Der Zahlensinn pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Birkhäuser Basel

作者:Stanislas Dehaene

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-5-1

价格:USD 54.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783764359607

丛书系列:

图书标签:

哲学
数学史
数学哲学
数字
文化史
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具体描述

Wie steht es mit den "RechenkA1/4nsten" von Tieren und warum kAnnen schon SAuglinge nachweislich primitive Rechenoperationen ausfA1/4hren? Dieselben Fragen hat sich auch Stanislas Dehaene gestellt. Sein Thema ist das menschliche VermAgen, mathematische Operationen auszufA1/4hren. Er nennt es den Zahlensinn, der ganz offenbar auf eine bestimmte Struktur des Gehirns zurA1/4ckzufA1/4hren ist. Und wie kommt der erwachsene Mensch zu Trigonometrie, Differentialrechnung und anderen komplizierten Rechenoperationen? Die BefAhigung zur hAheren Mathematik beruht nach Dehaene auf der Erfindung von symbolischen Systemen, um mathematische ZusammenhAnge in Wort und Schrift auszudrA1/4cken. Er sieht diese Entwicklung als fortlaufenden kulturgeschichtlichen Prozess, dessen Ergebnisse unser Gehirn aufnehmen kann. Auf der anderen Seite entfalten sich die Objekte der Mathematik so, dass sie den ZwAngen unserer Gehirnstruktur entsprechen. Dehaene zeigt darA1/4ber hinaus aber auch, welche Schaltkreise im Gehirn fA1/4r diese Wechselbeziehung zwischen menschlicher Gehirnstruktur und mathematischer Entwicklung verantwortlich sind. Sein Buch ist eine spannende LektA1/4re fA1/4r alle, die nicht nur rechnen kAnnen, sondern auch wissen wollen, warum sie es kAnnen.

《数字之境：探索未知的数之魅影》在这个由逻辑、模式和抽象概念编织而成的宏大宇宙中，数字不仅仅是简单的符号，它们是宇宙的基石，是万物运转的内在规律，更是人类思维疆域不断拓展的灯塔。《数字之境：探索未知的数之魅影》并非一本枯燥的数学教科书，而是一场引人入胜的智识探险，它将带领读者穿越绵延数千年的数学史长河，深入到数字世界那充满神秘与惊喜的各个角落。本书旨在唤醒读者内心深处对数字的感知，揭示隐藏在日常现象背后的数学之美，并激发对未知数学领域的好奇与探索。本书的开篇，我们将从最古老、最基本的概念——计数——开始。从原始人类在石壁上刻下的痕迹，到古巴比伦人发明的复杂计数系统，再到印度数字系统的革新及其在阿拉伯世界的传播，我们循序渐进地展现了人类如何一步步驯服无尽的数字，并赋予它们意义。我们会探讨不同文明在数字和算术上的独特贡献，例如古埃及人对分数的研究，古希腊人对几何与数的深刻联系，以及中国古代数学在方程求解方面的卓越成就。通过这些历史的维度，读者将了解到数字并非一蹴而就，而是人类智慧与创造力在漫长岁月中不断打磨、升华的结晶。然而，数字的魅力远不止于简单的计数和运算。《数字之境》将进一步带领读者进入更广阔的数学领域，探寻那些超越直观理解的数字特性。我们将深入探讨质数那如同宇宙星辰般孤傲而又至关重要的地位。质数，这些只能被1和自身整除的数字，它们在数论中的分布看似随机，却又隐藏着深刻的规律。本书将介绍高斯对质数分布的猜想，黎曼猜想的深邃意义，以及这些猜想如何成为现代数学研究的核心焦点。读者将了解到，质数不仅是密码学等现代科技的基石，更是数学家们永恒的谜题与灵感源泉。本书还将带您领略无理数的神奇。从毕达哥拉斯时代对不可约分数（无理数）的震惊与排斥，到古希腊数学家欧多克索斯对比例理论的精妙阐述，再到现代数学中对π、e等无理数的深入研究，我们将展现数学家们如何克服直觉的障碍，拥抱那些无法用有限小数或分数精确表示的数。读者将看到，无理数并非“不合理”，而是自然界中许多现象（如圆的周长与直径之比，自然增长率）最恰当的数学表达。此外，《数字之境》还将触及虚数与复数的革命性概念。最初，负数在计算中出现负的平方根，这被认为是不可能存在的，是“虚幻”的。然而，随着数学家们对代数方程的深入研究，虚数i（-1的平方根）逐渐被接受，并最终构成了庞大的复数系统。本书将解释复数如何在工程学、量子力学、信号处理等领域发挥着不可替代的作用，揭示了看似抽象的数学概念如何成为理解和改造现实世界的强大工具。读者将惊叹于数学家们的想象力如何突破了现实的界限，创造出全新的数学实体，并最终深刻地影响了我们对世界的认知。除了对具体数字类型的探讨，本书还将深入研究数字背后所蕴含的模式与结构。我们将探讨斐波那契数列，这个在自然界中无处不在的数列，从鹦鹉螺的螺旋到向日葵的种子排列，都隐藏着它的身影。读者将了解这个看似简单的数列如何与黄金分割紧密联系，以及它在艺术、建筑和自然科学中的广泛应用。本书还会深入到概率论与统计学的迷人世界。我们将从古老的赌博游戏谈起，逐步揭示概率的本质，以及它如何被用来量化不确定性。读者将了解到贝叶斯定理的强大之处，它如何帮助我们根据新的证据不断更新我们的信念。我们还会探讨统计学在数据分析、风险评估、科学研究中的关键作用，理解大数据时代下统计学的重要性。《数字之境》并非只局限于理论和历史的回顾，它还积极地将数学概念与现实世界联系起来。我们将探讨数字在密码学中的应用，如何保护我们的信息安全；数字在算法中的作用，如何驱动着互联网和人工智能的发展；数字在经济学中的角色，如何揭示市场规律和经济趋势。本书希望通过这些鲜活的例子，让读者感受到数学并非孤立的学科，而是贯穿于我们生活方方面面的强大力量。本书的结尾，我们将目光投向数学的未来。我们将简要介绍一些前沿的数学研究方向，如拓扑学、高维几何、数论的最新进展，以及人工智能与数学的交叉领域。我们会鼓励读者保持对未知的好奇心，认识到数学的边界仍在不断被拓展，总有新的“数字之境”等待我们去发现和探索。《数字之境：探索未知的数之魅影》是一次思想的旅行，一次对人类智慧的致敬。它旨在让每一位读者，无论其数学背景如何，都能在这个充满奇妙数字的世界里，找到属于自己的乐趣与启发。本书希望成为一座桥梁，连接起普通读者与数学的奥秘，让那些曾经令人望而生畏的数字，如今成为朋友，成为理解宇宙、洞察万物的钥匙。