具体描述
This volume is dedicated to the memory of the outstanding mathematician S.Ya. Khavinson. It begins with an expository paper by V.P. Havin presenting a comprehensive survey of Khavinson's works as well as certain biographical material. The complete bibliography following this paper has not previously been published anywhere. It consists of 163 items; a considerable part of these cannot be found in easily accessible sources. The book also contains a series of photographs and twelve original peer-reviewed research and expository papers by leading mathematicians worldwide, including the joint paper by S.Ya. Khavinson and T.S. Kuzina (the last publication of S.Ya. Khavinson).
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用户评价
这本书的排版和装帧简直是灾难，我必须坦诚地表达我的不满。拿到书的那一刻，我就感觉这不是一本用来“阅读”的书，而更像是一本“参考手册”或者说“习题集锦”。字体选择上，那些希腊字母和公式符号挤在一起，密密麻麻，尤其是在涉及到更高级的黎曼几何背景下的微分形式运算时，我需要戴上放大镜才能勉强跟上作者的思路。如果作者想在某个特定章节深入探讨测度论（Measure Theory）在复分析中的应用，例如哈尔测度（Haar Measure）在李群上的作用，他本可以加入一些图示或者更清晰的上下文切换提示，但很遗憾，这本书似乎完全没有这种“用户友好”的考量。它更像是作者多年课堂讲稿的未经编辑的集合，学术价值毋庸置疑，但作为一本面向更广泛读者的教材，它在教学设计上是极其失败的。我花费了大量时间在试图辨认那些模糊不清的下标和上标上，而不是真正去理解后面介绍的庞加莱对偶定理在复流形上的具体体现。这实在是一种折磨，一本好书的知识含量再高，如果无法有效传递，那其价值也会大打折扣。
评分这本书的另一大亮点，在于它对**调和分析（Harmonic Analysis）**与复分析的交汇点进行了深入的挖掘。在我阅读的其他教材中，对拉普拉斯方程的调和函数通常只是作为柯西积分公式的引子一带而过，但《Selected Topics in Complex Analysis》却花费了大量的篇幅来阐述调和函数的最大模原理在更广阔的函数空间中的推广，例如布洛赫空间（Bloch Space）的性质。作者清晰地论证了柯西-黎曼方程在多变量复分析（Several Complex Variables, SCV）背景下的推广形式——洛普-德拉姆方程（Lop-de-Rham equations），并巧妙地将其与赫兹方程（Hertzian equations）在物理学中的应用联系起来。这种跨学科的视角，对于我这种既对纯数学感兴趣又对理论物理有一定追求的读者来说，简直是醍醐灌顶。书中关于伯特兰的势理论（Bertrand's Potential Theory）在边界值问题求解中的应用，其推导过程严谨至极，每一步的逻辑跳跃都经过了审慎的考量。如果你期待的是一本专注于纯粹的代数技巧的书籍，那你可能会觉得这里的物理和分析背景知识有些冗余，但对我来说，正是这些交叉领域的讨论，才让这本“Selected Topics”真正名副其实。
评分我必须指出，这本书的阅读体验是极其考验毅力的，它更像是一部冷峻的学术论著，而不是一部鼓舞人心的入门读物。作者在处理**模空间（Moduli Spaces）**——特别是佩特森流形（Petersen Manifolds）——与复结构稳定的关系时，所使用的语言是高度专业化和凝练的，完全没有进行任何“缓和”处理。如果你没有扎实的代数几何基础，特别是对概形理论（Scheme Theory）有基本的了解，那么你很可能连书中的符号定义都无法完全消化。例如，书中在讨论模空间中的Deformation Theory时，引入了大量的相切空间和切锥的概念，这些内容在传统的复分析课程中是绝无仅有的。我个人认为，作者的意图可能不是培养基础知识扎实的本科生，而是为已经有一定研究基础的博士生提供一个前沿研究的参考框架。它强迫你主动去查阅其他领域的专业书籍来填补知识空白，这种“自学成才”的模式虽然痛苦，但也确实锻炼了独立研究的能力。总体而言，这是一部需要被“征服”的著作，而非轻松阅读的伴侣。
评分这部被我捧在手心里的砖头书，**《Selected Topics in Complex Analysis》**，简直是为那些渴望在复分析的汪洋大海里深潜的勇士量身定做的。我得说，刚翻开它的时候，那种厚重感带来的压迫感和随之而来的兴奋感是无与伦比的。这本书没有那种把所有基础知识都铺陈得像幼儿园教材一样的耐心，它直接假设你已经对柯西积分定理、留数定理这些基本概念了如指掌，然后毫不留情地把你推进到更深层次的议题中去。比如，它对莫雷尔定理（Morera's Theorem）的推导和应用场景的探讨，那种细腻入微的分析，让我对“局部性质如何影响全局”有了全新的认识。书中对于拟共形映射（Quasiconformal Mappings）的介绍，简直是教科书级别的典范，从其定义出发，通过详尽的微分形式，逐步构建出其几何直观，而不是仅仅停留在代数公式的堆砌。它对黎曼曲面（Riemann Surfaces）的讲解，尤其是在代数曲线与紧致复流形之间的联系上，更是展现了一种令人惊叹的数学美感。我特别欣赏作者在处理特定函数的性质时，总能引用最新的研究成果作为佐证，使得内容既有历史的深度，又不失前沿的锐度。对于那些在研究生阶段寻找挑战和突破的读者来说，这本书无疑是最好的伙伴，它教会我的不是如何解题，而是如何思考复杂函数空间结构背后的本质逻辑。
评分我从这本书中获得的启发，主要集中在它对**解析函数的延拓理论（Analytic Continuation）**的精妙论述上。作者没有像其他教材那样仅仅停留在施瓦茨反射原理（Schwarz Reflection Principle）的简单应用层面，而是将其提升到了更抽象的函数域理论的高度。书中关于跨越奇点的延拓路径选择和不可延拓性边界的探讨，提供了极具洞察力的视角。特别是关于多值函数的单值化问题，作者将拓扑学工具（如基本群）无缝地嵌入到解析结构的构建之中，展示了数学不同分支之间深刻的内在联系。我记得有一章详细分析了椭圆函数（Elliptic Functions）的构造过程，它不是简单地从傅里叶级数展开开始，而是通过其在复平面上的周期性结构和极点的分布，反向推导出其满足的微分方程，这种“逆向工程”式的讲解方式，让我对周期函数的本质有了更深刻的把握。对于那些已经熟悉基础复分析，但希望将知识体系提升到代数几何或微分拓扑交界处的学者而言，这本书中的章节无疑是宝藏。它提供的不仅仅是结论，更是通往结论的、充满挑战性的道路。
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