Neuroscience: A Mathematical Primer pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Scott, Alwyn

出品人:

页数:376

译者:

出版时间:2002-6

价格:$ 95.99

装帧:

isbn号码:9780387954028

丛书系列:

图书标签:

• 生物-脑科学
• 生物-生物数学
• 数学-ComputationalNeuroscience
• Neuroscience
• Mathematical
• 神经科学
• 数学
• 建模
• 计算神经科学
• 生物物理学
• 理论神经科学
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• 大脑
• 信号处理

《神经科学：数学导论》是一本为那些希望深入理解神经系统运作背后定量原理的研究者、学生和爱好者量身打造的指南。本书并非对神经科学浩瀚领域的全面概述，而是聚焦于一套至关重要的数学工具和概念，它们构成了现代神经科学研究的基石。 本书旨在弥合数学与生物学之间的鸿沟，为读者提供一种严谨的视角来分析和解释复杂的神经现象。我们不期望读者具备深厚的数学背景，但对微积分、线性代数和概率论的基础知识将有助于充分吸收书中内容。每一章都建立在前一章的基础上，循序渐进地引导读者掌握从基础建模到高级分析的各种技术。 本书开篇，我们将从神经元的基本模型入手，探索描述动作电位产生的Hodgkin-Huxley模型。我们将细致地解析其数学方程，理解离散时间近似在数值模拟中的作用，以及如何通过参数分析来揭示不同离子通道对神经元兴奋性的影响。接着，我们会探讨更简化的模型，如Integrate-and-Fire模型及其变种，这些模型在模拟大规模神经网络时展现出无与伦比的效率，并深入分析它们的数学特性，例如阈值触发机制和后激活电位。 随后，我们将转向神经网络动力学。本书将深入研究单个神经元如何通过突触连接形成复杂的网络，以及这些网络如何产生集体行为。我们将详细介绍动力学系统理论在理解神经网络稳定性、振荡和混沌现象中的应用。例如，我们将分析耦合振子模型，理解同步放电的神经元群体如何产生节律性活动，以及这些节律活动与脑电波模式之间的联系。此外，我们还会探讨图论在描述神经网络连接拓扑结构方面的作用，研究度分布、聚类系数和平均路径长度等概念如何反映网络的组织原则及其信息处理能力。 信息论是本书的重要组成部分，它提供了一种量化信息编码和传输的方式。我们将介绍熵、互信息和信道容量等概念，并演示如何将其应用于分析神经信号。例如，如何计算感受野对输入信号的响应所编码的信息量，以及突触前和突触后神经元之间信息传递的效率。本书还将探讨贝叶斯推断在理解大脑如何处理不确定性信息中的作用，分析大脑如何通过结合先验知识和当前感官输入来形成对世界的认知。 在学习与记忆的章节，我们将引入机器学习和统计学习的工具。线性模型、逻辑回归和支持向量机将作为基础，帮助我们理解神经元如何学习和识别模式。我们将进一步探讨神经网络（深度学习）在模拟大脑学习机制方面的潜力，例如如何通过反向传播算法训练人工神经网络来模仿大脑皮层的学习过程。此外，我们还将介绍强化学习的框架，分析大脑如何通过奖励和惩罚信号来优化行为策略。 为了处理实际的神经数据，信号处理技术不可或缺。本书将涵盖傅里叶变换、小波分析等方法，用于分析时间序列的神经电生理数据，如EEG和MEG。我们还将介绍统计推断，包括参数估计、假设检验和回归分析，以从噪声数据中提取有意义的结论。例如，如何使用统计方法来确定特定脑区活动与认知任务之间的关联。 本书的最后部分将触及计算神经科学的一些前沿领域，例如群体编码的理论，即大脑如何通过大量神经元的协同活动来表示信息。我们将探讨主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）等降维技术在揭示神经活动中隐藏的结构和模式中的应用。此外，我们还将讨论概率建模在构建描述大脑功能的高级模型中的角色。 《神经科学：数学导论》力求提供一种严谨且实用的方法来理解神经科学的定量基础。它不仅仅是一本教科书，更是一扇通往理解大脑内部运作机制的窗口，激励读者运用数学的力量探索神经科学的奥秘。通过掌握这些数学工具，您将能够更深入地理解当前神经科学研究的前沿进展，并有望为这一迷人的领域做出贡献。

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这本《Neuroscience: A Mathematical Primer》绝对是为那些渴望更深入理解神经科学背后数学原理的读者量身打造的。我一直以来对大脑的运作方式充满好奇，但传统的生物学教科书往往在我试图探究更深层机制时显得力不从心。当我看到这本书的标题时，内心涌起一股强烈的期待，仿佛找到了失落的拼图。我猜想，作者一定花费了大量心血，将那些曾经让我望而却步的数学概念，用一种全新的、与神经科学紧密结合的方式呈现出来。我尤其期待书中能够清晰地解释，比如神经元放电的Hodgkin-Huxley模型是如何通过微分方程来描述的，或者网络动力学的概念如何应用于理解大脑活动，甚至是信息论在神经编码中的角色。这本书或许会像一位耐心的向导，带领我一步步穿越抽象的数学符号，最终抵达对神经系统复杂性更深刻的洞察。我相信，阅读这本书的过程，将不仅仅是学习知识，更是一种思维模式的重塑，让我能够以一种更严谨、更量化的视角去审视生命中最迷人的谜团之一。它可能会颠覆我之前对神经科学的理解，让我看到一个隐藏在生物学表象之下的、优雅而强大的数学结构。

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在我看来，《Neuroscience: A Mathematical Primer》这本书的出现，无疑为那些希望将神经科学理论提升到全新高度的读者提供了一个宝贵的契机。许多时候，我们对神经科学的理解停留在现象层面，而这本书似乎承诺要揭示现象背后的深层逻辑。我设想，作者会从最基础的数学概念入手，逐步构建起理解神经元活动、突触传递以及神经网络信息处理的数学模型。我特别期待书中能够清晰地解释，例如，如何利用概率论和统计推断来理解神经元的随机放电模式，或者如何用动力学系统理论来描述大脑在不同状态下的切换。这本书可能会非常注重数学工具的直观性解释，避免过于抽象的推导，而是通过清晰的图示和生动的类比，帮助读者理解复杂的数学原理。我希望能在这本书中找到解答，例如，当我们在研究学习和记忆时，数学模型是如何揭示突触可塑性的机制的，或者在理解决策过程时，贝叶斯推理是如何发挥作用的。这本书的目标，我认为是让读者能够不只“知道”神经科学，更能“理解”其内在的数学语言，从而更有效地进行研究和创新。

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《Neuroscience: A Mathematical Primer》这本书的光名，在我看来，就预示着一条通往更深层理解的道路。我一直认为，真正的科学进步往往在于能够用简洁而精确的数学语言来描述复杂的自然现象。而神经科学，这个关于大脑的学科，无疑是数学大显身手的绝佳领域。我期待这本书能够打破生物学和数学之间的壁垒，让读者能够清晰地看到，那些看似神秘的大脑活动，其实都遵循着严谨的数学规律。我特别希望能在这本书中找到对诸如主成分分析（PCA）这类降维技术在处理高维神经数据时的具体应用，或者对拉普拉斯变换在理解神经系统的动态响应方面的解释。这本书或许会用一种非常有条理的方式，从最基础的概率模型开始，逐步深入到复杂的统计模型和计算模型。我希望它能帮助我理解，当研究人员使用“模型”这个词时，他们究竟是在构建什么样的数学框架，以及这些框架是如何帮助我们去预测和解释大脑的行为的。这本书可能会是一次智力的冒险，一次将抽象数学转化为生命科学洞察的旅程。

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我对于《Neuroscience: A Mathematical Primer》这本书抱有相当大的期待，尤其是在其“数学入门”这个定位上。对我而言，神经科学是一个充满魅力的领域，但其背后涉及的数学工具常常令我感到困惑，让我难以深入。我希望能在这本书中找到一个清晰的“翻译器”，能够将那些复杂的数学公式和理论，转化为我能够理解并运用的知识。我猜想，书中会包含大量关于线性代数和微积分在描述神经信号传播和处理方面的应用，比如如何用矩阵来表示神经网络连接，或者如何用积分来计算累积的神经活动。而且，我非常好奇，这本书是否会涉及一些更具挑战性的数学内容，比如如何用傅里叶变换来分析脑电图（EEG）信号的频率成分，或者如何利用图论来研究大脑网络的连接模式。我希望这本书不仅仅是理论的罗列，更能提供一些实际的计算示例，让我能够动手实践，加深对概念的理解。如果这本书能够让我摆脱对数学的恐惧，并能够让我以一种全新的视角去探索神经科学的奥秘，那么它无疑将是一本里程碑式的著作。

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作为一名长期在数学领域摸爬滚打的研究者，我偶然发现了这本《Neuroscience: A Mathematical Primer》，而它所展现的可能性，让我感到极其兴奋。通常，神经科学的入门书籍往往侧重于生物学描述，对于其内在的数学规律涉及不多，这对于我们这些习惯于用模型和方程来理解世界的人来说，总觉得意犹未尽。这本书的出现，恰好弥补了这一遗憾。我非常好奇作者是如何将如此严谨的数学框架，巧妙地嵌入到对神经系统各个层面的阐释中的。例如，我迫切想知道书中是否会深入探讨像卡尔曼滤波器这样的统计学工具，在处理大脑信号噪声和状态估计方面的应用，或者是否会详细阐述机器学习算法，如支持向量机或神经网络，在解读神经数据时的原理和局限性。甚至，我也会关注书中是否会涉及一些更前沿的数学分支，比如拓扑数据分析，如何用于揭示大脑网络的复杂结构。我相信，这本书绝非简单的数学概念堆砌，而是真正将数学工具视为理解神经科学问题的关键钥匙，并提供了丰富的应用案例，让读者能够亲身体验数学在解决复杂生物学问题时的强大力量。

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