7年级数学(上)/2007年最新黄冈重点作业 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨出版社

作者:程金菊

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页数:0

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价格:9.5

装帧:其他

isbn号码:9787878075309

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聚焦初阶数学思维的拓展与深化：《七年级代数初步与几何基础精讲》 前言：迈向初中数学的坚实第一步 初中数学的起点，标志着学生从小学算术思维向更为抽象、严谨的代数和几何思维的过渡。本教材，《七年级代数初步与几何基础精讲》，正是为迎接这一重要转折点而精心设计的，旨在为七年级学生搭建一座通往中学数学知识体系的坚实桥梁。本书完全独立于“7年级数学(上)/2007年最新黄冈重点作业”的特定版本和内容结构，其编写理念侧重于核心概念的深度剖析、思维方式的系统训练以及跨章节知识的融会贯通。 本书的编排严格遵循新一轮课程标准对初中数学核心素养的要求，着力培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力以及数学建模思想。我们深知，基础知识的熟练掌握是应用能力的前提，因此，本书在内容设计上力求做到“精而不过，深而不杂”。 --- 第一部分：代数思维的萌芽与构建（侧重于有理数的深入理解与代数式的初步运用） 本部分将抛弃传统教材中对有理数运算的简单罗列，转而从数的概念的本质出发，深入探讨有理数体系的完备性与结构性。 第一章：从自然数到有理数——数的家族扩充 本章不满足于简单的正负数概念，而是探讨负数的哲学意义与实际应用场景（如温度、海拔、经济盈亏）。 1.1 整数的意义与数轴的精确构建： 强调数轴作为连接几何与代数的桥梁作用。详细讲解数轴上点的坐标与数值的对应关系，以及如何利用数轴进行绝对值的几何解释。 1.2 有理数的集合与分类： 深入讨论有理数的稠密性概念的初步引入，理解分数与有限小数的等价性，为后续学习实数打下概念基础。 1.3 有理数的运算律的本质： 重点剖析加法交换律、结合律的可证性，而非仅仅是记忆公式。通过大量的实例说明运算律在简化复杂运算中的强大威力。特别设置“运算策略优化”专题，训练学生在多项混合运算中快速识别最优解题路径的能力。 第二章：代数式的“语言”与初步运算 代数式是高中数学的基础，本章致力于让学生彻底理解“字母代表数”的深刻含义。 2.1 代数式的形成与意义： 通过实际问题（如行程问题、面积计算）引导学生自然地建立代数表达式。强调代数式是描述数量关系的通用语言。 2.2 单项式与多项式： 详细区分系数、次数、次数、项的概念。着重训练学生对多项式进行标准形式的整理，这是后续多项式加减法正确性的关键。 2.3 多项式的加减法： 本节的难点在于“去括号”和“合并同类项”。我们提供了一套“去括号规则的源头探究”，帮助学生理解正负号对括号内每一项的影响，避免机械记忆导致的错误。 --- 第二部分：初识几何的逻辑世界（平面几何的严谨推理与图形的初步感知） 本部分跳脱小学阶段的“直观感知”，引入欧氏几何的公理化思想，培养学生的逻辑链条构建能力。 第三章：线、角与平面几何的基本元素 本章旨在培养学生的空间想象力和严谨的语言表达能力。 3.1 点、线、面的基本认知： 通过对这三要素的讨论，明确几何学的研究对象。重点讲解“两点确定一条直线”的公理，并探究其逆命题的真伪。 3.2 射线、线段与距离： 详细阐述线段的中点概念，并通过尺规作图的原理讲解，建立“度量”与“构造”的联系。强调线段最短路径的直观证明。 3.3 角的度量与分类： 深入讲解角度制的原理（$1^circ = 60' = 3600''$ 的换算逻辑）。着重解析“角平分线”的定义，并通过实例展示其在求解比例关系中的应用。 第四章：相交的直线与初步的平行关系 本章是平面几何推理的开端，对逻辑推理的严谨性要求极高。 4.1 相交的两条直线： 详细分析对顶角和邻补角的性质。对顶角相等这一结论的几何证明过程，将作为学生学习演绎推理的第一个范例。 4.2 探寻平行线的条件： 本章的核心挑战在于理解“平行”这一概念。我们对比分析了同位角、内错角、同旁内角的定义，并利用几何语言严格证明：“同位角相等（或内错角相等）是两直线平行的充要条件”。 4.3 平行线的性质与应用： 在证明平行性的基础上，应用平行线的性质（如“两直线平行，同位角相等”）来求解复杂的角度问题。本节强调“已知条件与结论的相互转化”。 --- 第三部分：代数与几何的交汇点——方程思想的引入 本部分将前面学到的代数工具，应用于解决具有特定关系的几何问题，体现数学的统一性。 第五章：从算术到代数——一元一次方程的构建 本章是初中数学解方程思想的奠基。 5.1 等式的性质与平衡思想： 通过天平模型形象地展示等式的两条基本性质（等式两边同时加减乘除一个不为零的数，等式仍然成立）。强调其背后的“平衡”哲学。 5.2 建立一元一次方程： 重点训练学生将文字语言（如“A是B的3倍多5”）转化为标准的代数方程（$A = 3B + 5$）。本书提供了“设而不求”的解题策略指导。 5.3 解方程的标准步骤与检验： 详述“去分母”、“去括号”、“移项合并”的完整流程，并强调“解的检验”环节的重要性，确保解的有效性和准确性。 第六章：方程在实际问题中的应用（非黄冈版本特定应用题） 本章专注于构建能用一元一次方程解决的经典应用题模型，侧重于逻辑框架的搭建。 6.1 “和差倍分”关系的应用： 训练学生识别数量关系中的直接和间接联系。 6.2 行程问题（简化版）： 侧重于在同一起点、同一时刻出发，追及或相遇问题的建模，重点是理解“路程差 = 速度差 × 时间”。 6.3 增长率与折扣问题： 引入百分比的概念在方程中的应用，理解“基准量”和“变化量”的界定，避免将增长率直接用于加减运算的常见错误。 --- 结语：思维的持续迭代 《七年级代数初步与几何基础精讲》旨在提供一个更具内聚性、逻辑性更强的七年级数学学习体验。我们相信，通过对概念本质的深入挖掘和对严谨推理的持续训练，学生将能够构建起坚实的数学基础，为未来更复杂的数学学习做好充分的准备。本书提供的知识体系与方法论，独立于任何特定年份或地区的作业集，专注于核心素养的培养。

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我个人认为，这本书最大的价值在于其“解题思路点拨”部分的精妙构思。在很多练习题的后面，它不像其他资料那样只给出一个冰冷的答案，而是会详细拆解出几种不同的解题路径。这对于培养学生的数学思维的灵活性至关重要。比如，一道看似只能用代入消元法解决的方程组，书中可能会巧妙地展示如何利用图形的对称性或者数的奇偶性来快速锁定答案。这种“一题多解”的展示，让学习者认识到数学并非只有一条笔直的轨道，而是充满了岔路口，每条路都有其巧妙之处。而且，在每单元的总结部分，它会罗列出本单元最容易出错的“陷阱”——那些因为粗心或理解偏差导致学生频频失分的具体题型。这种预判式的提醒，简直是“过来人”的忠告，提前帮我们规避了许多不必要的失分，让复习工作事半功倍，真正做到了有的放矢。

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这本书的封面设计，说实话，第一眼看上去就带着一种非常朴实、甚至有点年代感的风格。那个橙黄色的主色调，配上略显方正的字体，立刻让人联想到很多年前在书店角落里翻找教辅资料的场景。我记得当时拿起它，主要是因为“黄冈重点作业”这几个字实在太有号召力了，在那个信息相对不那么发达的年代，这几乎就是学习资料的“金字招牌”。翻开目录，那种对知识点层层分解的严谨性扑面而来，每一章的标题都精准地指向了初中数学的核心难点，比如对有理数的深入理解，或者最基础的代数式变形。这本书的排版非常紧凑，几乎没有多余的留白，这既体现了其内容详实的特点，也略微增加了一点阅读上的压迫感。拿到手里沉甸甸的感觉，仿佛承载了无数个日夜苦读的记忆。我尤其欣赏它在基础概念解析部分的详尽，它不会直接跳到例题，而是会花大篇幅用最直白的语言去解释“为什么是这样”，这对于初学代数体系的孩子来说，无疑是搭建稳固地基的关键一步。那种循序渐进，从最简单的加减乘除如何扩展到负数、分数运算的逻辑推导，让人感觉不是在做题，而是在跟随一位耐心的老师进行一次系统的思维训练。

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这本书的章节编排逻辑，简直就是一部精心设计的攀登路线图。它没有采用那种把所有知识点一锅烩的做法，而是非常清晰地将上册的内容分为了几个明确的板块。例如，刚开始处理集合概念和实数范围内的运算时，那种严丝合缝的衔接处理，让人不得不佩服编者对初中学情把握的精准度。每一个知识点后面紧跟着的巩固练习，分量拿捏得恰到好处，不是那种让人望而却步的大题海，而是经过精心筛选，旨在检验学生是否真正掌握了刚刚学到的那个“小技巧”或“新概念”。我印象非常深刻的是关于图形初步认知的那一章，文字描述配合着清晰的示意图，即便是对几何直觉不太敏感的人，也能迅速抓住核心。它似乎深知初学者在面对新符号系统时的困惑，因此在引入变量、未知数等概念时，都配上了大量的日常生活的类比，让抽象的数学语言变得可触摸、可理解。这种教学设计，极大地降低了初次接触复杂数学模型的心理门槛，让学习过程少了一分畏惧，多了一份探索的乐趣。

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这份作业本的装帧质量，虽然是多年前的出品，却展现出一种令人信赖的耐用性。纸张的颜色处理得非常柔和，不是那种刺眼的纯白，而是略带米黄的暖色调，长时间盯着看眼睛也不容易疲劳。这对于那些需要在一个下午啃完好几章的“学霸”来说，简直是个福音。更值得称赞的是它的装订方式，即便是翻阅了无数次，书脊也依然保持得很好，没有出现松散或脱页的现象。这说明在那个年代，对于这种核心教辅材料的制作是相当用心的。我甚至试着在一些空白处用铅笔做了一些批注和演算，墨迹渗透控制得相当不错，不会影响到下一页的内容。这种对物理载体的重视，潜移默化中也提升了使用者对学习内容的尊重感，让人愿意更加珍惜和认真对待书本上的每一个公式和例题。

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如果让我用一个词来概括这本教材带给我的感受，那就是“厚重感”——并非指书的重量，而是其内容所蕴含的知识的深度和广度。它成功地捕捉了七年级学生从小学算术思维向初中抽象思维转变的那个关键时期。我特别欣赏它在处理应用题时的那份耐心，它会引导学生先从现实场景中提炼出数学模型，然后规范地列出关系式，最后才是求解。这个“提炼”的过程，恰恰是很多现代快餐式教辅资料所缺失的环节。这本书仿佛在耳边低语，告诉你真正的数学能力，不是记住多少公式，而是理解公式背后的逻辑构建过程。它没有过分追求花哨的排版或新潮的视觉元素，而是将所有资源倾注在了内容的准确性、逻辑的严密性以及教学上的有效性上，这使得它即便是多年后回过头来看，依然散发着一种历久弥新的经典光芒。

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