信号与系统

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出版者:清华大学出版社
作者:周建华,游佰强
出品人:
页数:375
译者:
出版时间:2009-6-1
价格:36.00元
装帧:
isbn号码:9787302193043
丛书系列:
图书标签:
  • 专业
  • LIB
  • 2012
  • 信号与系统
  • 电路分析
  • 线性系统
  • 傅里叶变换
  • 拉普拉斯变换
  • Z变换
  • 系统分析
  • 通信原理
  • 控制系统
  • 数字信号处理
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具体描述

《信号与系统》以连续时间信号与系统和离散时间信号与系统两条主线,采用类比、循序渐进的方式,分别从时域、频域、复频域分析,以及状态变量分析等几大主题,系统论述了确定性信号经线性时不变系统传输和处理的基本概念及各类分析方法,重点突出了电子信息、通信和控制工程应用背景内涵,并列举了一系列实例分析和最新研究应用进展。

全书共分9章,主要内容包括信号与系统的基本概念、连续与离散系统的时域分析、拉普拉斯变换与连续系统的s域分析、Z变换与离散系统的z域分析、傅里叶级数和变换与信号的频域分析、系统的频域分析及其应用主题、连续与离散系统的状态变量分析。

深入探索:现代控制理论的基石与前沿 图书名称:现代控制理论基础与应用 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且与时俱进的现代控制理论学习路径。我们摒弃了对传统信号与系统基础概念的重复赘述,直接聚焦于现代控制理论的核心框架、分析工具以及面向复杂工程实际的先进设计方法。本书的深度和广度,使其成为理论研究人员、系统工程师以及高年级本科生和研究生不可或缺的参考手册。 第一部分:状态空间表示——现代控制的语言 本书伊始,我们将建立一个坚实的现代控制理论的数学基础。与侧重于频率响应和传递函数的传统方法不同,我们从状态空间(State-Space)表示入手。这不仅仅是一种描述系统行为的方式,更是理解系统内部动力学、易于进行数学处理和计算的基石。 线性时不变(LTI)系统的状态空间模型构建: 详细阐述如何从物理微分方程、传递函数或模块化框图直接推导出标准形式的状态空间表示,包括可控规范形(Controllable Canonical Form)和可观性规范形(Observable Canonical Form)。 非线性系统的描述与简化: 针对实际工程中常见的非线性问题,本书将介绍李雅普诺夫意义下的局部线性化方法,并深入探讨描述函数法和相平面分析在理解基本非线性现象(如极限环振荡)中的应用。 系统性质的判定: 重点解析基于状态空间描述的能控性(Controllability)和能观测性(Observability)判据。我们将通过详细的案例分析,展示如何利用卡尔曼可控性/可观测性矩阵来精确判断系统是否满足基于状态反馈和状态观测器的设计前提。 第二部分:现代分析工具与稳定性理论 本部分将超越经典的劳斯-赫尔维茨判据,深入探讨更具系统性和通用性的稳定性分析方法。 李雅普诺夫稳定性理论(Lyapunov Stability Theory): 这是现代控制理论的灵魂。我们将系统地介绍李雅普诺夫第一法(直接法)和第二法(间接法)。重点在于如何构造合适的李雅普诺夫函数来判定系统的渐近稳定、指数稳定乃至指数有界性,这对于非线性系统分析至关重要。我们将提供构建二次型李雅普诺夫函数的具体步骤,并探讨对LTI系统而言,李雅普诺夫方程(Lyapunov Equation)的求解及其与特征值位置的关系。 极点配置与可控性反馈: 深入探讨通过状态反馈 $u = -Kx$ 来任意配置系统闭环极点的设计过程。我们将详细推导 Ackermann 公式或使用基于规范形的直接矩阵方程求解方法,并结合极点在复平面上的位置对系统暂态响应的影响进行深入分析。 观测器设计: 针对状态变量无法直接测量的常见情况,本书将详细介绍最小阶和简化阶观测器(Luenberger Observer)的设计。观测器的极点选择策略与主系统极点配置策略之间的相互关系将被清晰阐述,确保估计误差的快速衰减。 第三部分:最优控制与随机系统 在精确的数学模型和稳定性得到保证后,我们转向如何使系统性能达到“最优”,以及如何处理现实世界中不可避免的噪声和不确定性。 线性二次型调节器(LQR): LQR是现代控制设计的黄金标准。本书将详尽推导代数黎卡提方程(Algebraic Riccati Equation, ARE),并解释其解 $P$ 如何导出最优状态反馈增益 $K$。我们将深入探讨性能指标函数中权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 对控制性能和执行器输入的权衡作用,以及最优控制器的鲁棒性初步考量。 卡尔曼滤波(Kalman Filtering): 针对包含过程噪声和测量噪声的线性随机系统,本书将详细介绍卡尔曼滤波器的递推算法。我们将从最小均方误差(MMSE)估计的角度推导状态协方差传播方程和增益矩阵的更新方程,展示卡尔曼滤波器如何实时提供最优的状态估计,这是现代导航、制导和跟踪系统的核心。 H-无穷(H-infinity)控制简介: 鉴于LQR对模型精确性的高要求,本书将引入H-infinity控制作为一种应对不确定性和外部扰动的强大工具。我们将从输入输出范数最小化的角度,简要介绍其关键的线性矩阵不等式(LMI)求解框架,为读者进入更先进的鲁棒控制领域打下基础。 第四部分:先进主题与实践考量 本部分将内容延伸至实际工程应用中经常遇到的复杂问题。 时间延迟系统: 针对存在时间滞后的物理系统,我们将讨论基于特征方程的稳定性判据(如点阵图法),并介绍将延迟系统转化为无限维状态空间模型的基础方法。 离散时间系统分析: 详细讲解如何将连续时间系统转化为离散时间系统,并分析零阶保持器(ZOH)和一阶保持器(FOH)对系统性能的影响。重点在于离散时间LQR和卡尔曼滤波器的实现细节。 模型简化与降阶: 在大型复杂系统中,状态维度过高可能导致计算困难和物理不可实现性。本书将介绍模态截断法和平衡截断法(Balanced Truncation)等现代降阶技术,确保简化后的低阶模型仍能保留原系统最重要的动态特性。 本书特色: 本书的叙事逻辑严密,从状态定义出发,层层递进到分析、设计、优化,直至鲁棒性考量。我们精选了大量的工程实例(如机械臂控制、电力系统稳定、航空器姿态控制),这些案例均直接使用状态空间表示进行建模和求解,确保读者能够将抽象的理论工具无缝迁移到实际的工程问题中去。我们相信,只有彻底掌握状态空间语言,才能真正驾驭现代控制理论的前沿领域。

作者简介

目录信息

第1章 绪论
1.1 连续时间信号
1.1.1 连续信号的数学模型与基本运算
1.1.2 典型的常用连续信号
1.2 离散时间信号
1.2.1 离散信号的数学模型与基本运算
1.2.2 典型的常用离散序列
1.3 连续时间系统
1.3.1 实际系统的数学模型
1.3.2 典型的连续时间系统
1.3.3 连续系统的线性时不变性
1.4 离散时间系统
1.4.1 离散系统的数学模型
1.4.2 典型的离散时间系统
1.4.3 离散系统的线性时不变性
1.5 LTI系统的分析方法和重要工具
1.6 小结和学习要点
习题
第2章 连续时间LTI系统的时域分析
2.1 系统时域模型的建立
2.2 自由响应与强迫响应
2.3 零输入响应与零状态响应
2.4 冲激响应与阶跃响应
2.5 卷积法
2.6 小结和学习要点
习题
第3章 离散线性时不变系统的时域分析
3.1 系统时域模型的建立
3.2 自由响应与强迫响应
3.3 零输入响应与零状态响应
3.4 冲激响应与阶跃响应
3.5 卷积和与反卷积和
3.5.1 卷积和与零状态响应的求解
3.5.2 反卷积和及其应用
3.6 小结和学习要点
习题
第4章 连续时间LTI系统的s域分析
4.1 拉普拉斯变换与逆变换
4.1.1 单边拉普拉斯变换
4.1.2 双边拉普拉斯变换
4.1.3 拉氏逆变换
4.2 拉氏变换求解法
4.2.1 微分方程的求解
4.2.2 电路的s域分析法
4.3 系统函数及s平面分析
4.3.1 时域特性与频响特性的分析
4.3.2 频响特性的s平面分析
4.4 连续系统的因果性与稳定性分析
4.5 小结和学习要点
习题
第5章 离散时间LTI系统的z域分析
5.1 Z变换与逆变换
5.1.1 Z变换方法
5.1.2 Z变换与拉氏变换的关系
5.1.3 逆Z变换方法
5.2 Z变换求解法
5.2.1 差分方程的Z变换求解法
5.2.2 模拟方框图的z域分析法
5.3 系统函数及z平面分析
5.3.1 系统函数
5.3.2 时域特性与频响特性
5.3.3 频响特性的z平面分析
5.4 离散系统的因果性与稳定性分析
5.5 小结和学习要点
习题
第6章 信号的频域分析
6.1 周期信号的傅里叶级数与频谱图
6.1.1 三角函数形式的傅里叶级数展开
6.1.2 指数形式的傅里叶级数展开
6.1.3 周期信号的功率特性
6.1.4 特殊信号的傅里叶级数展开
6.1.5 傅里叶级数的有限展开及其误差分析
6.1.6 典型信号的傅里叶级数展开
6.2 连续时间信号的傅里叶变换与频谱
6.2.1 傅里叶变换方法
6.2.2 典型非周期信号的傅里叶变换
6.2.3 傅里叶变换的基本性质
6.2.4 周期信号的傅里叶变换
6.3 离散时间信号的傅里叶变换
6.4 信号的能量和功率密度谱
6.5 小结和学习要点
习题
第7章 线性系统的频域分析
7.1 线性系统的频域响应求解
7.2 无失真传输与理想滤波器
7.2.1 线性系统的无失真传输
7.2.2 理想低通滤波器
7.3 系统的物理可实现性
7.4 信号的调制与解调
7.4.1 抑制载波振幅调制(AM-SC)与同步解调
7.4.2 振幅调制(AM)与包络解调
7.4.3 调幅信号的传输
7.5 连续信号的抽样与恢复
7.5.1 抽样信号的频谱分析
7.5.2 抽样定理和信号的恢复原理
7.5.3 实际系统中的信号抽样和恢复
7.6 脉冲幅度调制(PAM)和脉冲编码调制(PCM)
7.7 信号多路复用技术
7.8 小结和学习要点
习题
第8章 连续时间系统的状态变量分析
8.1 信号流图与状态方程的建立
8.1.1 信号流图分析法
8.1.2 状态方程的建立
8.2 连续系统的状态方程求解
8.2.1 状态方程的时域求解
8.2.2 状态方程的s域求解
8.2.3 由状态方程求系统函数
8.3 状态矢量的线性变换
8.4 连续系统的特性分析
8.4.1 系统的稳定性
8.4.2 系统的可控性和可观测性
8.5 小结和学习要点
习题
第9章 离散时间系统的状态变量分析
9.1 信号流图与状态方程的建立
9.1.1 信号流图分析法
9.1.2 状态方程的建立
9.2 离散系统的状态方程求解
9.2.1 状态方程的时域求解
9.2.2 状态方程的z域求解
9.2.3 由状态方程求系统函数
9.3 状态矢量的线性变换
9.4 离散系统的特性分析
9.4.1 系统的稳定性
9.4.2 系统的可控性和可观测性
9.5 小结和学习要点
习题
附录
部分习题参考解答
索引
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我最近读到的这本关于应用数值方法的专著,彻底颠覆了我对“计算”的看法。它不仅仅是教你如何用有限差分法来近似求解偏微分方程,更是在探讨计算精度、稳定性和收敛性之间的微妙平衡。作者在处理非线性方程的求解时,对牛顿法和割线法的迭代过程进行了深入的几何解释,展示了为什么某些初始猜测值会导致灾难性的发散,这种“失败案例分析”比单纯的成功公式介绍更有教育意义。尤其让我印象深刻的是关于矩阵求解的部分,它详细对比了高斯消元法、LU分解以及迭代法(如雅可比和高斯-赛德尔)在处理大规模稀疏矩阵时的优劣,这些内容都是实际工程仿真中必须面对的问题。这本书的语言是极其简洁、数据驱动的,很少有冗余的修饰词,全书的重点都放在了算法的构造和误差的控制上。如果非要找个缺点,那就是全书几乎没有彩图,所有的误差云图和收敛曲线都是用黑白线条表示,视觉上略显单调乏味,但其内容的深度绝对能弥补这份视觉上的不足。

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近期研读的这本关于概率论与数理统计的教材,给我的印象是极其“务实”。它开篇没有过多地纠缠于集合论的基础,而是直接切入现实世界中的随机现象,比如彩票中奖的概率、医疗诊断的准确率等,用这些鲜活的例子迅速抓住了读者的注意力。作者对于条件概率和贝叶斯定理的讲解,可以说是教科书级别的范本,他用了一个贯穿全书的“医生-疾病”模型,层层递进,直到读者能够熟练地应用贝叶斯公式进行逆向推理。统计推断的部分,着重于假设检验的实际操作流程,非常强调对p值和置信区间的正确解读,并列举了许多“统计误用”的案例,对于培养严谨的科学态度很有帮助。美中不足的是,在处理高维随机变量和矩生成函数等更高级的主题时,论证略显仓促,似乎是为了赶进度而一笔带过,留下了不少需要读者自行补全的跳跃环节,这对于初学者来说可能不够友好。但就其构建统计思维而言,这本书的价值是无可替代的。

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我对这本探讨经典力学原理的译著的感受十分复杂。它的文字风格古朴而又不失哲思,像是在阅读一篇跨越时空的对话录,而非一本教科书。作者对牛顿运动定律的阐释,跳脱了高中物理的框架,直接引入了拉格朗日和哈密顿力学的思想雏形,这使得即使是最基础的抛体运动问题,也被赋予了能量守恒和路径积分的深刻内涵。书中对于微小扰动下的周期性运动的分析尤为精彩,它用非常简洁的微分方程,精确地预测了看似随机的摆动如何演变成混沌边缘的复杂模式,这让我对“确定性”的理解产生了动摇。不过,这本书的数学工具要求非常高,没有扎实的微分方程基础,光是阅读到第二章就会感到步履维艰。印刷质量上倒是无可挑剔,图示清晰、排版舒展,但在一些关键的矢量分析部分,图注的标注略显拥挤,需要借助放大镜才能完全看清符号的指向。总的来说,这是一本适合有一定物理基础,渴望深入探究运动本质的“思想者”阅读的佳作。

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最近翻阅的这本关于离散数学的专著,简直是为计算机科学的“硬核”学习者量身定做的圣经。它对图论和组合数学的覆盖面之广,令人叹为观止,几乎囊括了算法设计中所有核心的结构化思维。作者的叙事风格非常“工程师”化,强调效率和可实现性,每一个算法的复杂度分析都细致入微,不仅给出了渐近复杂度,还探讨了在不同硬件架构下实际运行时间的差异,这一点对于我正在进行的项目优化工作提供了极大的帮助。书中穿插的案例研究,几乎都来自于操作系统、编译器设计和数据库管理的前沿领域,这让抽象的数学结构瞬间具备了落地的价值感。我尤其喜欢它在讲解布尔代数与逻辑电路设计章节的组织方式,从最基础的逻辑门开始,逐步构建出复杂的组合电路和时序电路,每一步都伴随着清晰的真值表和波形图,让人在构建数字系统的同时,自然而然地吸收了背后的数学原理。缺点嘛,或许在于它过于侧重效率而牺牲了一些理论的优雅性,对于纯粹的数学爱好者来说,可能会觉得少了点那种“美感”。

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这本新近读完的数学分析教材,真是让我又爱又恨。它的理论推导部分严谨得像是外科手术刀下的精确操作,每一个步骤都无可挑剔,让我对微积分的底层逻辑有了前所未有的清晰认识。作者在处理极限和连续性这些抽象概念时,大量运用了直观的几何解释和贴近实际的物理模型,这极大地降低了学习曲线,尤其是对于那些初次接触高等数学的学生来说,简直是一剂强心针。我特别欣赏其中关于级数收敛性的讨论,它不仅仅停留在“是什么”的层面,更是深入剖析了“为什么”会这样,引用了许多历史上的经典案例,让枯燥的公式活了起来,仿佛能看到牛顿、莱布尼茨他们当年推导时的神情。不过,这本书的习题设计也着实考验功力,后半部分的证明题难度陡增,有些甚至需要结合好几章的内容才能勉强得出结论,我经常陷在某一道题里好几天,黑板上写满了推导过程,最后才发现只是一个细微的代数错误导致满盘皆输。总的来说,它是一本需要沉下心来、反复咀嚼才能领会其中真谛的经典之作,但回报是扎实的数学功底。

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看了前七章,八九章内容暂时用不上,发现书里有处小错误。就内 容而言,缺乏周期离散傅里叶变换的相关信息,不够全面。其他还好,简洁条理清晰。

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看了前七章,八九章内容暂时用不上,发现书里有处小错误。就内 容而言,缺乏周期离散傅里叶变换的相关信息,不够全面。其他还好,简洁条理清晰。

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看了前七章,八九章内容暂时用不上,发现书里有处小错误。就内 容而言,缺乏周期离散傅里叶变换的相关信息,不够全面。其他还好,简洁条理清晰。

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看了前七章,八九章内容暂时用不上,发现书里有处小错误。就内 容而言,缺乏周期离散傅里叶变换的相关信息,不够全面。其他还好,简洁条理清晰。

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看了前七章,八九章内容暂时用不上,发现书里有处小错误。就内 容而言,缺乏周期离散傅里叶变换的相关信息,不够全面。其他还好,简洁条理清晰。

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