《微积分初步》的编写有中央广播电视大学的赵坚和顾静相老师参加,具体分工如下:第l章函数、极限和连续,第2章导数与微分,第4章不定积分与定积分由赵坚编写;第3章导数应用,第5章积分应用由顾静相编写;全书的编写工作由赵坚主持。《微积分初步》初稿完成之后由北京师范大学丁勇教授等进行审定,对《微积分初步》的编写提出了许多宝贵的意见,在此一并表示衷心的感谢。
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如果说这本书有什么优点,那或许就在于它对细节的极端重视。然而,这种“细节控”的倾向,在某些地方反而成了阻碍。书中有大量的脚注,用于解释某些看似微不足道的代数操作的合理性,或者引用更深层次的数学文献来佐证某个结论的完备性。虽然这体现了作者的严谨态度,但对于我的阅读体验来说,每翻一页,我都要被这些密集的脚注分散注意力。我本想专注于理解一个新概念的构建过程,结果却不断被引导去查看旁边的那些“补充说明”,它们通常涉及更高深的数学分支,这让我感觉自己像一个在初级公路上,却不断被指示牌指向高速公路入口的司机,感到无所适从。总而言之,这本书更像是一部供数学专业人士参考的精确手册,而非一本能够温柔地引领大众步入微积分世界的向导之书。它要求读者自带强大的内在驱动力和自洽的逻辑体系,才能真正从其中获益。
评分阅读体验上,本书的语言风格呈现出一种近乎冷峻的学术腔调,很少有作者试图与读者进行“对话”。每一个定理的引入都像是一场庄严的宣告,而不是一次友好的邀请。它直接抛出了结论和证明的框架,要求读者自行去体会其中的精妙之处。这种方式极大地考验了读者的自学能力和对数学逻辑的敏感性。我注意到,在章节末尾的习题部分,难度梯度设置得非常陡峭。前几题还算温和,但很快就会跳跃到一些需要深度思考才能破解的难题,而且对于这些难题,书本提供的提示极其有限,几乎是零。这迫使我不得不将大量时间花费在“试错”上,而不是在理解概念的“正向学习”上。虽然挑战性是学习的一部分,但这种突然的难度激增,使得很多本应理解清晰的概念,因为无法通过练习巩固而变得模糊不清。对于一个自学党来说,这种缺乏适度引导的习题设置,无疑增加了放弃的诱惑。
评分这本书的排版和插图设计,坦白说,有点过于“古典”了,散发出一种上个世纪教科书特有的古朴气息,这让习惯了现代彩色图文并茂的教材的眼睛感到些许不适。图示的数量不算少,但它们的表达方式常常过于简化,往往只展示了曲线的局部特征,而未能提供一个足够广阔的视角来展示函数的整体行为。比如,在介绍曲率的概念时,配的图例只是一些非常简单的抛物线片段,这让我很难将书本上的公式与现实中复杂多变的几何形态联系起来。我总觉得,如果能多一些动态的、可以旋转观察的图形,或者至少是不同尺度下的放大和缩小对比图,理解起来会事半功倍。此外,书中的例题选择也偏向于纯理论推导,很少能看到将这些微积分工具应用到物理、工程或经济学等实际场景中的案例。这使得学习过程显得有些枯燥和孤立,我常常在想:“我为什么要学这个?” 缺乏那些“啊哈!”时刻的现实应用反馈,使得知识的内化过程变得缓慢而机械,仿佛只是在做一场与数字和字母的游戏,而不是在学习一门描述世界变化规律的强大语言。
评分这本书的章节组织结构,从宏观上看是严密的,但微观上却存在一些令人困惑的衔接问题。例如,在导数章节的后半部分,突然插入了一段关于“中值定理”的深入讨论,这段内容虽然重要,但其铺垫显得略为仓促。作者似乎期望读者能在学习完基础的微分法则后,立刻就能领会到这些定理在理论分析中的深刻意义。然而,对于初学者来说,中值定理的几何意义往往需要更多的铺垫和更细致的图像辅助才能被真正吸收,而这本书的处理方式更像是将一个高级工具生硬地塞到了一个基础工具箱里。这种推进速度的忽快忽慢,打乱了我原有的学习节奏。我常常需要在不同章节之间来回翻阅,试图找到某个关键定义或引理的出处,但由于交叉引用并不总是清晰明确,导致阅读过程经常中断,思绪被拉扯得七零八落,难以保持连续的沉浸感。
评分这本被誉为“知识殿堂入门砖”的著作,着实让我这个数学门外汉感到了一丝丝的敬畏与迷茫。初次翻开它时,那密密麻麻的符号和抽象的定义仿佛筑起了一道无形的墙,让人望而却步。我记得尤其清楚,在学习“极限”这一概念时,我反复咀嚼着那些看似精妙却又难以捉摸的文字描述,试图在大脑中构建出一个清晰的图像。然而,每一次尝试都像是水中捞月,只能抓住一些零星的碎片。作者似乎默认读者已经具备了扎实的代数和三角函数基础,对于我这种需要时间来消化每一个基本概念的人来说,开篇的几章简直是高强度的脑力训练。我不得不频繁地停下来,翻阅我高中时的旧笔记,甚至去网上搜寻那些更通俗的解释视频,才能勉强跟上作者的思路。这本书的叙述风格是极其严谨和逻辑化的,它追求的是数学证明的无懈可击,而不是对直观感受的引导。这对于志在深入研究理论的学者或许是福音,但对于像我一样,只是想一窥微积分宏伟蓝图的初学者来说,每前进一步都像是攀登一座陡峭的冰山,寒意袭来,需要极大的毅力和耐心。我甚至怀疑自己是否真的有天赋去理解这些深刻的数学原理,那份挫败感是真实而沉重的。
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