Introduction to Global Optimization (Second Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:R. Horst

出品人:

页数:353

译者:

出版时间:2000

价格:N.V. Thoai

装帧:

isbn号码:9780792365747

丛书系列:

图书标签:

• Global Optimization
• Nonlinear Optimization
• Optimization Algorithms
• Mathematical Programming
• Applied Mathematics
• Engineering Optimization
• Computational Optimization
• Second Edition
• Textbook
• Academic

《全局优化导论》（第二版） 本书导读：探索复杂系统优化的理论基石与前沿应用 本书是全球优化领域内一本极具影响力的权威著作的最新修订版。它旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的框架，以理解和应用全局优化理论与技术来解决现实世界中遇到的复杂、非线性、多约束的优化问题。 在全球化和信息技术高速发展的今天，从精密的工程设计到复杂的金融建模，再到大规模的资源分配，无数关键决策都依赖于找到系统性能的最佳点——即全局最优解。然而，与局部的最佳点不同，全局最优解的获取往往伴随着巨大的理论和计算挑战。本书正是为应对这些挑战而设计。 核心内容深度剖析： 第一部分：优化问题的基础与挑战（奠定理论基石） 本部分系统回顾了优化问题的基本概念，为后续的复杂算法奠定坚实的数学基础。 1. 优化问题的数学描述与分类： 详细阐述了线性、非线性、凸优化与非凸优化的基本定义、性质及相互关系。重点剖析了非凸性带来的挑战，即局部最优点的存在性与对全局最优点的误导性。 2. 凸分析与对偶理论回顾： 尽管全局优化主要关注非凸问题，但对凸分析（如KKT条件、拉格朗日对偶）的深入理解是识别和验证局部最优解的基础。本章进行了必要的复习和强化，并讨论了如何利用对偶理论来构造松弛问题（Relaxation）。 3. 计算复杂性与可解性： 探讨了全局优化问题的固有计算难度，引入了NP-难性等概念，帮助读者理解为何需要专门的全局优化算法，而非仅仅依赖传统的局部搜索方法。 第二部分：确定的全局优化方法（精确求解的艺术） 本部分聚焦于那些在特定条件下能保证找到全局最优解的确定性方法。这些方法通常依赖于问题的特定结构或需要较强的计算资源。 1. 分支定界法（Branch and Bound）： 这是解决混合整数规划（MIP）和非线性规划（NLP）全局最优化的基石方法。本书不仅详述了分支（Branching）和定界（Bounding）的机制，还深入探讨了如何选择有效的界限函数（如使用分段线性近似、SDR松弛等）来提高剪枝效率。特别关注了如何处理高维空间中的有效分区策略。 2. 空间分支法（Space Branching）： 针对纯非线性全局优化问题（如全局最小化一个多项式函数），本书介绍了如何通过系统地划分可行域空间，并利用区间算术（Interval Arithmetic）或集合求解器来保证在每个子区域内都能排除局部最优，直到收敛到一个足够小的区域。 3. 切平方法（Cutting Plane Methods）： 阐述了如何通过迭代添加约束（切割平面）来逐步逼近全局最优解所在的精确集合，尤其在全局线性化或凸化问题的求解中扮演重要角色。 第三部分：随机与启发式全局优化方法（应对大规模复杂性） 面对无法保证找到精确解或计算成本过高的大规模非凸问题，本部分介绍了基于概率或模拟的智能搜索策略。这些方法的目标是在可接受的时间内找到一个非常接近全局最优的解。 1. 模拟退火（Simulated Annealing, SA）： 详细分析了SA的物理退火过程到优化算法的映射，包括温度调度策略的选择对收敛速度和解质量的关键影响。本书提供了更先进的邻域结构设计和接受概率函数的改进模型。 2. 全局搜索的经典进阶：遗传算法（Genetic Algorithms, GA）与进化策略： 深入探讨了遗传算法中交叉、变异、选择操作的数学原理和对解空间探索能力的影响。重点区分了标准GA与更侧重局部精化的差分进化（Differential Evolution, DE）的优势与应用场景。 3. 基于势场和势能的搜索： 介绍了如何构建一个“势能函数”，使搜索过程自然地“滚落”到全局最小值，同时避免陷入浅层局部极小值。这包括斥力项的设计和多起点策略的集成。 4. 元启发式算法的融合与应用： 探讨了粒子群优化（PSO）、蚁群优化（ACO）等群体智能算法在全局优化中的应用，并着重讨论了如何通过混合（Hybridization）策略，将局部搜索的精确性与群体探索的广度结合起来，形成更鲁棒的求解器。 第四部分：特殊结构问题的全局优化（前沿与应用导向） 本部分关注具有特定数学结构的问题，展示了如何利用这些结构特性设计出更高效的算法。 1. 二次规划与二次约束二次规划（QCQP）的全局解法： 讨论了如何通过悬垂松弛（Semidefinite Relaxation, SDR）技术将非凸QCQP问题转化为可解的凸问题，以及如何通过特征值分解来提取近似最优解。 2. 非光滑优化与全局性： 探讨了包含绝对值函数或最大/最小函数等非光滑项的优化问题，以及如何利用次梯度理论和光滑化技术将其转化为可以在全局优化框架内处理的形式。 3. 全局优化在工程与科学中的应用案例： 提供了多个跨学科的详细案例研究，包括：复杂结构的最轻量化设计、化学反应网络的最优路径确定、多变量函数的参数识别等，展示了理论到实践的桥梁。 本书特色与价值： 本书的亮点在于其理论的深度与实践的广度的完美结合。它不仅严格推导了各种算法的收敛性证明，更提供了大量关于算法参数选择、计算实现细节和性能比较的实用指导。对于致力于在优化领域进行深入研究、开发新型算法的研究人员，以及需要利用先进优化技术解决实际工程和科学难题的工程师和数据科学家而言，《全局优化导论》（第二版）是不可或缺的参考指南。它引导读者超越局部最优的陷阱，真正掌握驾驭复杂优化问题的能力。

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拿到这本书，我最直接的感受就是它的“厚重感”，不仅仅是物理上的重量，更是其内容所承载的知识分量。全球优化，这个概念本身就充满了解决复杂问题的雄心壮志，而这本书恰恰是这场雄心壮志的详细记录。它所涵盖的理论深度和广度，让我感觉自己仿佛在攀登一座知识的高峰。我尤其喜欢书中关于一些全局优化算法的理论基础和收敛性分析的章节。作者并没有止步于算法的描述，而是深入探讨了它们为什么有效，以及在什么条件下能够保证找到全局最优解。这些严谨的数学论证，对于我这样希望深入理解事物本质的人来说，是极具吸引力的。同时，书中也介绍了许多实用的算法，并且对它们的适用范围和优缺点进行了详细的比较，这对于我理解如何在实际问题中选择合适的优化工具非常有帮助。我注意到书中也提及了许多前沿的研究方向，这让我看到了这个领域不断发展的活力，也让我对接下来的学习充满了期待。总而言之，这是一本需要投入大量时间和精力去研读的书，但我相信，每一次的投入，都将带来深刻的理解和宝贵的收获。

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这本书给我最深刻的印象是它在“理论的严谨性”与“实践的指导性”之间找到了一个绝佳的平衡点。全球优化，对我来说，是一个充满挑战但又极具魅力的研究方向，它试图解决那些在复杂系统中寻找最优解的根本性问题。书中对各种优化方法，从经典的到前沿的，都进行了深入的探讨。我特别欣赏作者在讲解过程中，不仅给出了数学上的严格定义和证明，还辅以生动的例子和图示，帮助读者理解这些抽象概念。这对于我这样既需要理论深度，又希望了解实际应用的人来说，是非常宝贵的。书中对不同算法的比较和权衡，也让我对全局优化的复杂性有了更直观的认识——没有一种算法是万能的，选择合适的工具取决于具体的问题背景。我尝试着去理解那些关于局部搜索、全局搜索以及它们之间的相互作用的讨论，这让我对优化过程中的“陷阱”和“突破”有了更深刻的认识。这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种解决问题的思维模式，让我开始以一种更系统、更全面、更具战略性的眼光去审视那些需要优化的场景，并思考如何找到最有效的解决方案。

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我必须说，这本书给我带来的“震撼”是多方面的。一方面，是它所呈现的理论深度，让我在阅读时不禁停下来，反复咀嚼那些精炼的数学语言。全球优化，在我看来，是连接理论数学与实际应用的一个重要桥梁，而这本书在这方面做得尤为出色。它不仅仅停留于理论的陈述，更是在探究如何将这些理论转化为解决实际问题的工具。我印象深刻的是书中对各种启发式算法的介绍，它们在处理现实世界中那些模型复杂、计算量巨大的问题时，展现出了强大的生命力。这些算法的设计理念，往往源于自然界的智慧，比如蚁群的觅食行为，或者生物的进化过程，这种跨学科的融合，让我看到了科学研究的无限可能性。另一方面，这本书的“学术范儿”也很足。作者在讲解中，始终保持着严谨的态度，每一个结论都力求有据可依。对于我这样对数学证明有一定要求的人来说，这无疑是一种享受。虽然有些证明过程确实相当耗时，但当最终理解时，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书确实是一本需要静下心来，深入思考的著作，但回报也是丰厚的，它让我对“优化”这个词有了更深层次的理解，也让我对未来可能的应用方向充满了期待。

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从一个初学者的角度来看，这本书给我带来的感受更多的是一种“挑战与启迪并存”的奇妙体验。坦白说，在翻开这本书之前，我对全球优化的认识仅限于一些模糊的概念。但随着阅读的深入，我逐渐意识到，这是一个多么广阔而深邃的领域。书中那些关于搜索策略、收敛性分析以及不同算法优劣势的讨论，都让我大开眼界。我尤其欣赏作者在介绍新概念时，总会先给出一些直观的例子，帮助我们这些非数学专业背景的读者建立起初步的理解，然后再逐步深入到理论的细节。这使得我在面对那些复杂的数学公式时，不至于感到完全的束手无策。书中对许多算法的比较分析，也让我能够更清晰地认识到，针对不同的问题，选择合适的优化方法是多么的关键。我尝试着去理解那些算法背后的思想，比如随机性在全局搜索中的作用，以及如何设计有效的“探索”与“利用”的平衡。虽然我无法完全掌握每一个算法的每一个细节，但这本书无疑为我打开了一扇通往全球优化世界的大门，让我看到了这个领域巨大的潜力和价值，也让我对未来如何运用这些知识解决实际问题产生了浓厚的兴趣。

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这本书，我断断续续地读了几个月，可以说是一场思维的探险。从拿到它开始，我就被它宏大的主题所吸引——全球优化，这个概念本身就带着一种解决终极问题的浪漫色彩。我一直对那些能够触及数学最深层、最普遍性原理的学科充满敬意，而全球优化恰恰是其中之一。书中那些关于如何在高维、非凸空间中寻找全局最优解的讨论，简直就像是在绘制一张复杂的地图，指导我们如何在层层叠叠的局部最优陷阱中找到真正的宝藏。作者在讲解过程中，并没有回避其内在的难度，而是以一种循序渐进的方式，将抽象的概念逐步具象化。我特别喜欢其中关于一些经典算法的详细推导，比如模拟退火和遗传算法，它们背后的思想逻辑清晰而优美，仿佛能看到一个精心设计的智能系统如何在复杂的环境中自我学习和进化。当然，要完全消化书中的每一个公式和证明，对我来说还是一个挑战，但我确信，每一次的阅读，都能让我对这个领域有更深的理解，并且激发出我进一步探索的欲望。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪，它让我开始以一种全新的视角去审视那些看似棘手的优化问题，并思考解决它们的通用策略。

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二次规划、凹规划、D.C.规划、Lipschitz规划

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