数学建模及其实验

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页数:278
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出版时间:2009-8
价格:29.00元
装帧:
isbn号码:9787030249753
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教材
  • 数学建模
  • 实验教学
  • 高等教育
  • 应用数学
  • 算法
  • 优化
  • 统计
  • 仿真
  • 案例分析
  • MATLAB
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具体描述

《数学建模及其实验》主要是根据“数学建模”课程的教学和“大学生数学建模竞赛”培训活动的实际需要,以及编者多年从事教学和培训工作的实践经验与体会编写而成的。考虑到课堂教学的特点和建模实验在整个建模过程中的重要性,《数学建模及其实验》在内容上体现了少而精和建模实验的实践性,目的是通过完整的建模过程训练,提高学生的建模能力和动手能力。《数学建模及其实验》包括引言、MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用入门、代数几何模型、规划模型、微分方程模型、差分方程模型、图论模型、概率统计模型、灰色系统模型等10章。

《数学建模及其实验》可作为高等学校各专业学生“数学建模”课程的教材,亦可作为相关教师、研究生以及科技工作者的参考书。

《数学建模及其实验》 本书旨在系统性地介绍数学建模的基本思想、方法与流程,并辅以大量的实验案例,帮助读者掌握将现实世界问题转化为数学模型,并通过模型分析、求解、验证和优化的能力。本书内容涵盖了建模的多个重要方面,力求理论与实践相结合,为读者提供一个全面而深入的数学建模学习体验。 核心内容概述: 数学建模基础理论: 本章将深入探讨数学建模的核心概念。我们将从“什么是数学建模”这一根本问题出发,阐述其在科学研究、工程实践、经济管理乃至社会生活中的重要作用。内容将包括建模的必要性、普遍性以及其在解决复杂问题中的独特优势。此外,还将详细介绍数学建模的基本流程,从问题的提出、数据的收集与分析、模型的构建、模型的求解与分析,到模型的检验与优化,以及最终的模型解释与应用。我们会强调建模过程中抽象、简化、假设等关键步骤的理解与应用。 数学建模方法论: 本章将聚焦于实现数学建模的各种常用方法。我们将系统介绍不同类型的数学模型,例如: 图论模型: 探讨如何利用图的结构来表示和解决诸如网络优化、路径规划、关系分析等问题。 代数模型: 讲解如何通过方程、不等式等代数工具来描述变量之间的关系,解决诸如经济平衡、资源分配等问题。 概率统计模型: 介绍如何利用概率论和数理统计的方法来处理随机性和不确定性,例如风险评估、质量控制、数据预测等。 微分方程模型: 阐述如何利用微分方程来描述变量随时间或空间的变化规律,在物理、生物、工程等领域有着广泛应用,如增长模型、衰减模型、系统动力学模型等。 优化模型: 重点介绍各种优化技术,包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等,以及它们在资源配置、生产调度、决策分析等方面的应用。 仿真模型: 讲解如何通过计算机模拟来研究复杂系统的行为,尤其是在难以直接实验或分析的情况下。 我们将深入剖析每种方法的适用范围、基本原理、构建步骤以及优缺点,并结合实例说明其具体应用。 数学建模实验与案例分析: 这是本书的核心实践部分,将通过一系列精心设计的实验和详细的案例分析,让读者亲身体验数学建模的全过程。案例将涵盖多个领域,具有代表性和启发性,例如: 经济学领域: 生产调度优化、投资组合选择、市场需求预测等。 管理学领域: 物流配送路径优化、库存管理、项目管理等。 生物学领域: 传染病传播模型、种群动态模型、药物浓度变化模型等。 环境科学领域: 水体污染扩散模型、大气扩散模型、生态系统稳定性分析等。 工程技术领域: 交通流量优化、结构强度分析、控制系统设计等。 社会科学领域: 城市规划、人口迁移模型、信息传播模型等。 每个案例都将遵循“问题描述—数据分析—模型构建—求解与分析—模型评价与改进”的完整流程进行讲解。同时,我们会指导读者如何使用常见的数学软件(如MATLAB, Python的SciPy/NumPy库, R语言等)进行模型求解和仿真。 模型评价与改进: 建立模型并非终点,对模型进行恰当的评价和必要的改进是使模型真正发挥作用的关键。本章将探讨模型的评价指标,如模型的有效性、鲁棒性、简洁性、可解释性等。我们将指导读者如何通过与现实数据的对比、敏感性分析、方案比较等方法来评估模型的优劣。此外,还将介绍模型改进的策略,包括调整假设、增加变量、改变模型结构、引入更高级的数学工具等,以提高模型的精度和适用性。 高级数学建模技术简介(可选): 根据读者的兴趣和基础,本书还将对一些更高级的数学建模技术进行简要介绍,例如: 元胞自动机模型: 适用于模拟复杂系统局部相互作用产生的宏观模式。 模糊数学模型: 用于处理模糊和不确定的信息。 神经网络模型: 在模式识别、预测和非线性拟合方面表现出色。 Agent-based Modeling (ABM): 用于模拟由大量自主个体互动产生的复杂行为。 此部分旨在拓展读者的视野,激发其进一步学习和探索的兴趣。 学习本书的收获: 通过对本书的学习,读者将能够: 培养科学思维和解决复杂问题的能力: 学会如何系统性地分析和解决现实世界中的问题,将模糊的现象转化为清晰的数学框架。 掌握多种数学建模方法: 熟悉并能够应用图论、代数、概率统计、微分方程、优化等多种数学工具进行建模。 熟练运用数学软件进行模型求解: 掌握至少一种常用的数学软件,能够将其应用于模型的计算和仿真。 提升模型构建与评价的实践技能: 能够独立完成从问题提出到模型优化的全过程,并对模型的有效性进行判断。 为进一步的专业学习和研究打下坚实基础: 为在各自的专业领域(如工程、经济、管理、科学研究等)应用数学工具解决实际问题提供理论和实践支持。 本书适合各类对数学建模感兴趣的本科生、研究生以及从事科研、工程、管理等工作的专业人士阅读。我们相信,通过对本书内容的学习和实践,读者定能深刻领会数学建模的魅力,并将其转化为解决实际问题的强大武器。

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用户评价

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这本书的封面设计倒是挺简洁大方的,书名“数学建模及其实验”几个字印在上面,没有过多花哨的装饰,给人一种扎实、严谨的感觉。我当初选择这本书,很大一部分原因也是被它这种朴素但有力的风格吸引。拿到手里,纸张的质感也很好,摸起来不算特别光滑,但很有韧性,闻上去有一种淡淡的书墨香,让人感觉很舒服。翻开来,目录清晰明了,章节划分也显得很有逻辑性。我对数学建模这个领域一直很感兴趣,总觉得它像是现实世界和抽象数学之间的一座桥梁,能够帮助我们理解和解决很多复杂的问题。这本书的书名本身就暗示了它会带领读者进入这个 fascinating 的领域,并通过实验来加深理解,这对我来说是一个非常大的亮点。我期待它能够不仅仅停留在理论层面,而是能提供一些具体的案例和方法,让我能够“上手”去尝试,去感受数学建模的魅力。这本书的厚度也适中,不会显得过于臃肿,也不会觉得内容过于单薄,希望内容能够像它的外观一样,充实而有深度。

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这本书的名字,“数学建模及其实验”,立刻引起了我的好奇心。在我看来,数学的真正价值体现在它能够帮助我们理解和改造世界,而数学建模正是实现这一目标的重要途径。这本书的书名暗示了它不仅仅会停留在理论层面,更会注重实践操作,通过“实验”来加深对数学建模的理解。我期待这本书能够提供一系列清晰的步骤和方法,带领读者从零开始学习如何将现实世界的问题抽象成数学模型,并如何利用数学工具来求解这些模型。我尤其对“实验”部分充满期待,希望它能够包含一些有趣的案例,例如利用数学模型来预测天气变化、优化交通流量、或者分析股票市场等等。同时,我也希望书中能够提供一些具体的编程示例或数据分析技巧,以便读者能够动手实践,亲身体验数学建模的魅力。如果这本书能够让我不仅学会理论知识,更能掌握实际操作技能,那将是对我非常有价值的一笔财富。我希望它能够成为我探索数学世界,解决实际问题的得力助手。

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这本书的标题,"数学建模及其实验",让我联想到许多过往的学习经历。我一直觉得,数学不应该只是冰冷的公式和定理,而应该是一种解决问题的工具,一种理解世界的语言。这本书似乎正是致力于将数学的这种应用潜力展现出来。我很好奇,它会以怎样的方式来介绍“数学建模”这个概念?是会从基础的原理讲起,逐步深入,还是会直接切入一些经典的应用场景?另外,“及其实验”这个部分更是激发了我的兴趣。我总觉得,学习理论知识最有效的方式就是动手实践,通过实验来验证和巩固所学。不知道这本书会提供哪些类型的实验?是计算机模拟,还是数据分析,抑或是更具象的物理模型?我希望这本书能够提供一些详细的操作指导,甚至是一些现成的代码或数据集,这样我才能真正地将理论知识转化为实践能力。总而言之,这本书的标题给我一种强烈的学习欲望,我期待它能够成为我在数学建模领域探索的得力助手,让我不再仅仅停留在“知道”的层面,而是能够真正做到“做到”。

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读到这本书的名字,我脑海里立刻浮现出许多关于如何将抽象数学概念应用于现实世界问题的场景。数学建模,在我看来,是一种将现实的复杂性进行简化和抽象,然后用数学语言来描述和分析的过程。而“及其实验”这几个字,则暗示了本书不仅仅会停留在理论探讨,更会着重于动手实践,通过模拟、计算或者其他形式的实验来验证数学模型的有效性和适用性。我一直对这种“学以致用”的学习方式非常推崇。很多时候,仅仅学习理论知识,很难完全理解其背后的深刻含义,更难掌握将其应用到实际问题中的技巧。因此,我非常期待这本书能够提供一些具体的、有说服力的案例,并且对这些案例的建模过程进行详细的阐述,包括如何选择合适的数学工具,如何构建模型,以及如何对模型进行求解和分析。更重要的是,我希望这本书能够引导读者进行实际的操作,例如通过编程实现某个模型,或者分析真实世界的数据来验证模型的预测效果。这样的学习方式,无疑能够大大提升学习的效率和深度,让我对数学建模有一个更全面、更深刻的理解。

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当我第一次看到这本书的书名时,“数学建模及其实验”,我的第一反应是,这似乎是一本能带我走进一个更具实践性的数学世界的钥匙。我一直认为,数学的魅力很大程度上体现在它解决现实问题的能力上,而“建模”正是连接抽象数学与具体世界的桥梁。这本书的书名,恰恰点出了这一点——它不仅会介绍“怎么建”,还会强调“怎么做”,通过“实验”来加深理解和检验成果。这让我感到非常兴奋,因为我一直渴望能够超越书本上的概念,真正地将数学应用到实际的分析和解决问题中去。我脑海中已经勾勒出这本书可能会包含的内容:从基础的建模思想和常用方法论讲起,然后逐步深入到一些经典的数学模型,比如优化模型、仿真模型、统计模型等等。并且,我设想书中会提供非常详尽的步骤和指导,让我们能够模仿着去构建自己的模型,并通过各种“实验”来检验模型的有效性。比如,可能会涉及到一些计算机编程的辅助,或者数据分析的技巧,甚至是简单的物理实验的设计。我期待这本书能够给我提供一套完整而实用的数学建模方法论,让我能够自信地去面对和解决各种现实中的复杂问题,而不仅仅是停留在理论的层面。

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