Explicit Brauer Induction pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Snaith, Victor P.

出品人:

页数:424

译者:

出版时间:1994-10

价格:$ 221.48

装帧:

isbn号码:9780521460156

丛书系列:

图书标签:

• Brauer induction
• Representation theory
• Group theory
• Algebra
• Modular representation theory
• Character theory
• Finite groups
• Homological algebra
• Block theory
• Arithmetic

《显式布劳尔诱导》 这是一部关于群论领域核心概念的深入探索，尤其关注布劳尔诱导理论在有限单群分类中的关键作用。本书旨在为读者提供一个清晰、系统的框架，以理解和应用布劳尔诱导这一强大而精巧的数学工具。 在有限群的研究中，理解群的子群结构和表示论是至关重要的。有限单群的分类，这一20世纪数学的伟大成就之一，极大地推动了我们对有限群结构的认识。而布劳尔诱导理论，正是连接子群结构与群表示理论的桥梁，为最终完成单群分类提供了不可或缺的手段。本书《显式布劳尔诱导》将带领读者一步步揭开布劳尔诱导的神秘面纱。 本书的核心内容将围绕以下几个方面展开： 诱导表示基础： 在深入布劳尔诱导之前，本书将首先回顾并巩固诱导表示的基本概念。这包括子群、陪集、以及从子群的表示诱导到整个群的表示的通用构造。读者将学习到诱导表示的定义，其性质，以及与限制表示之间的关系，例如Frobenius互易性。这些基础知识将为理解更复杂的布劳尔诱导奠定坚实的基础。 布劳尔诱导的构造与性质： 本书将详细阐述布劳尔诱导的精确构造。我们将引入“块”和“块诱导”的概念，并解释如何通过在子群的特定子集（通常与Sylow子群或其子群相关）上定义一个“诱导诱导”的过程来构建布劳尔诱导。重点将放在理解布劳尔诱导如何“显式”地进行构造，即如何具体地计算出诱导表示的基底和其在群作用下的矩阵。本书将深入探讨布劳尔诱导的各种重要性质，例如它的可约性、不可约性准则，以及它在刻画群表示性质方面的能力。 与子群结构的联系： 布劳尔诱导理论的核心优势在于它与子群结构，特别是特定类型的子群（例如，次正规子群，Sylow子群的子群）之间存在深刻的联系。本书将详细分析布劳尔诱导如何利用这些子群的结构信息来推导出群的表示。读者将学习到如何通过分析子群的性质来预测布劳尔诱导表示的特征，以及如何利用布劳尔诱导来研究子群的结构本身。 有限单群分类的应用： 本书的一个重要目标是将布劳尔诱导的理论置于其最著名的应用场景——有限单群的分类——的背景下进行考察。我们将展示布劳尔诱导如何在分类证明的各个阶段发挥作用，例如在分析具有特定性质的群（如Thompson群）时，或者在识别和刻画某些“衰减”的群结构时。通过具体的例子和对分类理论关键论证的梳理，读者将能更深刻地理解布劳尔诱导在这一庞大而精密的证明体系中的不可或缺性。 计算技巧与实例分析： 除了理论推导，本书还将提供一系列具体的计算技巧和详细的实例分析。我们将通过一些经典的有限群（例如，对称群、交错群，以及一些小的简单群）的例子，来演示如何应用布劳尔诱导的理论进行计算。这些实例将涵盖不同类型的子群和不同的表示，帮助读者将抽象的理论知识转化为实际的计算能力。 进一步的研究方向： 最后，本书将对布劳尔诱导在当前群论研究中的前沿问题进行展望。我们将探讨布劳尔诱导在其他数学分支（如代数几何，编码理论）中的潜在应用，以及对该理论未来发展方向的猜想。 《显式布劳尔诱导》适合以下读者群体： 研究生及以上水平的数学专业学生： 特别是那些专注于代数、群论、表示论方向的学生。 群论领域的研究人员： 希望深入理解布劳尔诱导理论及其在有限单群分类中的作用的研究者。 对有限群结构和表示论感兴趣的数学爱好者： 具备一定抽象代数基础，并希望挑战更高级概念的读者。 本书力求以严谨的数学语言，清晰的逻辑结构，以及丰富的实例，让读者能够真正掌握布劳尔诱导这一强大的数学工具。通过对《显式布劳尔诱导》的学习，读者将不仅能够理解布劳尔诱导的精妙之处，更能将其应用于解决更广泛的代数问题。

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从整体阅读体验来看，这本书无疑是一部需要耐心和时间来细细品味的力作。它不是那种可以让人一口气读完然后束之高阁的消遣读物，更像是一本可以长期置于案头、随时翻阅、每次都能带来新感悟的工具书和思想伙伴。我对其中对某些边缘理论的重新审视感到尤其振奋，作者的论述无疑为该领域注入了一股清新的、具有颠覆性的力量。读完后，我感觉自己的思维边界被大大拓宽了，看待问题的角度也变得更加多维和灵活。它不仅提供了知识，更重要的是，它提供了一种审视世界、构建新认知的“方法论”。毫无疑问，它将成为我未来学术思考中一个重要的参照系。

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我尝试着去理解书中所构建的那些核心理论框架，坦白说，初读时确实感到有些吃力。那些数学模型和抽象的逻辑推演，对习惯了通俗叙事的我来说，像是一道道陡峭的门槛。然而，作者在关键的转折点总会适时地给出一些极富洞察力的比喻或者具体的案例分析，这些“锚点”极大地帮助我固定住了漂浮不定的思绪。我尤其欣赏他对于“失败”的探讨，他没有回避理论在实践中可能遇到的困境，反而将其视为深化理解的契机，坦诚地剖析了现有模型的局限性。这种不回避矛盾、直面挑战的勇气，使得整部作品的厚重感和真实性大大增强，绝非那种只描绘光明面的空泛之作。

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这部书的封面设计着实引人注目，用料考究，装帧精美，一看就知道是投入了不少心血的力作。我对这种纸质书籍的情有独钟，那种指尖划过纸张的触感和油墨的淡淡清香，是电子阅读无法替代的体验。我尤其欣赏作者在排版上的匠心独运，字里行间布局疏朗有致，阅读起来毫无滞涩感，仿佛是在一位经验丰富的向导带领下探索知识的迷宫。书中的插图和图表制作精良，线条清晰，色彩搭配得体，即便是像我这样对某些复杂概念不甚敏感的读者，也能通过这些视觉辅助快速抓住核心要点。可以说，光是捧着这本书，就已经是一种享受，它散发出的那种沉静而有力量的气息，让人忍不住想要立刻沉浸其中，去追寻作者构建的知识殿堂。

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读完这本书的序言，我立刻被作者那种近乎偏执的求真精神所感染。他没有采取那种高高在上的说教姿态，而是像一位热切的同行，邀请读者共同参与到这场思维的探险中来。他对所涉猎领域历史脉络的梳理极为详尽，追溯源头，考证细节，仿佛要将所有历史的尘埃都拂去，还原事物最本真的面貌。这种严谨的态度，让读者对接下来要展开的论述充满了信心。特别是在处理那些跨学科的论点时，作者展现出了惊人的融会贯通能力，他总能找到看似毫不相关的两个领域之间的微妙联系，并将其巧妙地编织在一起，形成一个浑然一体的论证体系。这种结构上的宏大叙事能力，实属罕见，让人不得不佩服作者深厚的学养和广博的视野。

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这本书的语言风格在我阅读过的学术著作中独树一帜。它时而如哲学家般沉思冥想，探讨一些关乎存在的根本性问题；时而又像一位技艺精湛的工匠，专注于打磨那些微小而关键的技术细节，描述得细致入微，令人拍案叫绝。这种风格的切换行云流水，毫无突兀感。更难能可贵的是，作者似乎深谙“留白”的艺术。在某些关键的结论面前，他并未急于给出最终定论，而是设置了一个引人深思的问号，将最终的解释权交还给了读者。这种互动式的写作方式，极大地激发了我主动去查阅补充资料、进行二次思考的欲望，让阅读过程不再是被动接受，而是一种主动的探索和建构。

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