.5 独立性定义事件的独立性，当一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响时，这两个事件被认为是独立的。区分条件独立与独立。 3.6 全概率公式与贝叶斯定理学习全概率公式，用于计算一个事件的概率，该事件可能由多个互斥的“原因”事件引起。介绍贝叶斯定理，用于在获得新的信息后，更新事件的先验概率，得到后验概率。章节四：随机变量及其概率分布 4.1 随机变量定义随机变量，一个将随机试验结果映射为数值的函数。区分离散型随机变量和连续型随机变量。 4.2 离散型随机变量的概率分布概率质量函数（Probability Mass Function, PMF）：描述离散型随机变量取各个值的概率。累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）：描述随机变量取值小于或等于某个值的概率。介绍常见的离散概率分布：二项分布（Binomial Distribution）：描述n次独立伯努利试验中成功的次数。泊松分布（Poisson Distribution）：描述在固定时间或空间内发生随机事件的次数。几何分布（Geometric Distribution）：描述首次成功所需的试验次数。超几何分布（Hypergeometric Distribution）：描述从有限总体中不放回抽样成功的次数。 4.3 连续型随机变量的概率密度函数概率密度函数（Probability Density Function, PDF）：描述连续型随机变量取值的概率分布。其积分等于1，任意区间上的积分表示在该区间内取值的概率。累积分布函数（CDF）：同样适用于连续型随机变量，其值等于概率密度函数在区间(-∞, x]上的积分。介绍常见的连续概率分布：均匀分布（Uniform Distribution）：在给定区间内，概率密度为常数。指数分布（Exponential Distribution）：常用于描述事件发生之间的时间间隔。正态分布（Normal Distribution，或称高斯分布）：最重要和最广泛使用的连续分布，具有钟形曲线对称的特点，许多自然和社会现象都近似服从正态分布。标准正态分布（Standard Normal Distribution）：均值为0，标准差为1的正态分布。 4.4 期望值与方差期望值（Expected Value, E(X)）：随机变量取值的数学期望，是其长期平均值。方差（Variance, Var(X)）：衡量随机变量取值离其期望值的离散程度。介绍期望值和方差的性质，以及它们在描述随机变量中心趋势和离散程度上的重要性。 4.5 多个随机变量联合概率分布（Joint Probability Distribution）：描述两个或多个随机变量同时取值的概率。边缘概率分布（Marginal Probability Distribution）：由联合分布导出单个随机变量的分布。条件概率分布（Conditional Probability Distribution）：描述一个随机变量在另一个随机变量取特定值时的分布。协方差（Covariance）和相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个随机变量线性关系的强度和方向。第三部分：统计推断本部分是本书的核心，我们将学习如何利用样本数据来推断总体的特征。我们将介绍参数估计和假设检验两大统计推断方法。章节五：参数估计 5.1 点估计点估计量：用样本统计量来估计总体参数。介绍常用的点估计方法，如矩估计法和最大似然估计法。讨论估计量的无偏性、有效性和一致性等性质。 5.2 区间估计置信区间（Confidence Interval）：根据样本数据构造一个区间，使得总体参数以一定的概率落入该区间。介绍置信水平（Confidence Level）的概念。推导并计算单个总体均值的置信区间（当总体方差已知或未知时，使用z分布或t分布）。计算单个总体比例的置信区间。计算两个总体均值之差的置信区间（独立样本和配对样本）。计算两个总体比例之差的置信区间。介绍总体方差的置信区间（使用卡方分布）。章节六：假设检验 6.1 假设检验的基本原理原假设（Null Hypothesis, H₀）与备择假设（Alternative Hypothesis, H₁）。检验统计量（Test Statistic）。拒绝域（Rejection Region）与接受域（Acceptance Region）。第一类错误（Type I Error，拒绝了真实的原假设）和第二类错误（Type II Error，未能拒绝错误的原假设）。显著性水平（Significance Level, α）与功效（Power of Test, 1-β）。 P值（P-value）：在原假设为真的情况下，观察到样本结果或更极端结果的概率。 6.2 单个总体的假设检验单个总体均值的假设检验（z检验和t检验）。单个总体比例的假设检验。单个总体方差的假设检验（卡方检验）。 6.3 两个总体的假设检验两个总体均值之差的假设检验（独立样本和配对样本，z检验和t检验）。两个总体比例之差的假设检验。两个总体方差之比的假设检验（F检验）。 6.4 拟合优度检验与独立性检验卡方拟合优度检验（Chi-Square Goodness-of-Fit Test）：检验样本数据的分布是否符合某个理论分布。卡方独立性检验（Chi-Square Test of Independence）：检验两个分类变量之间是否存在关联。第四部分：回归分析与方差分析本部分将介绍用于探究变量之间关系以及比较多组数据的方法。章节七：相关与回归分析 7.1 相关分析散点图（Scatter Plot）的深入解读，识别变量间的线性关系模式。皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）：度量两个定距或定比变量之间线性关系的强度和方向。斯皮尔曼秩相关系数（Spearman Rank Correlation Coefficient）：度量两个定序变量之间关系。讨论相关系数的解释，以及“相关不等于因果”的原则。 7.2 简单线性回归回归模型：建立因变量（Y）与一个自变量（X）之间的线性关系模型。回归方程（Regression Equation）：$hat{Y} = b_0 + b_1 X$ 最小二乘法（Least Squares Method）：用于估计回归系数 $b_0$（截距）和 $b_1$（斜率）。回归系数的解释。决定系数（Coefficient of Determination, R²）：衡量回归模型对因变量变异的解释程度。回归方程的假设检验：检验斜率是否显著不为零。回归模型的预测与置信区间。 7.3 多元线性回归建立因变量（Y）与多个自变量（X₁, X₂, ..., Xk）之间的线性关系模型。多元回归方程：$hat{Y} = b_0 + b_1 X_1 + b_2 X_2 + ... + b_k X_k$ 复决定系数（Adjusted R²）。整体回归的F检验。各回归系数的t检验。多重共线性（Multicollinearity）问题及其处理。章节八：方差分析（ANOVA） 8.1 方差分析的基本思想方差分析是一种比较三个或三个以上样本均值是否相等的统计方法。将总变异分解为组间变异（Between-Group Variability）和组内变异（Within-Group Variability）。 8.2 单因素方差分析用于比较一个分类自变量（因子）对一个数值因变量的影响。 F统计量的计算与检验。事后检验（Post-Hoc Tests），如Tukey's HSD，用于确定具体哪些组的均值存在显著差异。 8.3 双因素方差分析用于分析两个分类自变量（因子）对一个数值因变量的影响，并考察它们之间是否存在交互作用。交互作用（Interaction Effect）的含义与检验。第五部分：高级主题与专题本部分将介绍一些更高级的统计概念和在特定领域中的应用。章节九：非参数统计介绍当数据不满足参数检验的假设（如正态性）时，所使用的非参数统计方法。符号检验（Sign Test）秩和检验（Wilcoxon Rank Sum Test / Mann-Whitney U Test） Kruskal-Wallis H检验（单因素ANOVA的非参数替代） Friedman检验（配对ANOVA的非参数替代）章节十：时间序列分析简介介绍时间序列数据的特性，如趋势、季节性和周期性。常用的时间序列模型，如平稳序列、ARIMA模型简介。章节十一：统计软件应用介绍如何使用主流的统计软件（如R、Python、SPSS、Excel等）进行统计分析。提供实际操作指导，帮助读者将理论知识转化为实践技能。附录常用统计分布表（如标准正态分布表、t分布表、卡方分布表、F分布表）。统计术语表。习题解答。本书的编写力求理论与实践相结合，每章都配有丰富的例题和练习题，旨在帮助读者扎实掌握统计学的知识和技能。通过学习本书，读者将能够更清晰地理解数据、更有效地分析数据、更准确地推断结论，从而在日益依赖数据的现代社会中，做出更具洞察力的决策。